解决问题教学设计及教案分析

“缜密思考

深度学习”的教学尝试

高新区小学数学赛课

《搭配》

教学设计

教材：

二年级上册（人教版） 执教： 陈俊竹

学校： 成都教科院附属学校西区

◆主题聚焦

本次赛课以《培养缜密思维能力，促进学生深度学习》为主题，张碧荣老师指出：小学低段数学从有序分类、有序计数、有序列举等方面来培养学生的缜密思维；中段从多角度思考问题等方面来培养学生的缜密思维；高段从分类讨论来培养学生的缜密思维。因此，我们从有序列举入手，培养二年级学生的缜密思维，促使学生深度学习。

《搭配》是人教版二年级上册“数学广角”的内容，“搭配”一词本是生活用语，逐渐地成了课题名称，特指有关排列组合的计数问题。排列组合问题的解决有助于培养学生的逻辑思维，即培养学生思维的有序性、全面性。因为要不遗漏、不重复地找出所有符合要求的结果，最佳策略常常就是有序列举。“列举”是一种很多领域都比较常用的一般研究方法。“列举”用于解决“搭配”问题最直接的作用是确认答案的正确性“一共有多少种”；重要的作用是帮助学生做到“有序思考，不重复、不遗漏”。而且，在解决问题的过程中，学生也比较容易体会有序思考的必要性及其策略意义。正是因为小学数学教学特别看重这方面的价值，所以，“搭配”问题的教学目标，凸显“让学生经历数学化的过程”与“发展有序、全面思考问题的能力”是理所当然的。

◆教材解读与现实困境

本节课是《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册

8单元“数学广角—搭配（一）”的内容。“数学广角”

是人教版教材独有的内容，它的编排意图在于系统而又有步骤地把一些重要的数学思想方法，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。

“搭配”就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。“搭配”在人教版教材中出现了两次，分

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别是二年级上册和三年级下册，两个年级教学的目标一致，但教学的侧重点有所不同的。二年级更侧重:(1)列举法罗列出几种情况;(2)在罗列的基础上数出个数。而三年级则侧重:(1)符号化思想的渗透;(2)排列的原理在教学过程中更加明晰，如解决这个问题要分几步，第一步有几种方法，第二步有几种方法等，学生在画图的过程中就能清楚地看出。所以，这节课内容重在通过搭配数字以及生活中简单的事例向学生渗透数学思想，并逐步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。对于本节内容，学生有一些初步的接触，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。

◆立意与设计思考

1.

以绘本故事为载体，激发学习兴趣。

皮亚杰儿童心理发展理论强调儿童思维是由具体形象性向抽象逻辑思维性发展的，在教学过程中应以直观形象性为基础，逐步向抽象逻辑性发展，使学生能够由感性的积累提升到理性的认知。而绘本可以在学生的“具体形象性思维与“抽象的数学知识”之间架起一座桥梁，帮助学生有趣地去理解掌握数学概念和本质，使枯燥抽象的数学知识变得生动活泼，更好地让学生从具体形象思维向抽象思维过渡，符合儿童思维发展的规律。因此本节课以《蓝精灵之营救蓝妹妹》的故事情节为载体，在激发学生学习兴趣的基础上接受有序搭配的数学知识，培养有序全面思考的数学思维。

2.

以学生作品为根据，构建有序思想。

对于二年级的学生而言，在搭配过程中最常见的问题是“遗漏”和“重复”，也正是由于现阶段学生的无序思维模式，才促使我们有必要学习如何准确列举。所以，本节

2

课的知识点将采用“尝试感悟——发现问题——解决问题——深化应用”的模式传授给学生，让他们在发现问题的基础上想办法解决问题，从而将有序列举的方法内化。

3.

以简单事例为基础，体现数学生活化。

陶行知先生说过：“生活即教育”。生活中处处有数学问题，数学知识来源于生活实际，我们的数学教学要尽可能地接近学生的现实生活与社会生活。“搭配”本就来自于生活，例如：搭配饮食、搭配衣服、搭配色彩。。。。。。这些都是学生经常接触并有一定经验的生活实例。因此，本课先以学生熟悉的数学知识——搭配数字着手，穿插生活中的简单实例，如：涂色、握手、穿衣服，不仅达到巩固知识点的目的，更是为了让学生体会到数学的实际应用，在生活中感悟排列组合的概念与方法，发展应用意识。

