6. 匀变速直线运动位移与时间的关系教学设计

高邮市第二中学“生本”

课堂高一物理导学案 主备人：龚小春 2019-7-18

第6节 匀变速直线运动位移与时间的关系 学

习

目

标

◆◆◆◆目标导航◆◆◆◆

知

识

脉

络

1.知道匀变速直线运动的位移与v-t图像中梯形面积的对应关系．

2．知道位移公式的推导方法，感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法．(重点)

3．理解什么是x-t图像，能应用x-t图像分析物体的运动．(重点) 4．掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系式，并能利用该公式解答实际问题．(难点)

◆◆◆◆自学生疑◆◆◆◆

1.匀速直线运动的位移

（1）做匀速直线运动的物体在时间t内的位移____________. （2）物体做匀速直线运动时，其v－t图象是一条____________，物体的位移对应着v－t图象中____________. 2.匀变速直线运动的位移

（1）匀变速直线运动的v－t图象，是一条____________，并且斜率的大小表示____________. （2）在匀变速直线运动的v－t图象中，图线与时间轴所包围的面积在数值上等于____________的大小. （3）在匀变速直线运动中，位移与时间的关系是：____________.式中v0表示____________，a表示____________.

◆◆◆◆自主探究

合作讨论◆◆◆◆

〖探究1〗根据匀变速直线运动的图象求位移

图线与横轴t所围面积的数值，等于物体在该段时间内的位移。如图所示，画斜线部分表示时间t内的位移．推导位移公式x＝v0t＋at.

〖典例1〗一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移．

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变式练习1：一质点从0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图所示，则该质点（ ）

A.t=1s时离原点最远 B.t=2s时离原点最远

C.t=3s时回到原点 D.t=4s时回到原点，路程为10m 〖探究2〗匀变速直线运动公式的应用

〖典例2〗一物体做匀加速直线运动，初速度为v0=5m/s,加速度为2a=0.5m/s，求：

(1)物体在3s内的位移；

(2)物体在第3s内的位移。

〖典例3〗如果有一辆汽车以72km/h行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹2车过程加速度的大小为5m/s，则从开始刹车经过5s．请计算汽车通过的距离。

2变式训练2：一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s，求：

（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x0；

（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；

（3）汽车静止前1s内滑行的距离x′；

〖探究3〗匀变速直线运动的推论

〖典例3〗推导：匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。

①

公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=__________ ②推广：Sm-Sn=_______aT2

变式训练3：一物体做匀加速直线运动，第1s内位移为2m,第2s内位移为5m,则物体的加速度是多少？初速度是多少？第7s 内的位移是多少？

2

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▲▲▲当堂展示▲▲▲

1、一物体运动的位移与时间关系x6t4t2(t以s为单位)则（ ） A．这个物体的初速度为12 m/s B．这个物体的初速度为6 m/s C．这个物体的加速度为8 m/s D．这个物体的加速度为-8 m/s

2、以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动.若汽车刹车后第2 s内的位移为6.25 m（刹车时间超过2 s），则刹车后6 s内汽车的位移是多大？

3、从车站开出的一辆汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有一位乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车.汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m.求汽车的最大速度. 22

4、如图所示，一汽车沿平直公路MN做直线运动，以MN所在直线为S轴，以水平向右为正方向，以位置P为S轴原点O，汽车的位移-时间图像如图所示，求：

（1）图线AB段、BC段和CD段各表示汽车做什么运动？

（2）在t=50s时，汽车的位置在哪里？

:■■■课后练习■■■

1.做匀加速直线运动的质点，运动了t s，下列说法正确的是（

）

A.它的初速度越大，通过的位移一定越大

B.它的加速度越大，通过的位移一定越大

C.它的末速度越大，通过的位移一定越大

D.它的平均速度越大，通过的位移一定越大

2.做匀减速直线运动的物体经过4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位

3

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移是（

）

A.3.5 m

B.2 m

C.1 m

D.0 3.物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是（

）

vA.0（n2－1）

2a

2vB.0（n－1）

2a2vC.0n2 2a2vD.0（n－1）2

2a24.如图所示为A、B、C三个物体作直线运动的x-t图。由图可知：________物体作匀速直线运动，_________物体作变速直线运动。三个物体位移大小分

别为________,_______,______。三个物体的平均速度分

别为______m/s,______m/s,______m/s,三个物体运动的总路程分别是_____,_____,_____,它们的平均速率分别为________,_______,______。

5.自行车以4 m/s的初速度匀减速滑上一个斜坡，加速度的大小为0.2 m/s2，斜坡长20 m，则自行车通过斜坡所需的时间是多少？

6.汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x1=30 m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2=20 s才停止.求：汽车滑行的总时间t，关闭发动机时的速度v0和总位移x.

7.一物体做匀加速直线运动,共运动了8s,前2s位移为4m,最后4s的位移为32m,求加速度？

8.矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升3s后速度达到3m/s，然后匀速上升6s，最后匀减速上升2s停下，求升降机上升的高度，并画出升降机运动过程中的速度－时间图象。

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