频数分布图相关概念第二课时教案

频数分布图相关概念教学设计

学习目标：

认识频数分布表和直方图的特点，了解组数、组距和频数的概念。认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息

学习重点：

画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息

教学过程：

导语（激情谈话，指出统计图与现实生活的密切联系）

复习提问：我们学过哪些统计图？他们各有什么特点？

创设情境，整理数据

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从80名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这80同学身高测量他们的身高，数据如下：(单位：cm) 161 164 159 153 161 162 161 164 165 158 165 157 157 163 160 162 162 159 154 162

152 154 157 161 167 162 163 164 154 158 165 163 161 153 149 162 164 168 154 162 158 170 157 158 155 161 166 157 154 159 159 162 158 155 165 150 171 172 167 168 158 157 160 160 168 152 157 158 155 160 170 169 156 161 159 158 157 155 159 161

要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？

面对大量无序的数据，回答这些问题对我们来说并不容易，因此，我们需要先对数据进行分组统计，用表格或图形来反映数据的全貌。

[教法]：可以将学生分成若干小组，对于每一步，先由各小组提出做法报告每一步的结果，然后适当开展一些讨论，以有利于熟悉解题每一步的要求，发现学生在理解上述要求中存在的问题，按照这样一种处理例题的方法，上述例题的学习过程也起到了课堂练习的作用。

师：我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这80名男生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理.整理数据时，可以按照下面的步骤进行。

1.计算最大值与最小值的差

[教法]：教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值。让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其中的最小值，同理得到其中的最大值。

最大值是172，最小值是149，它们的差是：

172-149=23(厘米)。

算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大。

2.决定组距与组数

将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组。

组距是指每个小组的两个端点之间的距离。

如果去组距为3cm，那么由于在这批数据中， ，要将数据分为8组。组数的多少由什么决定？

总结：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多. 注：教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题。

3.决定分点

教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题?如何解决?(师生共同完成)。

成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查.在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于1来检查求频率的计算过程是否有错。

画正字计数，得到各组的频数和频率：

身高分组/cm 组限/cm 画正字计数

频数

频率[

148～150 147.5～150.5 2 2.5% 151～153 150.5～153.5 4 5.0% 154～156 153.5～156.5 正

正 10 12.5% 157～159 156.5～159.5 正

正

正

正 22 27.5% 160～162 1509.5～162.5 正

正

正

正 20 25.0% 163～165 162.5～165.5 正

正

一 11 13.75% 166～168 165.5～168.5 正

一 6 7.5% 169～171 168.5～171.5 4 5.0% 172～175 171.5～174.5 一 1 1.25% 合计 80 100%

课堂总结：

1.知识小结：

通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌

握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。

2.方法小结：

获得一组数据的频率分布的五个步骤：1.计算最大值与最小值的差;2.决定组距与组数;3.决定分点;4.列出频率分布表;5.画出频率分布直方图。

板书设计：

频数分布图相关概念

一、复习

二、新授

三、总结