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人教版七年级下册第6章实数小结与复习教案

蓬安县济渡中心小学校 奉光勇

教学目标

1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；

2．了解无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义；

3．理解实数与数轴上的点一一对应，理解有理数的运算律适用于实数范围．

教学难点

实数的分类

算术平方根、平方根和立方根的概念、性质，实数概念及运算. 教学重点

开平方、开立方及实数运算

教法：引导启发、讲练结合

课时：1 一、梳理知识

（一）、算术平方根、平方根和立方根

1、算术平方根

①定义：若一个正数数．．x的平方等于a，那么这个正．．x叫a的算术平方根。

；

规定：0的算术平方根是0，记作00

a的算术平方根记作a（a0）2、平方根

定义：若一个数x的平方等于a，那么这个数x叫a的平方根。

；

a的平方根记作a

（a0）

注：求一个数a的平方根的运算叫开平方。

3、立方根

定义：若一个数x的立方等于a，那么这个数x叫a的立方根。a的立方根记作3a

注: 求一个数a的立方根的运算叫开立方。

4、算术平方根、平方根、立方根的区别与联系

（二）、实数及实数相关概念

1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类

强调：0是实数，且是实数中的有理数。

1、判断下列说法是否正确

(1)

无限小数都是无理数；

(2)

无理数都是无限小数；

(3)

带根号的数都是无理数；

(4)

实数都是无理数；

(5)

无理数都是实数；

(6)

没有根号的数都是有理数。

2、若点A在数轴上表示的数为35，点B在数轴上对应的数为-5，则A，B两点的距离为_____ 练:数轴上两点A，B分别表示实数3和3-1，求A，B两点之间的距离。

二、典例讲解

例1、a、b互为相反数，c与d互为倒数。则a+1+b+cd=__________ 练习：已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示。

化简：ab(ab)2

b a

o x

例2、求下列数的相反数、倒数和绝对值: (1)

3-8的相反数是______；倒数是_______；绝对值是_______。

(2)

-3的倒数是_______。

(3)

3-2的绝对值是________。

(4)

若x-25，且xy0，则xy________。

y12，例3、解下列方程: 22(1)93-y4

(2)27x1250

3

三、课堂练习

1、1、下列说法正确的是( ) A、16的平方根是4 B、-6表示6的算术平方根的相反数 B、任何数都有平方根 D、-a2一定没有平方根

2、若-3m35，则m=______ 3、若xx0，则x的取值范围是_________ 334-x34x，则x的取值范围是_________ 4、若a,b为实数，则下列命题正确的是( ) 22若ab,则a2b2若ab,则abA、

B、

C、若ab,则a2b2x2222若a0且ab,则ab

D、

5、

若

2x成立,则x的取值范围是( ) A.x≤2 B. x≥2 C. 0 ≤x ≤ 2 D.任意实数 四、课堂小结

五、布置作业

六、教学反思