比的应用教案及板书设计

比的应用

教学过程：

一、课前组织复习旧知

1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，请看，从这组比中（课件出示：某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4），你能获得出什么信息呢？”谁来说一说。

学生自由发言，如下：

生1：全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。 生2：以全班为单位“1”，男生是全班的9

。 9

，女生是全班的

生3：以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。 5

5

生4：以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。 4

4

生5：女生比男生少 20%。

生6：男生比女生多25%。

2、追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？

生1：可能是9人。

生2：我觉得可能是18人。

（其他学生纷纷举手，也有一些学生在座位上说是36人、90人等等）

师：这个答案唯一吗？（不唯一），这些数都有什么特点？（都是9的倍数）

二、创设情境，导入新知

看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图——（课件出示情境图）笑笑有一筐橘子：

1、要这些橘子分给大班和小班，都有哪些分法？

生1：按人数分。

师：还有其他分法吗？

师：为什么不平均分？（因为人数不同，就不公平）

师：按人数分，大班和小班的人数比是多少？

生2：3:2。

追问：怎么分才是按3:2来分，可以给大家介绍一下吗？

生3：也就是大班每次拿3个，小班每次拿2个，这样一直分，直到分完为止。

生4：我来补充，可以把总的橘子个数平均分成5份，大班拿3份，小班拿2份。

三、合作探究，解决问题

师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。

1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。

2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”

方法一：列式， 先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。

3+2=5

3

5

140（个） 5 140（个） 追问：为什么要“×”？你能不能告诉大家表示什么？ 5

生：因为大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的 。

140÷（3＋2）=28（个）

大班：28×3=84（个）

小班：28×2=56（个）

追问：为什么要“÷（3＋2）”？

生：因为前面说过，可以把总数平均分成5份，然后大班分3份，小班分2份。

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法1为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法2为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。

四、实践应用

1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？（没有）朱老师设计了一系列问题，想考一考我们六（1）班的同学，有没有信心顺利过关。（有）（课件出示题目）

（填空题进行简单的点评，第一、二题目让学生上黑板板书，自己讲解题思路，可以有多少方法）

有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目——

1、幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？ 5

5 5

2、一个蔬菜大棚的面积是800平方米，棚内种植的黄瓜、西红柿、茄子面积的比是5：3：2，求三种蔬菜各种了多少平方米？（讲一讲：5：3：2是一个连比，黄瓜的份数是5份，西红柿对应的是3份，茄子对应的是2份，注意对应的数量不能搞错）

（过渡：同学们做得很好，下面的这两道题是朱老师精心设计的陷阱，看你能不能成功跳过陷阱）

3、用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？（为什么这里不能直接按比来分，而是要除以2？）

4、一个长方体的棱长和是120厘米，长、宽、高的比是2：1：3，这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？（为什么这里要先除以4？）

师：看来我们六（1）班的同学非常聪明。现在我把题型改一改，看看大家能不能顺利过关。请看题，（课件出示题目），齐读：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，在3分钟内，看谁做得方法多。

师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。学生展现出的方法及思路如下：

（1）60÷3×2=40（本）

说明：把大班人数看作3份，看看一份是多少，然后小班是这样的2份，再乘2。

（2）60÷ × =40（本）

5

然后小班是单位“1”的 1”乘 5

5

（3）60×（本） 3

5

5

1”，大班是单位“1，先对应除求出单位“1”，说明：把大班人数看作单位“1 ，就把单位“1 就可以了。 3

3

（4）60÷ =40（本）

1”，小班人数是它的，就把单位“1”除以就可以了。 小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是“嫦娥奔月”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年1班也一定会是最棒的。

五、拓展延伸

师：在我们身边，关于团结互助的例子处处可见。不知大家有没有看见华侨大厦旁经常停着一辆“献血车”，是提供给大家无偿献血用的。无偿献血，它体现了我们社会主义社会团结互助、人道友爱和无私奉献的精神。但是因为个人体质的不同，有的人血液浓度过高，

2

2

2

她就需要在献血前可以喝一些盐水来稀释血液。一般情况下,1克的盐要搭配20克的水。问题是,“如果我现在要配制一杯210克的盐水,你能告诉我需要盐和水各多少克吗?”好,请你用心帮我搭配。

独立完成,请学生口头说,教师板演,并说清“比”是怎么得来的。

生:“1克盐要搭配20克的水”就隐藏了盐和水的比是“1:20”。

小结:很多时候,题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”,需要我们用慧眼去判断分析,找出它们是按什么比来分,再找出它们之间的比来进行计算。非常感谢大家的精心搭配,不过对于你们而言,无偿献血还为时过早,但你们可以为社会的公益事业、为希望工程做些什么呢?

生纷纷发言,一致赞成给希望工程捐款。

师:我们国家虽大,但向来都认为“四海之内皆兄弟,一方有难八方支援”,所以我们只要尽己所能,积少成多,也可以为希望工程作一份贡献。

(课件出示图表,持续播放“让世界充满爱”背景音乐)

2、如果现在有零花钱45元,具体用途如下表,将这45元按一定的比来分配,你会怎样安排这45元零花钱呢?先请你们在小组里制定出它们之间的比,然后计算。

请个别小组上台展示、汇报。

师:这节课我们利用比的知识解决了许多问题,实际上,这就是我们今天要学的“比的应用”——揭示课题。请大家翻开书本第55页,再好好看看,书本上有哪些方法我们刚才没介绍过吗?

生:书本上还有画图、列表法。

师:是的,这些也是解决问题的方法,大家可以了解。但是跟我们刚才探讨的方法比较,哪种更方便啊?

生齐答:刚才我们的方法比较方便;

师:所以,解决问题关键是讲究实效,所以我们要选择最佳方法。那么学习了“比的应用”,你有什么想法吗?

生1:我觉得要好好观察生活中哪些地方可以应用到数学知识。

生2:感觉生活中很多地方都有用到比的知识。

师:比在我们生活中的应用非常广泛,比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识,所以同学们今后要留心观察生活,在实际生活中运用所学的知识来解决问题。