圆的认识（二）PPT专用课堂实录内容

“圆的周长”教学案例与反思榆林市第一小学叶琦

《数学课程标准》明确指出:数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学经验。现以“圆的周长”的教学案例为例浅谈自己在教学中如何把学生当作“发现者、研究者、探索者”的作法:

案例一

……

师:我们知道了什么叫圆的周长,那么你有什么好的方法来测量出圆的周长?

生讨论并交流:(!)将围成圆的铁丝展开,拉直,再有尺来量一下;(2)用线在圆的四周绕一圈,然后用尺量出所用的线长;(3)用圆在尺上转一圈,转的长度就是圆的周长。

课件演示(用圆在尺或线上转一圈)

师:这种方法我们就叫做“化曲为直”。

[设计意图:组织学生开展讨论,让学生利用旧知实现迁移,并在此基础上通过课件演示,让学生体验“化曲为直”的测量方法,为下面的实践活动做好方法准备。]

师:请每个小组的同学利用自己喜欢的方法测量事先准备的圆片周长。

生:小组合作,利用不同的方法进行测量,并记录。

学生交流测量结果并谈谈感受:

1、圆的大小都不一样;

2、利用这样的方法测量比较复杂,不方便。

师:在刚才测量圆的周长时,大家发现圆的周长有长有短,那么你觉得圆周长的长短可能与它的什么有关?

生猜测:(1)直径(2)半径

[设计意图:组织开展实践活动,学生以小组为单位,利用不同的方法测量圆的周长。通过实践操作,学生不仅实践了圆周长的测量,而且通过交流测量感受引发思考:圆的周长与什么有关?为下一步的探索活动做好思想准备。]

案例二

师:圆的周长与它的直径或半径到底有什么关系呢?我们来做个实验:每组分别计算周长与直径或半径的和、差、积、商,看看它们之间到底有什么关系?

生分组用计算器计算并完成表格:(如下)

生展示并交流研究结果:

(1)周长与直径的“和”、“差”、“积”没有什么特别的地方,而“商”大都在“3”左右

(2)周长与半径的“和”、“差”、“积”没有什么特别的地方,而“商”大都在“6”左右

师课件演示:圆的周长是它直径的3倍多一点。

师:我国古代的数学家就是利用这样的方法发现圆周长除以它的直径总是在3.14左右,于是就给这个数起了一个名字叫做“π”。虽然有的组算出的“商”是2点几,甚至是1点几,这也是很正常的,这就是误差,所以科学实验需要经过成千上万次的反复实验才能得出更为精确的结论。

师:同学们,通过刚才的实验我们知道了“π”,那么,现在你有什么好的方法来测量出或计算出圆的周长?

……

[设计意图:以测量结果为基础,以猜测为起点,以小组合作为形式,组织学生开展探究活动,让学生亲身经历知识(规律)的发现过程。学生所认识的“π”不是信手得来,而是通过合作探究得来,富有创作性成分,意义非凡,学生由此产生的体验也是深刻的。]

课后反思:

新课程突出学生自主、合作、探究学习方式的培养,让学生在情感体验、知识技能、数学思考、解决问题各方面得到均衡发展。本课就是在新课程理念的指导下,通过教学情境的创设和学生实践活动的开展,积极实践自主、合作、探究学习方式,使学生的主体性和教师的主导性都得以有效的发挥,使教学内容更加厚实、教学活动更加丰富,教学环节更加科学有效,取得了较好的教学效果。

1、真正体现学生的主体地位,教师是一个组织者、引导者与合作者。

在教学测量圆的周长这一内容时,我设计了一个个让学生充分探究的情节,小组合作,根据已有的材料,用不同的方法测量圆的周长,探索规律,让学生充分展示他们的思维过程,把静态的知识结论转化为动态的探索对象,让学生在探索未知领域的同时实现自己的智力发展,

2、尝试、探究,让学生亲历知识获取的过程。

《国家数学课程标准》明确指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说,学生学习数学并非单纯的依赖模仿和记忆,数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。所以,数学知识的探索轨迹,应作为学生是否主动参与的标志,展现于课堂教学的全过程。在上面的教例中,“圆周长公式”的建构,是借助于学生主体的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。可以说,每个知识点的发现,都是学生自主探索的成果,而不是学生被动接受的结论。探索,作为学生学习数学的重要方式,体现了学习中求发展,在发展中求创造的现代教育思想。

3、人文情怀的交融,渗透于课堂教学的始终。

教学改革的不断深入,给予我们这样一个启示:课堂教学应“唯科学”的迷途,实现“学科知识教学”与“人文素养熏陶”的完美结合。就数学学科而言,“人文素养熏陶”不是孤立于课堂教学中的,他是伴随数学知识的探索过程而逐步渗透的。课堂上,生动有趣的探索内容,可以给予学生愉悦的人文体验;开放宽松的课堂环境,可以给予学生充分的人文自由;恰倒好处的鼓舞激励,可以给予学生强烈的人文尊严;各抒己见的思想交锋,可以培养学生民主的人文作风;标准严密的知识表达,可以培养学生严谨的人文精神;课堂生活的亲生经历,可以培养学生初步的人文道德。在上面的教例中,“请你大胆猜想,圆的周长与什么有关呢?”“究竟圆的周长与直径存在着怎样的关系呢?下面,我们就来研究这个问题。”“要求圆周长,只要知道什么就可以了?请举例证明你的想法。”都是探索过程中人文交融的真实体现。