比的意义名师课堂实录

比的意义

一、教学内容:小学数学六年级上册第四单元第48-49页比的认识。

二、教材分析:本节课学习的内容——比的意义。教材选取学生感兴趣的素材----我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比,通过这一富有时代感的现实内容,引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义,介绍比的读、写法及各部分名称,然后引导学生思考比与除法,分数的联系。

三、学情分析:六年级学生已经学习了除法和分数的有关知识,具有了一定的基础,因此,学习比的知识有一定的接受能力,学生牢固掌握了分数和除法的关系对比这部分内容的理解就起到了一定的促进作用。

四、教学目标:

1、使学生理解比的意义,会读,写比,认识比的各个部分名称:掌握求比值的方法,能准确地求出比值。

2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别,通过观察和思考,理解数学知识之间是互相联系的,体会变中有不变的思想。

五、教学重、难点

教学重点:理解比的意义。

教学难点:理解比和分数。

六、教学准备:(PPT课件)

七、教学过程:

(一)情景导入

师:同学们,在进行新课之前,老师先与大家分享两个小问题。请同学们思考。

1.本班有男生24人,女生28人。男生人数是女生人数的几倍?女生人数是男生人数的几分之几?

2.老师买10kg苹果花了70元钱,每千克苹果多少钱?

师:哪位同学来回答一下。

生1:男生人数是女生人数的七分之六倍,女生人数是男生人数的六

分之七。

生2:每千克苹果7元

师:这两名同学回答的非常好,今天我们一起迈进数学的另一个领域——比,一起来认识比。

(二)探究新知

1、(出示教材情境图:杨利伟在飞船展示国旗)

师:在前不久,我国成功的发射了天宫一号空间站,从此我国进入了航天大国的行列。同学们,面对强大的祖国,同学们是不是感到十分的自豪呢?那么远在2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。

2、提出问题,引发思考。

师:这面国旗,长15cm,宽10cm,比较这面国旗长和宽的关系,你会提出怎样的问题?

生1:长是宽的多少倍?

生2、宽是长的几分之几。

师:针对这两个问题谁能列式回答?

生3:长是宽的多少倍用 15÷10

生4、宽是长的几分之几用 10÷15

(根据学生回答情况板书)

3、导入新知,揭示课题。

师:关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”

(板书课题:比的意义)

4、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。

师:刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍,我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想,10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢?

生:表示宽是长的几分之几又可以说成10比15。

师:15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数字的顺序

吗?(引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样)

生:不能,15比10表示长是宽的几倍,而10比15表示宽是长的几分之几

5、教学不同类量相除也可以用比来表示。

师:“神舟”五号进入轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟饶地球一周,大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米?谁能快速的说一说。

生列式:师板书:42252÷90

师:我们也可以用比来表示路程和时间的关系,路程和时间的比是42252比70.

6、引导归纳比的意义。

师:比较一下上面两个例子,有什么相同点和不同点?

引导学生说出:相同点,都用除法,又都能说成几比几;不同点,第一个例子中的比是同类量的比,第二个例子中的比是不同类量的比,不同类量的比得到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的是速度。

师:现在谁能归纳一下,两个数的比表示什么意思?

生:两个数的比表示两个数相除。

师:关于“比”,你还想知道些什么?

出示自学提纲,学生自学材料教科书第49页内容,同桌讨论交流,全班反馈交流。

生1:通过刚才的学习,我知道了比的读法和写法。15比10记作15:10

生2:我知道了比的结构,一个比由前项、比号和后项组成。

生3:我知道了怎样求比值,就是用比的前项除以比的后项,而商就是比值,而且比值可以是分数、小数或整数。

生4:根据分数与除法之间的关系,两个数的比也可以写成分数的形式。

师:说的多好啊,那你能不能举个例子呢?

生4:比如15:10也可以写成十分之十五。仍读作15比10. 师:看来同学们已经深刻理解了比的有关知识了。那么老师这

里有一个难题,同学们有没有信心解决?

出示问题:比,分数和除法之间有什么联系和区别呢?请看下表。

师:同学们现在你对比和除法以及分数之间的联系与区别是不是更加明白了?那么哪位同学能说说比的每一部分可以是任何数么?

生:不可以,因为除数不能为0,所以比的后项不能为0。

师:那么在日常生活中我们经常听到某队与某队的比分为2:0,你觉得这个“比”是我们今天所学的比么?

生:我觉得不是。因为比是表示两个数相除,而这个并不是除法关系。而且比的后项也不能为0.

1、3:()=24 ():8=0.5

三、讨论题

小强爸爸的身高师173cm,他的身高是1m,小强说他和他爸爸的身高比是1:175对不对?如果不对、你认为是多少呢?(同一单位)

(五)课堂小结

今天这节课你有什么收获?

(六)布置作业

课下完成49页做一做。

板书

比的意义

15:10=15÷10=3

教学反思:

比的意义是在学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。两个数的比表示连个数量之间的倍数关系。两个数量的比既有同类量的比,又有不同类量的比。本节课要求学生认识比的各部分名称和比的意义,求比值的方法,以及比和除法、分数之间的关系。注意:比的后项不能是0。本课的教学重点是理解比与除法、分数的联系;教学难点是理解比的意义。应该将课堂还给学生,学生自主汇报自己的发现:比的前项相当于被除数,比号相当于除号,比的后项相当于除数……让学生讨论、交流中逐步发现比与分数除法的之间的内在联系,形成良好的知识网络。学生的回答会更精彩,课堂效果将会更好!