可能性名师教学设计2

2.独立思考

将如图1的两个袋子里的球倒入一个布袋(见图2),请学生独立思考:任意摸一个球,结果会怎样?

3.对比提升

(1)比较图1和图2两个袋子里的球,请学生思考为什么“任意摸一个球,都一定是红球。”通过讨论,学生能总结出:两个袋子里都是红球,所以任意摸一个一定是红球。

(2)教师追问:如果要往这个袋子里再放入一些球,任意摸一个还是红球,可以怎么放呢?

学生通过思考,提升对“一定”的认识:只要袋子里都是红球,没有其它颜色的球,不管多少个,任意摸一个就一定是红球。

(二)理解“可能”

1.借助实物思考讨论

(1)教师将红球和黄球混入一个袋中(见图3),提问:如果从这个袋子里任意摸一个球,结果会怎样?为什么用“可能”呢?

教师从图3的袋中拿走一个黄球(见图4),追问:现在呢?

教师再从图4的袋中拿走一个黄球(见图5),追问:现在呢?

(2)思考:为什么从这三个袋里任意摸一个球,都可能是红球?学生讨论后得出结论:袋中有3个红球,有3个黄球,任意摸一个就有可能摸到红球。

2.摸球,想象推理。

请一生从图5的袋中任意摸一个球,摸3次。摸球的结果可能会出现以下两种:

(1)三次摸球的结果,可能会出现黄球,可能会出现红球。学生从摸球的结果中验证了刚才的预测结果。

(2)三次摸球的结果,都三次出现红球。这种情况是有可能出现的,比较袋中的红球占大多数。如果出现此种情况,立即引导学生思考:如果再摸一次,结果会怎样?

【设计意图:此处是渗透事件随机性的最好时机。通过实际的摸球并不能立即验证猜测,有时会出现摸球多次仍没有摸到红球,解决问题的关键是要通过让学生想象、推理,完成对随机性的感受。】

3.回顾思考。

观察三袋子里球(见图3、4、5),为什么从这三个袋里任意摸一个球,都可能摸到红球?

学生得到结论:只要袋中有红球,有黄球,任意摸一个就有可能摸到红球。

4.思考提升。

提问:如果从这个袋子再拿走一个球,任意摸一个还可能是红球,你准备拿什么球?学生通过思考,得出结论:只要袋子里有红球,不管有几个,还有黄球,就有可能摸到红球。

(三)理解“不可能”

1.教师出示一个空袋子(见图6)。

(1)根据要求“从这个袋子里任意摸一个球,不可能是红球”,往袋里装球,可以怎么装?教师提供一些红球和黄球,请学生示范装球。学生会装出如同图7的方法。

(2)追问:还有不同的装法吗?并在小组里交流。

2.思考:只要怎么装,就不可能摸出红球?学生得出结论:只要袋中没有红球,就不可能摸到红球。

(四)回顾与小结

1.教师引导学生回顾:从这三个袋子里任意摸一个球,见(图2、3、7)第一个袋子一定摸到红球,第二个袋子可能摸到红球,第三个袋子不可能摸到红球。在数学上,就把小朋友们刚才用这三个词说的几句话,叫做摸到红球的可能性。教师板书课题:可能性。

2.教师提问:你能看着这三个袋子,说一说摸到黄球的可能性吗?

生:从第一个袋子里任意摸一个球(图2),不可能摸到黄球。

从第二个袋子里任意摸一个球(图3),可能摸到黄球。

从第三个袋子里任意摸一个球(图7),一定能摸到黄球。

三、巩固练习设计

(一)装球活动练习

在小组内开展装球的活动,分层次巩固对不可能、可能和一定的理解,练习用这些词语描述摸球事件结果的可能性。

活动材料(见下图):三种不同颜色的球若干个,三个透明塑料袋。

任务一:每小组装3袋球,装完后要用“一定”来说一说,你准备怎么装?

生汇报后,师提问:观察这些袋子里的球,有什么发现?

生1:每袋中的球颜色一样。

生2:每袋中球的个数不同。

生3:不管有多少个,每个袋中只有一种颜色的球,任意摸一个,一定就是这个颜色。

任务二:每小组装3袋球,装完后要用“可能”在小组里说一说。

师提问:你有什么发现?

生1:袋中有绿球和紫球,任意摸一个,可能是绿球,也可能是紫球。

生2:袋子有绿球、蓝球和紫球,任意摸一个,可能是绿球,可能是蓝球,也可能是紫球。

生3:只要袋中的有不同的颜色的球,每种颜色都有摸到的可能。

任务三:如果就看着每人现在手里的这袋球,会用“不可能”来说一说吗?在小组里交流,并说说你的发现。

生:袋子里没有那种颜色的球,任意摸一个,就不可能摸到。

(二)拓展练习

摸球游戏中蕴含着“可能性”,其它的游戏中也蕴含了“可能性”。

1.抛硬币。

师:任意抛一次硬币,结果会怎样?

2.转盘。

师:任意转一次转盘,结果会怎样?

3.掷骰子。

师:任意掷一次骰子呢?

追问:如果任意掷一次,一定是3,骰子上的数字可以怎么改?

【设计意图:抛硬币、转盘和掷骰子是苏教版教材第一学段概率与统计领域常用的活动素材类型,也是学生十分熟悉的游戏。只有当学生有了充分的活动经验支撑时,才能更好地将今天所学习的可能性的知识提升、升华,内化为个体的经验,为后继的学习铺垫。】

四、全课总结。

设问:回顾今天的学习,你对“可能性”有什么新的认识?

生1结合具体的摸球活动解释“一定”“可能”和“不可能”。

生2能适当抽象出“一定”“可能”和“不可能”的含义。

五、拓展练习。

用可能性的知识我们还可以用来描述已经学过的数学知识。

出示1+花<5

设问:“花”的后面藏着几呢,用今天学习的可能性知识,你能说一说吗?

生1:方框里的数一定小于4。

生2:方框里的数不可能大于4。

……

【设计意图:可能性是逻辑十分严密的概率领域的知识,用数学的知识进行解释,符合其“严密性”的特征,不会让学生产生歧义。选择学生已经掌握的数学知识则更加易于学生理解,能更好地运用可能性的知识进行解释。】师作全课总结:只要小朋友们留心观察,我们的身边处处都有数学。