2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度优质教案设计

第2节

向心加速度

教学设计

从教材上看，本节课从宏观物体和常见物体的圆周运动着手，结合牛顿第二定律得出圆周运动中向心加速度的方向，接着直接给出向心加速度的两个公式，最后对这两个公式进行了进一步的阐述。

本节内容在本章中占有十分重要的地位，对学生后续的进一步学习向心力起到关键作用。根据教学的总体目标、学生和教学资源的实际情况，本节课主要采用了教师启发、讲授，学生探究、讨论相结合教学方式。对于向心加速度公式的获得根据学生的认知规律和教学实际，采取了直接告知的方式，对于一些学有余力的同学可以引导他们对课本中的“做一做”部分进行课下自学，以满足他们的求知欲。

知识与技能

1、知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度；

2、知道向心加速度的表达式，会选择合适的公式用来进行简单的计算；

3、体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。

过程与方法

体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。

教师启发、引导学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

情感、态度与价值观

主要培养学生分析和解决问题的能力，激发学生探究问题的热情，以及培养学生乐于学习的品质，从而引导学生体验成功的喜悦。

理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

多媒体辅助教学设备

教师启发、讲授，学生探究、讨论相结合。

教师活动

学生活动

设计意图

设计思想

教学目标

教学重点

教学难点

教学资源

教法设计

教学过程

[新课导入] 通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的。即使咱们在上节课刚刚学过的匀速圆周运动，其速度方向仍在不断变化着。换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，做圆周运动的物体也一定有加速度，那么加速度的大小和方向是如何确定呢?——这就是我们今天要研究的课题。

[进行新课] 一、认识向心加速度的方向

指导学生阅读课本17页的“思考与讨论”。简单分析图5.6－1，结合图5.6－2分析高尔夫球的练习方法从而引导回答教材的例1：地球绕太阳作匀速圆周运动时，地球受到什么力？这个力可能沿什么方向？例2：图5.6－2中的小球受到什么力？这几个力的合力沿什么方向？

设疑：本节研究向心加速度的问题，这里为什么要先分析力的问题？

老师对该回答给予评价。

由于我们之前没有研究过曲线运动的加速度问题，特别是加速度的方向较难理解。牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它的受力方向一致，这个关系不仅对直线运动适用，对曲线运动也同样适用。所以先通过研究力来感知加速度，特别是加速度的方向。为了进一步增加感性认识，请同学们再举出几个类似的做圆周运动的实例，并就刚才讨论的类似问题进行说明。

学生回忆有关加速度的概念。

可能回答：感觉上应该受到指向太阳的引力作用。

回答：小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心。

学生思考这一问题之后可能的回答：根据牛顿第二定律，如果知道了物体所受的合外力，就可以知道物体的加速度，可能是通过力来研究加速度吧。

学生进行讨论

自然过度到这节课所讲的主要内容。

将课本中的小球改成高尔夫球，能够引起学生的兴趣。

唤起学生进一步探究新知的欲望。通过发表自己的见解，解除疑惑，同时为下一步的研究确定思路

关于圆周运动的实例在上节已经有很多例子，这里不必作过多分析。

增强学生的参与意

对学生的举例进行分析评价。

老师说明：在刚才的分析中，同学们已充分认识了做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以根据牛顿第二定律所叙述的物体的加速度方向总是与它所受力的方向一致，所以这两个实验中的太阳和小球所受的合力指向圆心，他们的加速度也指向圆心。

最后得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心”，这个加速度就叫向心加速度。

二、向心加速度的公式

引入：高中物理与初中物理的最大不同就是更加注重问题的定量研究，所以我们不仅要知道做圆周运动的物体是有向心加速度的，我们还要清楚向心加速度的具体表达式。

引导学生回忆教材第一章里所学过的有关加速度的表达式

a=Δv/Δt

告诉学生这是加速度的一般表达式，同样也适用于圆周运动。

根据学生给出的加速度表达式，得出

v2an

r得出这一公式后，引导学生思考：描述圆周运动的物理量还有什么？如果用那个物理量来表达加速度的公式的话，应该是怎样的？

根据学生回答的v=ωr，引导学生得出加速度的另一表达式：

学生略作思考，得出加速度的具体表达式：

a=Δv/Δt

学生回答：还有角速度ω、周期T也可以描述圆周运动。

学生在草稿纸上得出

anr2

anr2

识

引导学生得出明确的结论。

刚才的叙述主要是给学生进行物理问题研究方法上的指导．

激发学生的学习探索未知问题的潜能

对学生进行科学方法的教育：利用已知结论探索未知问题

经过思考以后，学生们自发地分成几组，进行激烈的讨论，最后形成结论。

1、当圆周运动的线速度一定时，向心加速度与半径r的成反比；

2、当角速度ω一定时，线速度与半径r成正比。

[实例探究]

关于北京和广州两个城市随地学生开始可以进行自己球自转的向心加速度，下列说法中正的思考：地球上的物体在进行圆周运动时的确的是……(

)

A、它们的方向都沿半径指向地心

“圆心”在什么地方？

B.、它们的方向都在平行赤道的平

面内向地轴

C、

北京的向心加速度比广州的向

心加速度大

D、北京的向心加速度比广州的向

心加速度小

向学生说明，对于怎样由a=Δv/Δt得出这两个公式，你们可以自己阅读课本第18页的“做一做”

三、两个公式的进一步思考

（1）引导学生思考并完成“思考与讨论”栏目中提出的问题。

老师把同一观点的学生编为一组，不同组之间进行辩论，加深对这几个公式的理解。

老师对学生形成的结论进行肯定或说明。

[

学生亲身体验速度以及速度变化的矢量性，可以更好的理解速度变化量的含义。

教师要放开，让学生独立完成推导过程。有的学生可能会走弯路．甚至失败，推导结果并不重要，重要的是让学生亲历推导的过程。

引导学生学会辨证地看问题

由于此时还没有行万有引力的学习，所以不必对这个问题进行详细深入的讲解，本处使用该例题只是为了让学生加深对向心加速度的理解。

答案：BD

点评：因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们的转动中心(圆心)都在地轴上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分(另一部分是重力)，向心力指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴。

课堂总结] 让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容

[布置作业]

认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来。比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

教师要放手让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，或者有稍许的不完善，从而练习构建自己的知识框架

板书设计

5．6向心加速度

一、认识向心加速度的方向

二、向心加速度的公式

三、两个公式的进一步思考

1、当线速度v一定时，向心加速度与半径r成反比；

2、当角速度ω一定时，向心加速度与半径r成正比。