圆柱的认识和侧面积公开课参赛课教案

圆柱的表面积教学设计

新华小学王洪健一、教学内容:

人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册圆柱的表面积。

二、教学目标:

1、知识目标:通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的表面积的计算方法,并会正确计算。

2、能力目标:①运用知识的迁移,使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况,并灵活地选择计算方法。

3、情感目标:①让学生体验出自己探究发现的快乐;②感受到数学与日常生活联系广泛,激发起热爱数学的情感。

三、教学重点:

探究求圆柱体表面积的计算方法,并能正确进行计算

四、教学难点:

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题

教法运用:

五、学法指导:采取引导放手引导的方法,鼓励学生积极、主动地探求新知,运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。

六、教学准备:

教具准备:PPT课件一套;长方形、正方形、圆教具;长方体、正方体、圆柱体实物教具。

七、教学过程:

(一)、检查复习,引入新课(复习圆柱体的特征)

师:上节课,我们认识了一个新的几何形体——圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。

问:圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么?

引入:两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。(二)、引导探究,学习新知

1、教学圆柱表面积的意义。

设疑:长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢?板书:底面积×2+侧面积=表面积

要求圆柱的表面积,首先应该计算它的底面积和侧面积。

2、下面我们来学习如何计算圆柱的表面积。

(1)师边讲解边展示课件PPT1(生看屏幕)

这是一个圆柱,蓝色表示上底面,红色表示上底面,它们的大小完全一样;这个曲面就是圆柱的侧面;这条竖线就表示圆柱的高。追问:为什么圆柱有高有矮呢?

生:是由高决定的。师:圆柱的高有多少条?

生:无数条。师:高都相等吗?

生:都相等。师:我们讲的圆柱都是直圆柱

(2)圆柱表面积公式推导

圆柱的侧面积

师:下面我们把这个圆柱展开,圆柱的表面积有几部分组成?生:三部分,两个圆面积和一个侧面积;

推导公式。

师:同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积,你会求吗?

生汇报讨论结果,老师板书公式:

S表=S侧+2S圆

利用公式计算。课件PPT3展示例3

例4、计算圆柱体的表面积(图略)。(单位:厘米)

解:①侧面积:2×3.14×5×14=439.6(平方厘米)

②底面积:3.14×25=78.5(平方厘米)

③表面积:471+78.5×2=596.6(平方厘米)

答:它的表面积是596.6平方厘米。

试一试:一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米。)(课件展示)

同学说思路,列式。老师把正确的解答用PPT展示出来。

(1)水桶的侧面积:3.14×20×24=1507.2(平方厘米)

(2)水桶的底面积3.14×(20÷2)2=3.14×102=3.14×100=314(平方厘米)

(3)需要铁皮1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)

答:做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。

教师说明:

在应用圆柱的侧面积、表面积的有关知识解决实际问题时,要具体情况具体分析,根据实际需要来计算各部分面积,必须灵活掌握。另外,在生产中备料多少,一般采用“进一”法,目的就是为了保证原材料够用。

(三)根据要求练习。

1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节,每节长8分米,底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米?(只列式不计算)

2、砌一个圆柱形的水池,底面直径2米,深3米,在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥的部分面积是多少平方米?(只列式不计算)

3、用铁皮制一个圆柱形的油桶,底面半径3分米,高12分米。制这个油桶至少要用铁皮多少平方分米?(得数保留整十平方分米)

(四)作业

教材第31页第3、4题。

(五)、板书设计:

圆柱的表面积

圆柱侧面积=底面周长×高

圆柱表面积=底面积×2+侧面积

无盖水桶表面积=侧面积+1个底面积

通风管表面积=侧面积

油桶表面积=2个底面积+侧面积

对教学设计方案的反思

本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法,通过教师的“导”,鼓励学生积极、主动地探究新知。

1、直观演示和实际操作相结合

新课开始,教师通过圆柱教具直观演示,引导学生复习圆柱体的特征,进而理解圆柱表面积的意义。

2、讲练结合。

教学这节课,我改变了传统的先讲后练的教学模式,做到讲练结合贯穿教学的始终。而且使练习随着讲解由易到难,层层深入,一环紧扣一环。每一步练习都是下一步练习的基础。具体做法是:在学生理解了圆柱的表面积的意义(即:表面积=底面积×2+侧面积)以后,作为检查复习,设疑:你会计算这圆柱的表面积吗?学生在充分练习铺垫的基础上,合理自然地就计算出了圆柱的表面积。再练习表面积的实际应用时,又很自然进行了“进一法”的教学。使讲练真正做到了有机结合,学生学得轻松,练得有趣。

三、较好地培养学生的合作意识和实践能力。

培养了学生数学源于生活,数学为生活服务的数学理念。

新课程提出:“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”所以在练习中设计了不同类型的题目的,并且告诉他们:在应用圆柱的侧面积、表面积的有关知识解决实际问题时,要具体情况具体分析,根据实际需要来计算各部分面积,必须灵活掌握。另外,在生产中备料多少,一般采用“进一”法,目的就是为了保证原材料够用。很好的体现了新课程标准的要求。