习题课件配套优秀教案设计

解决动态平衡的三种方法

一、学习目标

1、通过教师讲解让学生理解什么是动态平衡。

2、通过教师精讲和小组合作讨论学习，会用矢量三角形、相似三角形、正弦定律解决动态平衡问题。

3、总结出三力动态平衡问题的求解方法。

二、课题引入

什么是动态平衡？

所谓动态平衡就是指运动中的平衡。

特别指出：物体既要有运动，但又要始终处于平衡状态。

三、探究处理动态平衡问题的方法

（一）、矢量三角形

例1：如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将

(

) A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

1、如图所示，斜面顶端固定有半径为R的轻质滑轮，用不可伸长的轻质细绳将半径为r的球沿斜面缓慢拉升。不计各处摩擦，且R>r.设绳对球的拉力为F，斜面对球的支持力为N，则关于F和N的变化情况，下列说法正确的是（

）

A. F一直增大，N一直减小

B. F一直增大，N先减小后增大

C. F一直减小，N保持不变

D. F一直减小，N一直增大

高考赏析：

2、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ ）

A．F逐渐变大，T逐渐变大

B．F逐渐变大，T逐渐变小

C．F逐渐变小，T逐渐变大

D．F逐渐变小，T逐渐变小

（二) 、相似三角形

例2：如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系，正确的是(

)

A．T1>T2

B．T1＝T2

C．F1

AA1右侧静止,在这一些条件下,C对B的弹力的方向和大小为( ) A. 大小和方向都不同

B. 大小和方向都相同

C. 大小相同，方向不同

D. 方向相同，大小不同

高考赏析：

2、半径为的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面的距离为，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图1-1所示，现缓慢地拉绳，在使小球由到的过程中，半球对小球的支持力和绳对小球的拉力的大小变化的情况是（

）

A、N变大，T变小

B、N变小，T变大

C、N变小，T先变大后变小

D、N不变，T变小

（三）、正弦定律

解题方法：

如图所示，物体受三个共点力作用而处于平衡状态，则三个力中任何一个力的大小分别与另外两个力的夹角的正弦成正比，即

例1：如图所示的装置中，两根细绳系住一个小球，两细绳间夹角为θ，细绳AC呈水平状态，现将整个装置在纸面内顺时针缓缓地转动90°角，在转动过程中，保持两绳夹角θ不变．则在转动过程中，CA绳中的拉力FA和CB绳中的拉力FB的大小发生的变化是(

) A．FA先减小，后增大 B．FA先增大，后减小

C．FB逐渐减小 D．FB最后减到零

高考赏析：

1.(多选)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α>2(π))，现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程(

) A．MN上的张力逐渐增大

B．MN上的张力先增大后减小

C．OM上的张力逐渐增大

D．OM上的张力先增大后减小

总结：

处理三力动态平衡问题：

1、如果三力中，只有一个力的方向发生变化，用矢量三角形法。

2、如果三力中，有两个力的方向发生变化，用相似三角形法。

3、如果三力中，有两个力的方向发生变化，且这两个李的夹角始终保持不变用正弦定律。

当堂检测：

如图所示，AB、BD为两段轻绳，其中BD段水平，BC为处于伸长状态的轻质弹簧，且AB和CB与竖直方向的夹角均为45°，现将BD绳绕B点缓慢向上转动，保持B点不动，则在转动过程中作用于BD绳的拉力F的变化情况是（ ）

A.变大

B.变小

C.先变大后变小

D.先变小后变大