问题解决第二课时 公开课

《问题解决(一)》的教案

眉山育英实验学校汪海

【教学内容】

小学数学三年级(下册)第二单元第39页例1,练习八第1~4题。

【教学目标】

1.使学生初步运用面积的相关知识分析问题,灵活确定解决问题的思路,根据问题的特点确定解决策略,从而有效解决生活问题。

2.通过回顾长方形面积的计算解决生活中的问题,让学生经历分析问题的过程,培养学生应用知识解决实际问题的能力。

3.学生积极主动参与数学活动,乐于与同伴相互交流解决问题的思路,主动克服在问题解决中遇到的困难。

【教学重难点】

重点:从问题入手分析数量关系,找到解决问题的策略。

难点:数量关系的确定,单位的统一。

【教学过程】

―、引入新课

1.教师引入

教师:在前面我们已经学过了长方形和正方形的周长和面积计算,谁来说一说这两种图形的周长和面积是怎么计算的?

2.学生汇报

学生1:长方形周长=(长+宽)×2,长方形面积=长×宽。

学生2:正方形周长=边长×4,正方形面积=边长×边长。

3.揭示课题

在我们的日常生产生活中,经常会遇到与上述知识相关的问题。这节课我们就学习如何解决相关的问题。(板书课题:问题解决(一))

4、课前练习

①一块长方形的甘蔗地,长15m,宽8m。这块甘蔗地的面积是多少平方米?

15×8=120(平方米)(长方形的面积=长×宽)

答:这块甘蔗地的面积是120平方米。

②一块长方形的甘蔗地,面积为120平方米,如果每平方米收甘蔗7千克,这块地可以收甘蔗多少千克?

120×7=840(千克)(总产量=单产量×面积)

答:这块地可以收甘蔗840千克

二、教学新课

（一）研究甘蔗的产量问题

1.出示例题

教材第39页例

1

（1）学生审题

找出本题的条件和对应的问题。

（2）教师提问

你从题中获得哪些数学信息？所求的问题是什么？

（3）学生汇报

学生：从题中知道长方形的长是15米，宽是8米，还知道每平方米收甘蔗7千克。所求的问题是“这块地可收甘蔗多少千克？”

2.分析问题

（1）教师要求

大家对题中的条件说得比较完整，下面我们请同学们带着这样的问题相互讨论？

①甘蔗的产量主要与什么相关？

②土地是什么形状？

③长方形地的面积怎么计算？

（2）小组合作

小组组长组织组内成员围绕问题进行研讨记录。教师巡视指导。

（3）学生汇报

各小组同学从老师给出的问题进行了分析，哪个小组的同学来汇报？

①第一个问题：甘蔗的产量主要与什么相关？求它必须知道什么条件？

学生：甘蔗的产量与这块甘蔗地的面积有关，要求甘蔗地的面积必须知道每平方米甘蔗地的产量和这块甘蔗地的面积。

板书：总产量=单产量×面积

②第二个问题：要求土地的面积，土地是什么形状？

学生：土地是长方形。

③第三个问题:长方形地的面积怎么计算?

学生:长方形的面积=长×宽

(二)解决甘蔗的产量问题

1.探究解题方法

(1)教师要求

通过同学们的汇报,已经理清本题的数量关系。你能解答这道题了吗?请各位同学根据数量关系独立分步列式计算,再列综合算式计算。

(2)学生列式

学生按照要求独立计算,教师巡视指导。抽学生板书。

(3)学生汇报

教师引导:同学们都认真解题,到底是对还是错呢?请在上台板书的同学来汇报自己的解题思路和结果。

学生:通过上面的数量关系分析,要求这块甘蔗地的产量,必要要知道两个条件。第一个条件是这块甘蔗地每平方米收7千克,另一个条件就是这块地的面积是多少平方米?但是不知道另一个条件。所以我第一步就是求:①这块长方形地的面积是多少平方米?

15×8=120(平方米)

两个条件都知道,根据数量关系求第二步:

②这块地可以收甘蔗多少千克?

120×7=840(千克)

③根据分步计算,列综合算式:

15×8×7

=120×7

=840(千克)

(让学生说说每一步算式的含义,追问思路,强化学生记忆,巩固方法。)

(4)分析思路

①教师引导:你认为这位同学的做法正确吗?全班反馈,集体订正。

②同桌交流:为了加强巩固,请同桌同学互相完整说出分析的方法和过程,我们再请学生说一说。

2.小结解题方法

(1)抽生回答:从所求问题分析,要求(这块甘蔗地可以收甘蔗多少千克),必须知道(每平方米收的千克数和一共的平方米数),而(一共的平方米数)不知道,所以要先求(一共的平方米数),再求(总的千克数)。

(2)教师总结:我们一起来回顾解决应用题的基本步骤:首先是认真审题,获取题中的信息;其次,根据题中的条件和问题,分析数量关系;再者,根据数量关系分步计算和列综合算式。最后,根据题意进行检查验算。

三、练习应用

1.一块边长为12m正方形的菜地,如果每平方米收菜8千克,这块地可收菜多少千克?

从题目中知道正方形的边长是 12m,每平方米收菜8千克。所求的问题是“这块地可收菜多少千克”

数量关系:正方形的面积=边长×边长总产量=单产量×面积

第一步:这块长方形地的面积是多少平方米?

12×12=144(平方米)

第二步:这块菜地收菜多少千克?

8×144=1152(千克)

第三步:根据分步计算,列综合算式:

12×12×8

=144×8

=1152(千克)

答:这块地可收菜1152千克。

2.一扇长方形的木门,长2米,宽9分米。做这个木门需要多少平方分米的木板?

①统一单位:2米=20分米

②做这个木门需要多少平方分米的木板?

20×9=180(平方分米)

答:做这个木门需要180平方分米的木门。

3.三、二班有两扇长方形的木门,每扇门长2米,宽9分米。做这些木门大约需要多少平方分米的木板?

①统一单位:2米=20分米

②一个木门的面积:20×9=180(平方分米)

③两个木门大约需要多少平方分米的木板?

180平方分米≈200平方分米

200×2=400(平方分米)

答:两个木门大约需要400平方分米的木板。

4.教材第40~41页第1~4题。(分小组解答,统一订正,然后再独立完成在课堂作业本上。)

(1)找准问题和条件,分析数量关系。

(2)学生独立列式解题。

(3)抽生交流汇报,反馈效果。

(4)小组互动交流,强化补救不足。

四、反思总结

这节课我们运用长、正方形面积的相关知识,解决了生活中的哪些实际问题?在解决这些问题的时候我们用了哪些策略?