解决问题名师教学设计2

解决问题

松江区第三实验小学徐顺龙

【教学内容】

九年义务教育课本小学数学四年级第一学期第68—69页

【教学内容分析】

解决问题的基本方法,按照思维过程的不同,可以分为综合法和分析法两种。从已知条件出发思考,逐步推出所求问题,叫做综合法;从问题出发思考,逐步追溯到条件,叫做分析法。这两种方法是彼此联系、互相补充的。解题时的实际思维活动,经常是时而从问题去追寻条件,时而又从条件转向问题,是不断运用分析与综合的活动。一般地说,综合法的思维过程是顺向的(正推),比较容易理解;分析法的思维过程是逆向的(逆推),但方向明确。因此,两者都很重要。教材在处理本节内容时,采用树状算图来展示学生的思维过程,力图通过形象的关系链条(条件和问题的联结)来降低学生解题的难度。

“解决问题”目标的实现贯穿于数学课程的全部内容之中,在抓住“解决问题”教学的同时,充分关注问题的“发现、提出、分析、解决”的整个过程,引导学生经历解决“问题”的过程,形成数学应用意识。将解决实际问题与数学意义的运算相结合,这不是削弱了数学的应用,而是从另外一个角度加强了学生数学应用能力的培养。

【学情分析】

通过前一阶段的学习,学生已经掌握了一些基本的数量关系和解答两步计算应用题的解题思路,积累了借助线段图、数状算图、图形等式(一、二年级使用浙教版数学教材)等图式来分析数量关系的经验。在此基础上,进一步学习较为复杂的复合应用题,引导学生运用综合法、分析法来分析复合应用题的数量关系,确定解题思路,培养学生有条理地进行思维,提高学生解决问题的能力。

【设计思路】

数学教学是引导学生不断发现、提出、分析问题,能创造性地解决问题。教学一开始,呈现“工程队修一条长为84千米的公路,甲工程队单独修28天完成,乙工程队单独修21天完成。”,让学生提出相关数学问题,进入今天学习内容,调

动学生的积极性。通过学生独立尝试与汇报交流,在借助数状算图分析数量关系的同时,引导学生从“综合法、分析法”这两种方法解释自己的解题思路,理解两种方法的各自优势。后续的巩固应用,延伸到几何知识,使学生体会分析方法的普适性,逐步养成良好的解题思维习惯。在此基础上,可以进一步启发学生从题目整体出发,借助图形等式,并通过图形等式推算,算术、代数两种思维适当碰撞,丰富学生的解题策略,使学生的数学思维更清晰、更深入、更全面,提高学生问题解决能力。最后的“自己提问自己解决”,学生可以从不同角度提出问题,让提问成为一种学习的意识,进一步检测学生的解题能力。

【教学目标】

1、用“综合—分析法”分析应用题的数量关系,确定解题思路。

2、能借助树状算图理解“综合—分析法”,培养学生有条理地思考问题。

3、让学生感受到在现实生活中处处有数学。

【教学重点】运用“综合—分析法”分析应用题的数量关系。

【教学难点】

能正确运用“综合—分析法”解决一些实际问题。

【教学技术与学习资源利用】数学课本与配套练习册

【教学过程】

一、新课导入

出示课题“解决问题”

二、新课探究

1、出示信息,提出问题

工程队修一条长为84千米的公路,甲工程队单独修28天完成,乙工程队单独修21天完成。

(1)读题解释

(2)根据这些信息,你想提出什么数学问题?

可能的问题:①甲工程队每天修多少千米?

②乙工程队每天修多少千米?

③甲、乙两个工程队每天共修多少千米?

④乙工程队每天比甲工程队多修多少千米？

⑤甲、乙两个工程队合修这条公路需要几天完成？

……

2、尝试解决“乙工程队每天比甲工程队多修多少千米？”

3、汇报交流

（1）可能从已知条件开始想，根据学生回答依次出示：

①一条长84千米的公路，甲工程队单独修28天完成，甲每天修：

84÷28=3千米/天

②一条长84千米的公路，乙工程队单独修28天完成，乙每天修：

84÷21=4千米/天

③乙工程队每天比甲工程队多修：

4-3=1千米/天

84÷21-84÷28

=4-3 =1千米/天

为什么84用了两次？

（2）可能从要求的问题开始想，根据学生回答依次出示：

3、回顾反思，比较归纳

三、巩固运用

1、小丁丁和小胖每人各打一篇3000字的文章。小丁丁每分钟能打75个字,小胖每分钟能打60个字,照这样计算,小丁丁比小胖提前几分钟完成这项工作?

