3. 运动快慢与方向的描述——速度教案设计（一等奖）

第三节：运动快慢和方向的描述—速度

一、知识点归纳及理解

1．速度

(1)定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。

xx2－x1(2)公式：v＝＝。

tt2－t1(3)单位：国际单位：m/s；常用单位：km/h、cm/s。

(4)方向：速度是矢量，不但有大小，还有方向，其方向就是物体的运动方向。

(5)物理意义：表示物体位置变化快慢(即运动快慢)和方向的物理量。

2．平均速度

(1)变速运动：物体在相等时间内的位移不相等的运动。

(2)平均速度：

①定义：做变速运动的物体的位移与发生这段位移所用时间的比值。

－x②公式：v＝。

C．公式v＝x适应于任何运动形式

tD．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量

3．瞬时速度

(1)定义:物体在某一时刻或某一位置的速度。

(2)方向：物体在某一时刻或某一位置的运动方向。

(3)速率：瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。

(4)对瞬时速度的理解

瞬时速度的意义：精确的描述物体运动快慢和运动方向。

瞬时速度的矢量性：瞬时速度是矢量，既有大小又有方向，方向就是物体在某一时刻(或某一位置)的运动方向，即物体在运动轨迹上过该点时的切线方向。

瞬时速度是个极限概念，其实质是指物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。即在公式v＝Δx中，如果时间Δt非常小，接近于零，表示的是一瞬时，这Δtt③意义：粗略地描述物体运动的快慢。

3．平均速度和平均速率的比较

定义

意义

性质

关系

平均速度

位移与时间的比值

粗略描述运动的快慢和方向

矢量

平均速率

路程与时间的比值

仅表示运动快慢

标量

平均速度大小一般小于平均速率，仅单向直线运动时，两者大小才相等

例1. 关于速度，以下说法中正确的是

(

) A．速度大小不变的直线运动是匀速直线运动

B．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比

时的速度称为瞬时速度。

④在变速直线运动中，各点的瞬时速度是变化的；在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相同，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。

例1. 下列语句的描述中，有关速度的含义是指平均速度的是

(

) A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标

B．小球在光滑路面上滑行，第3 s末的速度是6 m/s C．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h D．百米赛跑中，某运动员在50 m处的速度为10 m/s

例2. 下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是

(

) A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零

B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零

C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度

D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速

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度

例3. 如图所示，一质点沿半径r＝20 cm的圆周自A点出发逆时针运动，在2 s3内运动圆周到达B点。

4(1)求质点的位移和路程；

(2)质点的平均速度和平均速率各多大？

(3)通过以上计算，你对平均速度和平均速率的关系有何认识？

4．速度—时间图像（v-t图像）

(1)定义：描述速度v与时间t关系的图像，简称速度图像。

(2)v－t图像的作法：以横轴表示时间，纵轴表示速度，根据实际数据取单位长度，选定标度，描出数据点，用平滑曲线连接各点得到v－t图像。

(3)v－t图像能够直观地描述做直线运动的物体，速度随时间变化的规律。

(4)v－t图像只能用来描述直线运动，而不能描述曲线运动，故v－t图像发生弯曲，并不表示物体的运动轨迹为曲线。

(5)几种直线运动的v－t图像的特点：

①匀速直线运动的v－t图像。

a．从匀速直线运动的速度图像上可以

得知物体速度的大小和方向。直线在t轴的

上方速度为正，即与规定的正方向相同；在t轴下方速度为负，即与规定的正方向相反，如图中的图线a、b所示。

b．从匀速直线运动的速度图像上可以求出运动物体的位移。由位移公式x＝vt，在速度图像上位移的大小就对应着边长分别为v0和t0的一块矩形面积。如图所示，阴影部分的面积表示做匀速直线运动的物体在t0时间内的位移大小，即图线与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内的位移。

②变速直线运动的v－t图像。

变速直线运动的瞬时速度随时间而改变，所以其v－t图像不是平行于t轴的直线，如图所示。

例1. 如图所示图像中，能表示质点做匀速直线运动的是

（

）

例2. 某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是

(

) A. 物体在第1 s末运动方向发生变化

B．第2 s内、第3 s内的速度方向是相同的

C．物体在第2 s内返回出发点，向反方向运动

D．在这7 s内物体做往复运动

例3. 甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中a、b所示，则以下说法正确的是(

) A．甲物体做匀速直线运动

B．乙物体做匀速直线运动

C．t2时刻甲、乙两物体速度相等

D．t2时刻甲、乙两物体的位移相等

二、随堂巩固

1．下列所说的速度指平均速度的是(

) A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线

B．经提速后列车的速度达到200 km/h C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s D．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中

2．下列各种说法中，正确的是(

) A．平均速率就是平均速度

B．平均速度就是速度的算术平均值

C．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等

D．平均速度的大小是平均速率

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3．做变速直线运动的质点经过A点时的速度为3 m/s，这表示(

) A．质点在过A点后1 s内的位移是3 m B．质点在过A点前1 s内的位移是3 m C．质点在以A点时刻为中间时刻的1 s内的位移是3 m D．若质点从A点做匀速直线运动，则以后每1 s内的位移是3 m 4.甲和乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中a、b所示，在t1时刻(

)

A．它们的运动方向相同

B．它们的运动方向相反

C．甲的速度比乙的速度大

D．乙的速度比甲的速度大

三、课时作业

11.用同一张底片对着小球运动的路程每隔

s拍一次照，得到的照片如图1所示，10则小球在图示这段距离内运动的平均速度是(

)

A．0.25 m/s

B．0.2 m/s C．0.17 m/s

D．无法确定

2．关于瞬时速度，正确的说法是(

) A．瞬时速度是平均速度的大小

B．瞬时速度是物体运动到中间位置的速度

C．瞬时速度是运动物体在某一时刻的速度

D．瞬时速度是某段时间内中间时刻的速度

3．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知(

) A．乙质点的速度大于甲质点的速度

B．因为＋2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度

C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向

D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m

4．刘翔某次110米栏比赛中以13秒15的成绩夺冠。通过测量，测得刘翔5秒末的速度是8.00 m/s，到达终点的速度是9.80 m/s，则全程的平均速度是(

) A．8.00 m/s

B．9.80 m/s C．8.37 m/s

D．8.90 m/s 5.物体A、B的x－t图像如图所示，由图可知(

) A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA>vB B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动

C．在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇

D．5 s内A、B的平均速度相等

6．蹦床是一项从蹦床反弹中表现杂技技巧的体操运动，有“空中芭蕾”之称。如图5所示是运动员在某次跳起后的v－t图像，已知t1－0＝t2－t1，试分析以下问题：

(1)运动员跳起时速度多大？

(2)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？

(3)从图像中可以看出，是选上升过程的速度方向为正方向，还是选下降过程的速度方向为正方向？

7．某质点由A点出发做直线运动，前5 s向东行了30 m经过B点，又行了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行，经历了6 s运动120 m到达A点西侧的D点，求：

(1)每段时间内的平均速度；

(2)全过程的平均速度；

(3)全过程的平均速率。

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