解决问题优秀教学设计

小学数学精品教案

第六课时 解决问题策略的多样化

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第29页例8相关内容及做一做、练习八。

例8的核心是解题策略的多样化。突破思维定势，先由学生自主尝试计算，然后交流，引导学生比较方法间的异同，体会简便运算的关键是根据数据特征找到合理的方法，培养思维的灵活性，增强使用简便算法的择优意识。在连除的简便计算中总结出除法的运算性质。

（二）核心能力

关注方法多样，在交流对比中进一步理解运算定律的内涵，养成根据数据特征选择合理方法的良好习惯，发展思维的灵活性，培养运算能力。

（三）学习目标

1.结合具体的情境，尝试计算，能用乘法结合律和分配律进行简便运算。

2.通过对比分析，总结出除法的运算性质，并能用字母表示。

3.能选择合适的算法解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系，发展思维的灵活性。

（四）学习重点

根据数据特征选择合理方法进行简算计算。

（五）学习难点

理解简算的算理，正确区分乘法结合律和乘法分配律。

（六）配套资源

实施资源：《解决问题策略的多样化》名师教学课件

二、学习设计

（一）课前设计

1.复习任务

（1）回忆学过的运算定律，并用字母表示。 （2）口算下列各题，并说说你是怎么算的，依据什么？ 25×4×6＝

7×8×125＝

4×7×25＝

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（二）课堂设计

1.复习导入

课前同学们已经完成了复习任务，全班交流学过的运算定律：

加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 乘法交换律：a×b＝b×a； 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 教师小结：在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变的简便。 【设计意图：复习运算定律，为学习新知做铺垫。】

2.问题探究 （1）理解题意，提出问题

从图上你知道了哪些数学信息？

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

展示并整理问题。 ①每副羽毛球拍多少钱？

②每支羽毛球拍多少钱？

③一共买了多少个羽毛球？

④买羽毛球一共花了多少钱？

⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？

⑥买羽毛球比买羽毛球拍多花了多少钱？

【设计意图：将数学问题与学生的实际生活紧密联系在一起，让学生通过观

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察分析图中所给的信息，提出相应的问题，培养学生的分析观察能力和问题意识。】

（2）乘法的简便计算

先来解决这个问题：王老师一共买了多少个羽毛球？

①独立思考，尝试解决

解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，自己解决这个问题吗？

（买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。）

②讨论交流，展示汇报

③读懂过程，比较异同

比较上述三种不同的解法，你喜欢哪一种？说一说你的理由。 （后两种方法都关注到了数据的特点，利用运算定律使计算变得简便。）

师：后两种方法都利用了定律使计算简便。对比一下，它们的思路有什么不同？ 看到25，想4，一种是把12拆成4乘3，算式转变成了三个数连乘，用乘法结合律进行简算；一种是把12拆成10与2的和，算式转变成了两级运算，用乘法分配律进行简便运算。

强调：根据数据特点，需要把某个因数拆分时，一定要注意拆后的算式是连乘的同级运算还是两级运算，再利用相应的运算定律进行简算，切莫混为一谈。

④及时练习：用简便方法进行计算。

125×88 32×25 99×28 【设计意图：引导学生尝试自主解决问题，在交流的基础上，引导学生比较方法的异同，体会简便算法的关键是根据数据特征和算式特点，依据运算定律找

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到合理、简捷的方法，培养其思维的灵活性。】

（3）连除的简便计算

第二个问题：每支羽毛球拍多少钱? ①独立思考，尝试解决

解决这个问题，需要哪些信息？

你能根据所选的信息，解决这个问题吗？

想一想你依据的是什么，有哪些方法？

②讨论交流，展示汇报

预设①： 330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33 问：

330÷5后，为什么还要÷2？ ③观察对比，总结规律

330÷5÷2和330÷（5×2）的结果一样吗？数学上我们可以用什么表示它们间的关系？

（①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。所以可以用等号连接。）

你能再写出类似于这样的等式吗？ 观察算式的特点，看看你能发现什么规律。

（一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的乘积。） 用字母表示为：a÷b÷c＝ a÷（b×c）

注意，式子中的b、c都不为0。

【设计意图：从“特殊到一般”通过引导组织学生大量举例论证，在举例验证活动后，引导学生进行推想，进而概括规律，最后要求学生用字母来表示规律，促使学生从感观的体验上升到理性的思考。】

④及时练习：

1200÷25÷4 3000÷125÷8 预设②：

330÷5÷2 ＝330÷（5×2） ＝330÷10 ＝33 你能理解这位同学的想法吗？

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（4）回顾反思

回顾刚才的学习过程，你有什么体会或感受？

有些情况下，解决问题的策略是多样的，我们要关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。

3.巩固练习

（1）在下列等式的○里填上运算符号，使等式成立。

16÷2÷4＝16÷（2○4） 180÷（3×6）＝180○3○ 6 560÷16＝560○2○8

解析：【考查目标2】加深对除法运算性质的认识。 （2）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

35×5×20 25×（4＋8） 2000÷125÷8 解析：【考查目标1、2】根据数据特点，能运用乘除法的运算定律进行简便计算。

（3）

答案： 350÷14 ＝350÷（7×2）

＝350÷7÷2 ＝50÷2 ＝25（册）

解析：【考查目标3】在解决问题的过程中体会方法的多样性。培养思维灵活性。

4.课堂总结

这节课你有哪些收获？

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在解决问题的过程中，结合数据和算式特点，运用乘除法的运算定律和性质可以使计算更简便。

（三）课时作业

1.哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）29＋22＋78＝29＋100 （ ）

（2）35×16＝35×2×8 （ ） （3）123－68＋32＝123－（68＋32） （ ）

（4）102×56＝100×56＋2 （ ）

（5）12×97＋3＝12×100 （ ）

答案：√ √ × × × 解析：【考查目标1、2】结合运算定律说明错误原因，进一步理解运算定律的内涵。

2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

98＋265＋202 273－73－27 250×13×4 3200÷4÷25 88×125 99×38＋38 17×23－23×7 72×125 解析：【考查目标3】能灵活运用运算定律进行简便计算。

3.李大爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积有多少平方米？

答案： 9×21＋9×19 ＝9×（21＋19）

＝9×40 ＝360（平方米）

解析：【考查目标3】乘法分配律的几何模型，丰富知识表象，加深对定律的理解。