三元一次方程组的解法2PPT及专用教学设计内容

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题

课

型

教学目标

新课

8.4三元一次方程组的解法

课时

第二课时

授课时间

月

日

1.

知识与技能：掌握较复杂的三元一次方程组的解法，并能利用它解决问题。

2.

过程与方法：在学习解复杂的三元一次方程组的过程中，感受消元转化的思想。

3.

情感态度与价值观：培养学生勇于探索，敢于创新的精神。

较复杂的三元一次方程组的解法。

较复杂的三元一次方程组的解法过程中的方法选择。

多媒体课件

教

师

活

动

问题：

解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”

让学生复习解三元一次方程组的设计意图

教学重点

教学难点

教

具

教学步骤

一、设置情境

明确目标

（

分钟)

二、自主学习

合作探究

（

分钟）

或“加减”进行 ，把“三元”化为“ ”，基本思路，进一步感受消元转化的使解三元一次方程组转化为 ，进而转化为解一元一次方程。

学习目标：

会解较复杂的三元一次方程组。

思想。

带着明确的责任去学习，提高课堂效果。

阅读教材“P105例2，在等式y=ax²+bx+c中，

当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，

y=60.求a,b,c的值.”

思考1：（1）当x=-1时，y=0.你能得到什么？

（2）当x=2时，y=3.你能得到什么？

让学生自主探究，得到结论。

（3）当x=5时，y=60.你又能得到什么？

（4）如果把a,b,c看作三个未知数，那么你还能够得到什么？

思考2：如何解这个三元一次方程组呢？

a-b+c=0 ,

①

4a+2b+c=3,

②

25+5b+c=60.

③

(1).先消去哪个未知数简便？为什么？

让学生交流讨论，再次感受解方程

三、精讲点拨

释疑解惑

（

分钟）

四、应用迁移

巩固深化

（

分钟）

(2).选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？

组的思路。本例实质是用待定系数

例2. 解：根据题意，得三元一次方程组，

a-b+c=0 ,

①

4a+2b+c=3,

②

25a+5b+c=60,

③

②—①，得a+b=1,

④

③—①，得4a+b=10,

⑤

④与⑤组成二元一次方程组，

a+b=1, 4a+b=10, 解这个方程组，得

a=3，

b= -2，

把

a=3，代入①，得c = -5, b= -2，

因此

a=3，

b= -2，

c= -5, 即a,b,c的值分别为3，-2，-5.

1.解方程组

x+y+z = 17 ,

2x-y-2z = 1 , 3x+y-4z=3,

要时运算简便，消元应选（

）。

A.

先消x

B.

先消y

C.

先消z

D.

先消常数项

2.如果（x-1）²+|2x-y|+xyz=0,那么x+y+z法求a,b,c的值。要让学生掌握这一方法，为后面学习二次函数做准备。

学生观察讨论，得出结论，先消去c简单。

思考：消去a可以吗？如何操作？

消去b可以吗？如何操作？

根据各方程中系数的特点，利用加减法消y简便。

根据平方，绝对值和算术平方根的非负性，利用代入法简便。

五、总结规律

知识升华

（

分钟）

的值是（

）

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

3.在函数y=ax²+bx+c中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=20；当x=2时，y=5.则a=

,b=

,c=

. 4.已知单项式-ab11cyzx与2axzyb同类项，则x=

,y=

,z=

. 5.解方程组：

x+2y+3z=24, (1)

3x-y+2z=16, 2x+3y-z=34,

x+y=7，

(2)

y+z=8,

z+x=9,

x:y=3:2, (3)

y:z=5:4,

x+y+z=66,

结合例2，你能说说本节课学到了什么？

作业：教科书习题8.4第2题第（2）小题、第5题。

xyz

强化训练三元一次方程组，为学二次函数打基础。

根据三个方程中未知数循环的特点，可由三个方程相加。

分享两种解法

①将比例式化为等积式，

②两个比例统一为x：y：z=15:10:8 c5是

板

书

设

计

8.4 三元一次方程组的解法

（第2课时）