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《三元一次方程组的解法2》教案教学目标:1.会解较复杂的三元一次方程组. 2.进一步掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路.教学重点:通过本节学习,进一步体会“消元”的基本思想.教学难点:针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法.教学过程 一、导入新课前面

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三元一次方程组的解法2教学实录及点评

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三元一次方程组的解法2教学实录及点评

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《三元一次方程组的解法2》教案

教学目标:1.会解较复杂的三元一次方程组.

2.进一步掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路.

教学重点:通过本节学习,进一步体会“消元”的基本思想.

教学难点:针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法.

教学过程

一、导入新课

前面我们学习了简单的三元一次方程组的解法.那么解三元一次方程组的基本思路是什么?有哪些方法?

学生答:基本方法:代入法和加减法;

基本思路:消元.

二、推进新课

出示引入问题

例2:在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60,求a,b,c的值.5PCzVD7HxA 请大家分组讨论上述问题.

(教师对学生进行巡回指导)

abc0,解:由题意,得三元一次方程组4a2bc3,

25a5bc60. ②-①,得a+b=1, ④

③-①,得4a+b=10. ⑤

④与⑤组成二元一次方程组a3, 解得

b2ab1,

4ab10. 把a=3,b=-2代入①,得c=-5.

1 / 3

a3, 因此b2,

c5. 答:a=3,b=-2,c=-5.

教师总结:解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程.DXDiTa9E3d 即三元一次方程组

消元 三、知能训练

1.解下列三元一次方程组:

二元一次方程组

消元一元一次方程

3xyz4,2x3yz12,xyz6.(1)请学生到黑板上板书,其他同学再作业本上完成;

(2)请同学们检查,指出解答过程中是否有误。

2.解下列三元一次方程组:

(1)

(1)请学生到黑板上板书,其他同学再作业本上完成;

(2)请同学们检查,指出解答过程中是否有误。

(2)思考下面这一个三元一次方程组如何解?

2 / 3

四、课堂小结

1.学会三元一次方程组的基本解法.

2.掌握代入法,加减法的灵活选择,体会“消元”思想.

五、布置作业

习题8.4 第3、5题。

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