练习五公开课参赛课教案

教学课题:《比的认识整理和复习》

执教者:甘州区新墩镇中心学校吴瑛瑜

教学内容:义务教育课程标准实验教科书北师大版六年级数学上册第四单元练习五(第一课时)

教具准备:表格纸,多媒体课件

教学目标:

1.进一步认识比的意义和基本性质,掌握求比值、化简比的方法,能理解两者之间的联系与区别。

2.进一步理解比、分数、除法之间的关系,通过观察,让学生懂得事物之间是相互联系的。

3.向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识,培养学生科学的学习方法。

教学重点:对本单元的知识进行整理,使之系统化、条理化,学生能够熟练的运用比的知识求比值和化简比。

教学难点:

1.学生了解和掌握单元复习的方法,能够主动复习。

2.能够熟练的化简比以及化简比。

教学方法:小组合作、集体交流、演示法

教学过程:

一、引入:

1.游戏引入:老师知道同学们最喜欢玩游戏了,下面老师就带领大家玩一个拍手游戏,请同学们模仿老师拍手打节奏,(示范)①×

o×o××o ×o×o××o带领学生去做。②×××o ×××o ③××oo ××oo ④×ooo ×ooo你们能用学过的比写出这些节奏中数的比吗?请同学们试一试。老师从刚才打的第二个节奏起,让学生边听边写,并且说一说写出的比。

2.同学们,游戏中出现的数我们可以用比表示出来,我们生活中的一些信息也可以用比表示出来。老师出示下列生活信息(课件出示),请同学们根据信息写出比。

1.周老师去市场买了4千克苹果花了6元钱

2.把50克食盐放在1000克水中

3.一辆小汽车3小时行了150千米,一辆大卡车2小时行了80千米

学生活动(可能有):

①钱数:质量数= ( ) 质量数:钱数=( ) ②食盐:水=( ) 水:食盐 =( )

食盐:盐水=( ) 水:盐水 =( )

③小汽车所行路程:所用时间=( )

大卡车所行路程:所用时间=( )

小汽车所行路程:大卡车所行路程=( )

小汽车所用时间:大卡车所用时间=( )

……

二、回忆、整理知识

1.提问：我们用比表示了生活中的一些信息，这也就是我们学习

了第四单元《比的认识》其中的一节内容，请同学们想一想我们在《比的认识》这一单元中还学习什么？同学们之间说一说后回答。

《比的认识》这个单元主要学习了三个内容：①生活中的比②比

的化简③比的应用。这节课我们重点对这一单元“生活中的比”，“比的化简”进行整理和复习。(板书课题)

3.（问题1）：什么是比？（两个数相除，又叫做这两个数的比。）

（问题2）什么是比值？依据前面写出的比复习比的前项和后项

以及比值。（比的前项除以后项所得的商就是比的比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。）

例如 6︰4﹦6÷4

﹦﹦1.5 1.5是6︰4的比值。

4.（问题3）：比与除法、分数的联系与区别是什么？请学生以

小组讨论的形式完成下列表格：（课件出示）

64请大家能不能用自己的语言说一说比与除法、分数的关系？

⑴比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除

数，比值相当于商，比号相当于除号。

⑵比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，

比值相当于分数值，比号相当于分数线。

三、练一练：

比不仅能表示生活中的信息，也能表示数学图形中的信息，

请同学们根据下列信息写出比。（课件出示练习五第1题）

1.（课件出示练习五第1题）

圆的直径与半径的比是 。

圆的周长与直径的比是 。

长方形的宽与长的比是 。

长方形的面积与长的比是 。

2.（课件出示练习五第2题）

把下面各题中的数量关系写成比,并求出比值。

(1)跑36km大约需要2时,路程与时间的比大约是 ,比值

是 ,这个比值表示的是 。

(2)小小试验田今年种了2公顷小麦,共收了6吨,总产量与公顷

数的比是 ,比值是 。

(3)400g大豆榨油48g,油与大豆的质量比是 ，比值

是 。

3.整理和复习化简比。

当我们写出一个比后如果不是最简比怎么办？（需要化简比）

根据什么去化简比？（比的基本性质）

（问题4)什么是比的基本性质？

(1)比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值

不变。

(2)比的前项和后项同时乘或者除以一个不为零的数,比值不变。

(问题5):比的基本性质为什么要“0”除外?

因为除数和分母不能为0,所以比的后项也不能为0.

说到比的后项不能为0这个问题,老师想起一则数学小故事,请同学们一起来读一读。

趣味数学:奇妙的比

张扬和李明在争论一个问题。张扬说:“比的后项不能是0,可是,前几天中国女排还以3:0的成绩战胜了美国女排。这里比的后项就是0。为什么呢?

李明笑了:“比赛中的3:0与表示倍数关系的比是两码事,虽然读法、写法都是一样的,可它们的意义不相同。表示倍数关系的比,也可以表述为两个数相除。由于除数是0没有意义,所以比的后项不能是0。而比赛中记录的3:0,不表示两个队得分的倍数关系,只表示比赛双方所赢次数的多少。3:0表示这场比赛中国队胜了3局,而美国队一局也没有胜。”张扬听了佩服得点点头。

原来球赛中记录的“3:0”的意义只表示某一队与另一队比赛的进球数,不需要表示两队所得分数的倍比关系,这与数学中的比的意义不同,它虽然借用了比的写法,但它不是严格意义上的“比”。

(问题6) 我们根据比的性质去化简比,那么如何化简比?说一说。

(问题7)通过化简比,谁能说一说什么是最简整数比?

①比的前项和后项都是整数。

②比的前项和后项是一对互质数。

③比的前项和后项的最大公因数是1.

④比的前项和后项都是整数,并且是一对互质数,即比的前项和后项的最大公因数是1。

4.判断下列哪些比是最简整数比?(课件出示)

3:1 11:121 4:9 13:26 9:5 1:6

2:14 11:13 5:10 3:9 14:5 7:8

5.(问题8)化简比与求比值有什么不同?

①化简比和求比值的方法是一样的,只是结果不一样.

②化简比的最终结果是一个最简整数比;求比值的最终结果是一个数,可以是小数、分数或整数。

6.(课件出示练习五第3题)由学生完成。

7.(课件出示练习五第4题)由学生完成并汇报。

大齿轮有100个齿,每分转25转;小齿轮有25个齿,每分转100转。(1)写出大齿轮和小齿轮齿数的比,并求出比值。

(2)写出大齿轮和小齿轮每分转数的比,并求出比值。

8.(课件出示练习五第5题)

大正方形边长是4cm,小正方形边长是3cm。

大、小正方形边长的比是 ,比值是。

大、小正方形周长的比是,比值是。

大、大小正方形面积的比是,比值是。

9.(课件出示练习五第7题)由学生完成。交流汇报。

10.（课件出示练习五第6题）每个大花篮里有玫瑰花40朵,百合花30朵。每个大花篮的花是按怎样的比搭配的?花店进来一大批花,按这样的比可以怎样搭配?请填一填。

11.（课件出示练习五第15题）拓展延伸。

1

两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的,相当于

6

1小长方形面,大长方形和小长方形面积的比是多少。 4

四、全课总结：

通过今天的学习你有什么收获？最后，老师将孔子老先生的一句话送给大家，在以后的学习中，我们要常常“温故而知新”，才能把所学知识掌握的更牢固。

（五）板书设计： 比

生活中的比 比值

比的认识 比与除法、分数的联系与区别

比的化简 比的基本性质

化简比的方法