数的运算教案和学案内容

用转化的策略解决分数应用题

邯郸经济技术开发区西尚璧小学李娅教学目标:

1.知识与技能

(1).使学生在解决实际问题的过程中,灵活运用转化的策略寻求简便的方法解决有关分数的实际问题。

(2).能根据问题的特点,确定具体的转化策略,有效解决问题。2.过程与方法

使学生在解决实际问题的过程中,加深对转化策略的认识,体会转化策略的应用价值,进一步增强解决问题的策略意识,提高从不同的角度分析问题的能力。

3.情感态度与价值观

(1).使学生进一步积累运用转化策略,增强解决问题的策略意识。

(2).增强学生进一步学好数学的信心,体验解决问题的成功喜悦,提高学生学习的积极性和主动性。

教学重点:

会用转化的策略解决分数问题的方法,增强策略意识。

教学难点:

根据实际,确定转化目标和转化的具体方法。

教学过程:

一、故事导入,引出转化课题

(1).师:今天,老师给大家带来了一幅画,想看吗?讲的是什么故事?(司马光砸缸)

这个故事大家熟悉吗?司马光为什么要砸缸?为什么不直接把小朋友从水里捞出来呢?

同学们,对于年幼的司马光来说,直接捞人既困难又危险,司马光的过人之处就是把从水里捞人转化成了放水救人,也就是把自己难以做到的转化成可以做到的。觉得司马光怎么样(很聪明)

揭示课题:那么转化作为一种解决问题的策略在我们数学学习中有哪一些应用,这节课我们就一起来探索和感受。(出示课题:转化) (运用学生熟悉的故事,使学生感受策略的价值,激发学生的求知欲,并初步体会“转化”的策略。)

(2)、看谁的联想最多?

出示:男生人数是女生的4/5 看到含有分率的句子,你能想到些什么?

学生可能说:

(a)把女生人数看作“1”——找单位“1”

(b)男生人数有这样的4份,女生人数有这样的5份。

(c)一共有这样的9份

(d)女生比男生多1份——份数

(e)男生人数占全班人数的4/9,女生人数占全班人数的5/9

(f)女生是男生的5/4 ——分数

(g)男生人数与女生人数的比是4:5

(h)女生人数与男生人数的比是5:4 ——比关系

. . . . . .

小结:看到含有分率的信息,我们可以找单位“1”的量,也可从分数、份数、比等方面来考虑。

二、新授

1、完整例题:在这个信息前加上条件“六年级一共有90人”和问题“六年级女生有多少人?”

2、说明:这是一道分数问题,解决分数问题的常规思路是怎样的?请你用常规思路来解决这个问题。

3、学生独立完成,教师巡视指导。

4、指名交流解题思路。

5、提问:除了常规思路,这题还可以怎样解决?你是怎样想的?

6、小组交流。汇报展示。

学生可能想到:

(一)将关键句转化成份数来理解“女生有5份,男生有4份,一共是9份”

90÷(4+5)=10(人)10×5=50(人)

(二)将关键句转化成分数来理解“女生占全班人数的5/9”

90×5/9=50(人)

(三)......

7、结合学生回答追问:为什么要将关键句转化成“一共有9份”、“女生是总人数的5/9”?而不转化成别的?体会不管转化成份数理解还

是分数来理解,都要转化成和已知条件有关的信息。

8、小结:我们原来解题时,是把女生人数看做单位“1”,所以只能用方程(或除法)解答。今天我们学习了转化策略,就可以把单位“1”转化成题目中的已知量,这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题,可以用乘法计算。(年级总人数是已知的,要求的是女生人数,找到女生人数和总人数之间的关系,就可以直接用乘法计算了)

三.小检测

1.基础题(必做题)

(1)一杯果汁,已经喝了2/5 ,喝掉的是剩下的( )/( ) ,剩下的是喝掉的( )/( ) 。

(2)白兔和黑兔共有40只,黑兔的只数是白兔的3/5 .黑兔只数占白兔、黑兔总只数的( )/( ) 。

(3)小明看一本故事书,已经看了全书的 3/7 ,还有48页没有看。小明已经看了多少页?

已经看的页数是没有看的页数的( )/( ) 。

2、选做题(只列式,不计算。)(说说你是怎样转化的)

(1)修一条长30千米的路,已经修的占剩下的2/3 ,已经修了多少千米?

(2)李奶奶家养的公鸡与母鸡只数的比是4:7,公鸡比母鸡少30只。李奶奶家养的公鸡有多少只?

(3)妈妈把100元,按2:3分给姐弟两人,弟弟分得多少元?

3、提升题(小组讨论题)

(1)、一个长方形的周长是40分米,它的长与宽的比是3:2,这个长方形的面积是多少?

(2)甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的3/4,甲、乙、丙三数的和是180,甲、乙、丙三个数各是多少?

(3)、要配制一种盐水,盐与水的比为2:5。

(1)要配制140克这种盐水,需要盐多少克?

(2)现有盐40克,需要多少克水?

(3)现有水100克,可以配制成多少克这种盐水?

(4)已知盐比水少60克,求一共有多少克这种盐水?

四.学生交流本节课的收获。

五.课堂总结。

六.板书设计:

用多种方法解决问题

1.从分数乘除法角度:已知整体求部分,用乘法;

已知部分求整体,用方程或除法。

2.从份数角度:数量÷它所对应的份数=单一量。

3.从比知识角度:用按比例分配法把单位“1”的量×几分之几=几分之几的量。

4.用方程解:设一份的量为x。根据等量关系列方程解。

5.从和倍知识:和÷(倍数+1)=较小数列式计算。

6.用比例知识:找出题中不变的量。