◆教学设计：

教学目标：

1．学生通过观察、猜测、操作的活动，能够找出简单事物的排列数与组合数。

2。

学生能够有序、全面地观察、分析、解决问题。

3．感受数学与生活的密切联系，能够使用数学方法解决实际生活中的问题，有序表达解决问题的大致过程。

教学重难点：

重点：经历探索简单事物排列与组合的过程，培养有序、全面地思考问题的意识。

难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学流程：

一、情景创设

师：同学们能想起生活中哪些和搭配有关的事物呢？蓝精灵世界将要举行一场盛大的舞会，我们一起去帮助蓝妹妹搭配衣服吧！

3

【设计意图】：激趣导入，快速进入主题。

二、初学交流

1、初步感知排列

（课件出示：营救蓝妹妹要经历四道难关，需要同学们一起帮忙！）

（1）师：第一关的内容是密码是由1和2组成的两位数，你们知道密码是多少吗？

生：猜测密码为12或21。

【设计意图】：从简单的数字排列入手，让学生比较容易地开始学习，并体会全面思考的思维方式。

（2）（课件出示：第二关的提示是用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？）

①

学生读题，师引导理解题意

②

学生独立探索问题

③

同桌之间说一说自己的方法

④

展示有遗漏、有重复的学生作品，提出解决问题的方法——有序

⑤

展示有序搭配的学生作品，并对全班汇报方法

⑥

小结：通过比较两种有序的做法，学生分别给它们命名，感受有序地搭配能够避免遗漏、重复。

⑦

学生修正自己的做法，并思考其他方法。

【设计意图】：让学生通过自主探究初步感知搭配的方法，然后又通过反馈与合作交流，找到搭配的规律和方法，并在这个过程中体验与感悟到按一定的顺序，才能不重复、不遗漏，体验搭配的有序性。修正自己的做法不仅让学生巩固了知识点，更能体现自主学习的重要性，向学生传递不断反思自身的信号。这一过程使学生觉得数学学习是

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有意义的，从而产生积极的情感体验和探究开拓的意识。

2、应用新知

（课件出示：第三关提示是用红、黄、蓝三种颜色给两个城区涂上不同的颜色，有几种涂法？）

①

学生独立完成练习

②

汇报交流

师：能说说你是借鉴了黑板上的哪种方法吗？

小结：看来我们今天学习的搭配知识不仅仅是数字，也能在图形和色彩中运用啊！

【设计意图】：它与例题的思考过程相同，只是排列的对象发生变化，用三种颜色中的两种进行排序，涂颜色对于学生来说是直观且感兴趣的，这样安排能再次激起学生选择方法有序搭配的热情;接下来是三种颜色给两个城区上色，学生就要应用“定位”和“调换位置”两种方法进行有序思考。带着解决问题的愿望去探索，体会排列对日常生活中问题的意义所在，在获得问题解决的同时，有序思考的意识已深入脑中。

3、感知组合

师：最后一道难关是有三个数5、7、9，任意选取其中两个求和，得数有几种可能？

①

提出自己的问题

②

独立解决问题

③

展示作品，理解排列与组合的不同之处

④

小结：在有序排列的同时还要对答案进行恰当的筛选

【设计意图】：培养学生的问题意识，让学生主动发现问题，激发解决问题的欲望。同时，紧密结合学生已有知识，体会两个数相加之和与数的位置无关，感知简单的组合问题，理解排列与组合的不同。

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4、应用拓展

三个人握手，每两个人握一次手，一共握几次? 【设计意图】：握手是排列组合在生活中的应用实例，用生活中常见的活动培养学生的应用意识，在面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度寻求策略，感受数学来源于生活，又联系生活。同时使学生感受到学习的乐趣，巩固了所学的知识。 5、回顾总结

师：今天我们一起打败了格格巫，解救了蓝妹妹，你都有哪些收获？有什么想对大家说的？

【设计意图】：回顾活动过程，让学生获得成功的体验。同时梳理本节课蕴含的数学知识，再一次感受有序搭配。

6、课外延伸

（课件出示：蓝妹妹参加舞会需要同学们帮忙搭配衣服，大家一起帮帮她!）

用三件上装和两件下装可以搭配几套衣服? 【设计意图】：搭配衣服不同于本节课所学习的排列、组合问题，而是体现分步计数原理，这也将是三年级上册学习的内容，因此，不仅将数学学习延伸到课后，还考虑到学生学习的差异性，使每个学生学到自己所需要的知识。

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三、板书设计

搭配

全面

不遗漏

有序

不重复

十位

个位

1 2

1 3

2 1

2 3

3 1

3 2

6个

十位

个位

1 2 2 1 1 3 3 1 2 3 3 2

7 加数

加数

和

5 7 12 5 9 14 7 9 16

3个

《搭配》练习题单

姓名：

班级：

1、用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

答：能组成

个两位数。

2、用红、黄、蓝三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？

3、有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种情况？

北城

南城

答：得数有

种情况。

答：一共有

种涂色方法。

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