长方体和正方体的体积优秀完整教案

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学目标:

知识与技能:经历长方体、正方体体积公式的推导过程,学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

过程与方法:通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。

情感态度与价值观:体会合作探究的乐趣,体验成功的喜悦,激发学生的学习兴趣,培养学生热爱数学的良好情感。

教学重点:

能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。

教学难点:

能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

教具、学具:

多媒体课件,1立方厘米的正方体若干个,导学案

教学过程:

一、复习旧知,设疑导入

1、提问:什么是体积?我们学过的体积单位有哪些?

2、出示用一些体积是1立方厘米的正方体拼成的两个大的长方体模型,这两个长方体模型的体积是多少立方厘米?(你是怎样知道的?)

3、谈话引入:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位,老师想知道教室的体积大约是多少?你们想知道吗?今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

板书课题:长方体和正方体的体积

二、自主探索

学生动手操作:用几个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体,可以怎么摆?

(1)说一说,怎样计算长方体中所含的小正方体数?

三、合作交流

个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体,看看摆出的长、宽、

1、用12

教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积相等)不同点?(长、宽、高不同、形状不同)

为什么图形形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米)

思考:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?

(长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)

学生总结,教师板书:长方体的体积=长×宽×高

教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成板书:V= a×b×h=abh

3、合作探索正方体体积

你能根据长方体的体积计算方法,你能总结正方体的体积计算方法吗?

学生总结:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

师:如果用V表示体积,用a表示棱长

则v=a×a×a=a.a.a=a3 a3读作的a的立方,表示3个a相乘四、巩固应用

1、填表(见课件)

2、巧判断

(1)

0.73=0.7⨯0.7⨯0.7()

(2)一个正方体的棱长是5厘米,它的体积是 5=15

3

立方厘米。()

(3)一个长方体长8分米,宽5分米,高4厘米,它的体积是160立方分米。()

(4)一个长方体木箱,竖着放和横着放时所占的空间不一样大。()

(5)一个棱长为6分米的铁皮箱,体积和表面积完全相等。() 3、一块长方体钢材,长6.4米,宽4米,高4米,如果每立方分米钢重7.8千克,这块钢材共重多少千克?

4、美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体,又用这块橡皮泥改塑一个长5厘米,宽2厘米的长方体,能塑多高?

四、课堂总结

今天这节课我们学习了什么知识?说出来与大家分享一下?

五、课后作业

1、填空

(1)有一块长方体木料长4厘米,宽3厘米,高2厘米,把它切成1立方厘米的小方块,可以切成( )块。

(2)一个正方体的棱长总和是96cm,它的体积是()。

(3)大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍,则大正方体的体积是小正方体体积的( )倍。

(4)一个长方体的体积是60立方分米,长6分米,宽2.5分米,高是()。

2、应用题

(1)学校要砌一道长15米,厚0.2米,高2米的文化墙,每立方米用砖520块,一共要用多少块砖?

(2)一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长是8cm,宽是5cm,高是2cm。这个正方体的体积是多少立方厘米?

(3)有一块长方体石料高7dm,长和宽都是5dm,把这块石料凿成体积最大的正方体,那么凿去的石料体积是多少立方分米?

六、板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V =a×b×h

=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V =a×a×a

=a.a.a

=a3