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课

题

课

时

知识

与

技能

过程

与

方法

第八章章末复习

第1课时

课

型

复

习

1、了解二元一次方程（组）相关的基本概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；

2、能根据实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决应用问题，并能检验解的合理性。

1、

经历从实际问题抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想。

2、了解把“二元”转化为“一元”的消元思想方法，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的思想方法。

教

学

目

标

情感、态度

在消元的过程中体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思与价值观

想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣。

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

一、知识结构：

实际问题

设未知数，列方程

二元或三元一次方程组

二元一次方程组的解法以及列二元一次方程组解简单的应用题。

列方程组解应用题

归纳、练习

教案

解方程组代入法、加减法

实际问题的答案

检验

二元或三元一次方程组的解

二、基本知识点：

教学过程

1、二元一次方程组的有关概念

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。

二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫作这个二元一次方程的解。

二元一次方程组和二元一次方程组的解：

（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组。

（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。

2、二元一次方程组的解法：

（1）．代入法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

（2）．加减法：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。

3、灵活选择消元方法，达到化繁为简的目的：

在解方程组之前，首先看选择哪种方法较为恰当，其次再看消去哪个未知数较为简便，采用适当的方法和步骤是非常重要的。用代入法的关键是将一个未知数用另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程消去这个未知数；当上述变换和代入计算量不大时，选用代入法。如果两个方程中某一个未知数的系数成倍数关系或化为绝对值相同的系数，各自乘以的数不大，若符号相同就用减法；若符号相异就用加法。特别注意用减法时，减去一个数等于加上这个数的相反数。

代入法解二元一次方程组的步骤：变形→代入→求解→回代→写解→验算

加减法解二元一次方程组的步骤：变形→加减→求解→写解→验算

4、二元一次方程组解的三种情况

方程组无解：即方程组中的两个二元一次方程没有公共解，此类方程组亦称为矛盾方程组。

方程组有惟一组解：即方程组中的两个二元一次方程有惟一公共解。

方程组有无数组解：即方程组中的两个二元一次方程有无数个解。

5、列二元一次方程组解应用题

对于含有两个未知数的问题，利用列方程组来解，一般要比列一元一次方程解题容易。列方程组解应用题步骤如下：审、设、列、解、检、答．

6、三元一次方程组的解法：

三元一次方程组

消元

二元一次方程组

消元一元一次方程

三、随堂练习：

课本相关练习：

四、课时小结：

今天我们对第八章的基本知识进行了总结复习，同时也做了一定的练习，要求同学们要多做相关练习，多分析，多思考，对相关知识加以巩固。

五、课后作业：

课本P111复习题8第1、5题

实际问题设未知数，列方程

二元或三元一次方程组

板书设计

检验

解方程组代入法、加减法

实际问题的答案

二元或三元一次方程组的解

教学反思

基础知识学生基本都掌握了，需要再通过各类典型题目的训练加强学生对知识的掌握。