七 解决问题的策略（通用）教学设计实例

“解决问题的策略(一一列举)”教学设计

【教学内容】

国标本苏教版小学数学第九册第63、64页的例1、例2和练一练,练习中的第1题。

【教学目标】

1.让学生在经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2.让学生在解决简单实际问题的过程的中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3.让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,并获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

【教学重点】

能对信息用“一一列举”的策略解决实际问题。

【教学难点】

能有条理地一一列举,并进行分析。

【教学准备】

课件、小棒、作业纸。

【教学过程】

一、回顾策略,引入列举

1.回顾策略

师:同学们,今天老师在黑板上写的课题是什么?你知道策略的意思吗?我们已经学过哪些解决问题的策略?今天这节课我们继续学习解决问题的一种新的策略。

2.揭示列举的含义

师:王大叔最近新建了一个农场,(出示农场图片)漂亮吗?要想进入农场必须得知道大门上的密码,出示密码的有关信息:已知这个密码是由1、5、8三个数字组成的一个三位数(同一个数中每个数只出现一次),请问王大叔设计的密码共有多少种可能?指名学生板书,其余同学把自己例题写在纸上,集体订正。

师:像这样把问题的所有答案一个一个地全部列举出来,这种解决问题的策略我们把它称为一一列举。(师把课题板书完整)我们今天要学习的这种解决问题的策略在生活中经常会用到。

二、自主探究,运用列举

1.教学例1:最近王大叔遇到了一件头疼的事,他到底遇到了什么事呢?

出示例1:“王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?”

师:题目中告诉了我们哪些数学信息?

生1:围成的图形是长方形。

生2:18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米,我们要找出长和宽各是多少?

生3:有多少种不同的围法?说明围法不只有此一种。

如果只要找出一种方法,这道题很简单。但是要想把所有围法一个不落的找全,可能还是有点难度的。

下面先请大家试一试,借助小棒动手摆一摆,所有的符合条件长和宽一一列

举出来。出示友情提醒:

A.可以先用小棒摆一摆,再把结果记录下来,例如:如果长方形的长是()米,宽就是()米;如果长方形的长是()米,宽就是()米;如果长方形的长是()米,宽就是()米;如果长方形的长是()米,宽就是()米……B.也可以先求出长方形的长和宽的和,再列表填一填。

学生按照要求分组合作完成。

汇报交流:你是用什么方法围的?

生1:长8米,宽1米,长5米,宽4米。……

生2:我是用填表格一一列举的。

生3:算式:18÷2=9,8+1=9,7+2=9…

出示两个同学的围法,让学生说说自己是如何评价这两个同学的答案的。

生1:第一个同学的答案还差一种围法,有遗漏。

生2:第二个同学的答案有两个是重复的,长是5米,宽是4米和长是4米,宽是5米。

反思策略:老师发现大家都很了不起,都能帮王大叔把符合条件的长和宽一一列举出来。请大家相互讨论一下,你认为在刚才列举时应该注意什么,才能保证结果不重复,不遗漏。(在学生汇报的同时板书:有序—不重复,不遗漏) (1)出示表格,发现规律。现在老师还想知道这些图形的面积,你们觉得可在表格上怎样补充一下?①如果你是王大叔,你会选择哪种围法?为什么?②观察这张表格中每个长方形的长和宽,你有什么新的发现?(小组里讨论,并让学生汇报)教师说明:在周长不变的前提下,当长方形的长和宽的差越大,面积就越小;长方形的长和宽数据越接近,面积就越大。

2.教学例2:王大叔还准备购牧羊犬,下面我们看看他打算怎样购买。

出示例2:王大叔有黑、白、黄3种颜色的牧羊犬可选,最少选1种,最多选3种。他共有多少种不同的选法?

(1)探究选法。师:你获得哪些信息?学生说说自己所得信息并讨论:“最少选1种,最多选3种”,你对这句话是怎么理解的?学生汇报自己的理解(可以选1只,也可以选2只,还可以选3只)。师按照学生汇报依次出示板书如下:只选1只;选2只;选3只。指名一生把自己的选法写在黑板上,集体交流选法。

(2)列表整理。师:刚才我们在应用一一列举的策略时,首先要干什么?

然后再怎么做?我们有时也可以把它整理成一张表格。出示表格让学生说自己是怎样看表格的。

师:怎样算共有多少种选法?能说说自己是怎样数的吗?

三、应用策略,体验价值

1.王大叔的农场附近有个停车站,它是1路和2路车同一起点站,1路车上午6时20分开始发车,以后每隔10分钟发一辆车,2路车上午6时40分开始发车,以后每隔15分钟发一辆车,这两路车几时几分第二次同时发车?

师:这道题你是怎么理解的?下面请看看它们到底是怎么开的呢?演示过程,学生用一一列举完成表格。汇报填法,集体交流。

2.一张靶纸共3圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。小华投中两次,可能得到多少环?

学生先说说小华可能投中哪些环?学生交流后汇报。讨论:可以分成几种情况?每种情况各有几种不同的情况?学生自己选择方法一一列举。整理后完成表格。

3.反馈交流:拓展一下:如果老师也想去试一试,老师投了两次,会得到多少环?(可以留给学生课后去完成。)

四、总结延伸,发展列举

1.通过这节课的学习,同学们获得了哪些知识?

2.你有什么收获和体会?