比的应用教案3

按比例分配应用题

坎门中心小学黄金珠

教学内容:教材第54页比的应用

教学目标:

1、在自主探索中理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法,能正确解答按比例分配问题。

3、培养优化意识和平合作精神。

教学重难点:理解按一定比例来分配一个数量的意义,根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地求出各部分量。

教学设计:

一、复习导入

糖和水的比是2 ∶9,看到这句话你知道哪些信息?

预设:

糖占2份,水占9份,共有11份

糖占水的2 /9

水占糖的9/2

糖占糖水的2/11

水占糖水的9/11

……

2.引入新课。

比的应用十分广泛,这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)

二、探究新知

1.教学教材54页例2。

(1)PPT课件出示教材54页例2:这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?

(2)阅读与理解。

①题目中要配制什么?(配制500 mL的稀释液)

②是按什么进行配制的?(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)

③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思?(就是说在500 mL的稀释液中,浓缩液的体积占1份,水的体积占4份,一共是5份,浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几,水的体积占稀释液体积的几分之几)

(3)分析与解答。

①讨论:你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗?(引导学生小组讨论解法) ②交流汇报。(结合学生回答,板书解法)

思路一先把比化成分数,用分数乘法来解答。

稀释液平均分成的份数:1+4=5(份)

浓缩液的体积:500×1/5 =100(mL)

水的体积:500×4/5 =400(mL)

思路二把比看作分得的份数,先求一份数,再求几份数。

A.稀释液平均分成的份数:1+4=5(份)

B.浓缩液的体积:500÷5×1=100(mL)

C.水的体积:500÷5×4=400(mL)

答:浓缩液有100 mL,水有400 mL。

(4)验证所求问题。

方法一把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的体积。

方法二把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于1∶4。2.明确按比例分配的意义。

在日常生活中,我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书:按比例分配)

3.整理解题思路。

(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题,即先用除法求出每份数,再用乘法求出几份数。(板书:整数的归一问题)

(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题,先把比转化成分数,再用总数×()/()。

三、巩固练习

1.有一种糖水,糖和水的比是2 ∶9,要配制这种糖水,需要糖和水各多少克? (能解决吗?补上什么条件)

2、学校图书室新购进了120套名著,章校长决定把这些名著先分给五、六年级学生借阅,五、六年级各分多少套?(能解决吗?补上什么条件)/

3、找出分配的总数和分配的比

⑴有一个长方形的花坛,周长200米,长与宽的比是3:2,这个花坛的长和宽分别是多少米?

⑵学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人,三个班各应栽多少棵树?

四、拓展练习

甲、乙和丙三人的平均体重30千克,他们的体重之比是2:3:4,他们的体重分别是多少千克?

五、课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?

六、布置作业

1.教材55页3、4、5、6题。

2.教材56页7题。

板书设计:

按比例分配应用题

例2方法一:把比转化成份数

1+4=5(份)

500×1/5 =100(mL)

500×4/5 =400(mL)

方法二:把比转化成分数

1+4=5(份)

500÷5×1=100(mL)

500÷5×4=400(mL)

答:浓缩液有100 mL,水有400 mL。