2、小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳。小胖游了600米,比小巧多游200米,小亚游的距离正好是小胖的2倍少100米。小亚游了多少米?

3、一块地的面积是195平方米,把它分割成两个长方形,各边长度如图所示(单位:米)。求小长方形长边的长度。

(1)用两种综合法、分析法解释自己的解题思路

(2)启发学生得出“5×?+15×10=195”,推算出“(195-15×10)÷5”

四、本课小结

解答应用题先审清题意,然后可以从条件出发,也可以从问题出发分析数量关系,再列式解答。

【课后作业】配套练习册

【板书设计】问题解决

从条件想起从问题想起

= 4-3

= 1千米/天

答:乙工程队每天比甲工程队多修1千米.

【思考与改进】

我们的课堂,除了让孩子获得知识和技能,数学学习还要给孩子留下些什么呢?

正如日本数学教育家米山国藏说:“在学校学的数学知识,毕业后没什么机会可用,一两年后很快就忘掉了。然而,不管他们从事什么工作,铭记在心的数学精神、数学思想、研究方法和看问题的角度等,却随时随地发生作用,使他们受益终身。”因此,作为学生数学学习初始阶段的小学数学,除了重视数学概念、方法、公式、性质等显性的知识教学,更应该重视数学意识、数学思想方法、数学思维方式等数学素养的培养,使数学学习给学生留下数学学习的习惯、数学的思

考方法、数学的意识和数学学习的快乐体验。

1、养成好习惯。

好的数学学习的习惯是数学学习的保证。本课教学中把“倾听与交流”作为教学与评价的侧重点。语言是思维的外壳,学生用自己的语言表达自己的思路与想法,学生条理的解释和数学的交流,促进他们数学思维的流畅性。“我是这样想的”、“同意某某的方法,但我还有补充”、“我有不同的意见”等都是我日常教学中孩子们常用的发言交流样式。“大家真会想,还有不一样的问题吗?”、“大家听出来了吗?吴嘉萱是怎样思考的?”、“都在评价从问题想起的好,从条件想起难道不好?”等是本课中的教师评价用语。学生会倾听,课堂专注力好,数学的交流越充分,思维的习惯形成了,学习的自信也增强了。

2、习得好方法

数学思想方法是数学的灵魂。方法的习得必须在数学过程教学中得以实现。让学生在提问、尝试、交流、比较与错例反思中,学会解决问题的两种基本方法,从条件想起是顺向的,学生容易理解;从问题想起是逆向思维,但方向明确;部分思维活跃的学生已经在两者之间来回行走。所以,我关注的是学生在解决问题的过程中自己体会两种方法各自的特点,并逐步感悟从问题想起的价值所在。因为,之前学生在解决两步计算的问题中已积累了相关的经验,所以,从学生课堂交流的反馈来看,对方法的理解与运用还是比较顺利的。

3、激活好思维

数学是思维的体操。课堂教学中,学生的思维活跃,敢想敢说,来自于教师课前对学情的精准把握与预设,更得益于教师对教学生成资源的有效利用。学生

对自己提出的5个问题的归纳梳理,不仅厘清了问题之间的相互关系,而且从问题的角度加深了方法的内化。最后一题的解决,想让学生看到几何问题同样适用于解决问题的思考方法。四年级孩子在认知水平上,正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。所以,我还想作一个尝试,从题目的整体出发,启发学生得出“5×?+15×10=195”,推算出“(195-15×10)÷5”。渗透一点等量关系结构,丰富孩子的解题策略,想让孩子留下一点代数思维的的意识,使他们的数学思维更清晰、更全面、更深入,提升问题解决的能力。由于教学时间上原因,没能在最后实现这一尝试,不过在后来其他班级的教学中达到了以上效果。

再次回顾本课的教学,偏重了思考方法的表述与交流,对“工作量、工作时间、工作效率”等数量关系的关注度不够,解决实际问题应与数学意义的运算相结合。如果在这方面多一点关注,数学的味道更浓,也有利于对数量关系不清晰的孩子更好地把握问题解决的应用意识。