解决问题公开课参赛课教案

《圆的整理和复习》

教学目标：

1. 通过对圆的知识的梳理，引导学生掌握圆的各部分的知识，掌握圆的周长、面积的计算方法，并能进行简单的运用。

2.培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生复习、构建网络的能力。

教学重点：对圆的知识进行系统整理。

教学难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题

教学过程：

（一）：热身活动，回忆再现

师：如何整理和复习呢？请拿出老师给大家准备的圆片，先来做个热身活动，请看活动要求（出示活动1）。学生们开始完成活动1。

师：看看能找到什么？算出什么？

师：你是怎么找到直径的？还有其他的方法吗？

师：我们将圆对折还发现圆是（轴对称图形），对称轴有（无数条）师：请把你的圆和同桌的圆进行对比，你有什么发现？

师：是什么决定了圆的大小不一样？

师：圆心的作用是什么？

（二）：整理回忆，建构网络

1.整理回忆。

师：通过小小的圆片，我们就回忆了圆的许多知识，现在你能把圆的知识整理出来了吗？

师：那好，请看整理提示（出示活动2），小组合作，初步形成圆的知识的系统结构图。

师：现在就以四人小组为单位合作进行学习，请看合作提示：小组成员分工要明确；选择好一种结构图；抓住圆的主要特征进行整理。

2.四人小组展开活动。

师：请拿出学习纸，按照要求开始整理。

师：对于各部分的知识点，谁还有补充…

重点复习面积公式推导过程。

师：（播放PPT并叙述）把圆平均分成若干偶数份，进行切割、拼接，如果分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。长方形的长是？（πr）,宽是？（r），因为长方形的面积是长乘宽，所以圆的面积就是πr×r，也就是师：我们把圆变成长方形，得到了圆的面积公式，这个过程中用到了一种非常重要的数学思想，你知道是什么思想吗？

师：“转化”的思想能帮助我们把未知的（圆）变成已知的（长方形），帮助我们找到了解决问题的方法。

师：请你找一找，哪个知识点是你整理时遗漏了的。

师：我们可以借助像表格，大括号，绕中心发散，和思维导图等多种结构图帮助我们将整理的内容变得明了。

师：哪个小组愿意来汇报你们整理的知识呢？请其余同学认真倾听，看看他们达到整理的要求了吗？

投影展示多个小组整理的圆的知识。

（三）对重要问题进行探究，完善圆的知识的系统结构图。

师：经过同学们刚才的努力，我们初步形成了这样的结构图。看看还有没有要补充的呢？

（四）重点复习，强化提高

1、判断。

（1）半径是3厘米的圆,周长比面积小。(

)

（2）两端都在圆上的线段中，直径最长。(

)

（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。(

)

（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。(

)

（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方

形的周长比圆的周长长。(

)

（6）半圆的直径等于同圆直径的一半。(

)

（7）所有的圆的直径都相等。(

)

（8）等圆的半径都相等。(

)

（9）两端都在圆上的线段叫做直径。(

)

（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。(

)

（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。(

) 师：为什么错？

π是怎么来的呢？

师：让我们再一起回忆一下π的由来。无论是大圆、小圆、更小的圆…，等等所有的圆，人们发现他们的周长总是直径的三倍多一些，数学家把它叫做“π”，π的出现，人们就能很容易的计算出圆的周长（C=πd 或者C=2πr）。

师：他是世界上第一个将圆周率计算到小数点后第七位的数学家，比国外早1000多年；为了方便计算，一般取π为3.14，能不能说“π就是3.14”？（不能）；π和3.14谁大？（π大）

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阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着它的外沿修一条宽2米的石子路，已知花坛的半径是8米。求石子路面的面积。

（六）总结提升：今天我们对圆的知识进行了系统的整理与复习，还成功解决了身边的数学问题。对知识进行系统的整理，是个事半功倍的好办法。