分数的大小第一课时导学案

小学数学五年级《分数的大小》教案

教学目标:

1、探索分数大小的比较方法,会正确比较两个分母不相同的分数的大小。

2、结合具体的情境,理解通分的含义,探索并掌握通分的方法。

3、感受数学与生活的密切联系,体会解决问题的多样性。

教学重点:掌握异分母分数大小的比较方法,并在比较中掌握通分这一概念。

教学难点:理解并掌握通分方法。

教学方法:启发式教学法、优化比较教学法、自主探索法、动手实验法。

教学过程:

一、复习导入

1、比较下列各分数的大小,并说一说你是怎样进行比较的?

3/8和4/8 13/30和17/30 2/5和2/7 2/9和2/11 2/7和1/6

2、把都化成分母是18而大小不变的分数。

3、把都化成分子是18而大小不变的分数。

像2/7和1/6这样,两个分数的分子和分母都不相同,如何来比较它们的大小呢?今天,我们一起来探索解决这一问题的方法。

复习比较同分母分数和同分子分数的大小,帮助学生快速地回忆已有知识。同时,就学习中遇到的困难提出问题,激发兴趣,揭示课题,引导学生开展研究。

二、探索新知

(一)比较分数大小,认识通分。

1、课件出示教材第83面“校园面积”情景图,让学生说一说从图中了解的信息。

信息:教学楼占校园面积的3/10,操场占校园面积的2/7,宿舍楼占校园面积的1/6。

2、根据情景图你能提出什么问题,并尝试解答。

(操场和宿舍楼谁的占地面积大?关键要看2/7和1/6谁大谁小。)

3、学生小组交流讨论谁的占地面积大,并汇报。

方法一画图法比较

表示把单位“1”平均分成7份,取其中的2份;表示把单位“1”平均分成6份,取其中的1份。把一个长方形看作单位“1”的表示方法如下图所示:

从图中可以看出2/7﹥1/6。

方法二将两个分数化成分母相同的分数进行比较。

两个分数的分母分别是6和7,要想把它们化成分母相同的分数,就要先求出6和7的公倍数,再用公倍数作两个分数的公分母。6和7的公倍数有42,84,126……,最小公倍数是42,选42作这两个数的公分母比较简便。如下:

2/7=(2×6)/(7×6)=12/42,1/6=(1×7)/(6×7)=7/42

因为12/42﹥7/42,所以2/7﹥1/6。

解答:2/7﹥1/6。

答:操场的占地面积大。

4、通分的含义。

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分,相同的分母叫作两个分数的公分母。

可以通过画图法比较两个分数的大小,也可以将分数化为同分母分数,再比较大小。

(二)比一比,宿舍楼和教学楼谁的占地面积大?

启发学生思考:1、从图中可知,宿舍楼占地面积是校园面积的1/6,教学楼占校园面积的3/10,要比较宿舍楼和教学楼占地面积的大小,就是比较1/6和3/10的大小。2、先把分数通分,再比较大小。

方法一、可以用6和10的公倍数60作公分母,把1/6和3/10都化成分母是60的分数,再比较大小。1/6=10/60 3/10=18/60 因为10/60﹤18/60,所以1/6﹤3/10。

方法二、也可以用6和10的公倍数30作公分母,把1/6和3/10都化成分母是30的分数,再比较大小。1/6=5/30 3/10=9/30 因为5/30﹤9/30,所以1/6﹤3/10。

答:教学楼占地面积大。

(三)小结:通分时,我们用两个分数分母的公倍数作新的分数的分母,一般情况下以这两个分数的最小公倍数为分母的分数这样便于计算。把这个最小公倍数叫作这两分数的公分母。

三、巩固练习

1、指导学生完成课本第84面练一练第3题。

先让学生看图说说每个分数所表示的意思,然后将这3个分数从小到大排列起来。可以利用统计图的直观性直接比较这3个分数的大小,也可以用通分等多种方法进行比较。

2、指导学生完成课本第84面练一练第5题。

本题主要引导学生比较3个分数的大小,可以让学生交流比较的策略(先通分后比较;以1/2为标准进行比较等),得出5/7﹥1/2﹥2/9,从而推断应该多进第一种冷饮。

四、课堂小结

比较分母不同的两个分数的大小的方法和通分的含义及方法

1、比较分母不同的两个分数的大小,可以用画图比较大小,也可以通分后再比较大小。

2、通分的含义:把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分,相同的分母叫作两个分数的公分母。

3、通分的方法:通分时,我们用原来几个分数分母的公倍数作公分母,为了计算简便通常用几个分数的最小公倍数作为公分母,再把每个分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

五、布置作业

课本第84面第1、2、4题。