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第九章

不等式与不等式组

单元综合测试题

(

时间:120分钟

满分:120分

)

一、选择题(

每小题3分,共36分

) 1．下列式子中，是不等式的有(

)．

①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1. A．5个

B．4个

C．3个

D．1个

2.下列说法中,错误的是(

) A.不等式x<2的正整数解有一个

B.-2是不等式2x-1<0的一个解

C.不等式-3x>9的解集是x>-3

D.不等式x<10的整数解有无数个

3．“x与y的和的13不大于7”用不等式表示为(

)．

A.13(x＋y)＜7

B.13(x＋y)＞7

C.13x＋y≤7

D.13(x＋y)≤7

4.如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是

(

)

A.x≥2 B.x>2

C.x>-1 D.-1

的解集表示在数轴上正确的是(

)

6.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有(

) A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

7.若a＞2，则不等式：①a-2＞0；②2-a＜0；③a2＞2a；④

＜

中一定成立的有（

个

B．2个

C．3个

D．4个

8.关于x的方程4x-m=x+4的解在-1和2之间，则m的取值范围是

（

）

A．1

）

A．m＞-7

B．m＜C．

-1＜m＜2

D．-7＜m＜2 9.若不等式（m-2）x＞2-m的解集为x＜-1，则m的取值范围是

（

）

A．m＞2

B．m＜2

C．m≠2

D．以上都不对

10.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上(

含50人

)可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有(

) A.40人

B.41人

C.42人

D.43人

11.已知4

的整数解共有(

) A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

12.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有(

) A.23本

B.24本

C.25本

D.26本

二、填空题(

每小题3分,共12分

) 13.

“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为

.

14.若23xm-1-2>19是关于x的一元一次不等式,则m=

.

15.不等式4+3x≥x-1的所有负整数解的和为

.

16.若不等式

无解,则实数a的取值范围是

.

三、解答题(

共72分

) 17.( 8分

))解不等式3(

x-1

)≤ ,并把它的解集在数轴上表示出来.

18.(

8分

)已知:不等式

≤2+x, (

1

)解该不等式,并把它的解集表示在数轴上; (

2

)若实数a满足a>2,说明a是否是该不等式的解.

19.(

8分

)解不等式组

并写出该不等式组的最大整数解.

20.(

8分

)已知不等式

-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式

组

的解集.

21.(

8分

)若不等式组

的解集为-2

22.(

10分

)已知二元一次方程组

其中x<0,y>0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来.

23.(

10分

)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.

(

1

)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数; (

2

)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.

24.(

12分

)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.

(

1

)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件? (

2

)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案?