阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应教学实录

2.1.3阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应

——辉南县第一中学 张

姣

【教学目标】

1.掌握如何得到敏感性问题的诚实反应的思考方法和调查方法；

2.了解设计调查问卷的一般要求，争取教会能够独立设计调查问卷；

3.通过实际操作提高学生实际动手操作能力. 【教学重点】

了解如何得到敏感性问题的诚实反应的思考方法和调查方法，并且独立完成调查问卷的设计. 【教学难点】

了解如何得到敏感性问题的诚实反应的思考方法和调查方法. 一、引入

你抽烟吗? 设计意图：实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活. 二、课本实例

某地区公共卫生部门为了调查本地区的中学生吸烟情况，对随机抽取的200名学生进行了调查.调查中使用了两个问题. 问题一：你的父亲阳历生日日期是不是奇数？

问题二：你是否经常吸烟？

调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全

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一样的50个白球和50个红球的袋子，每个被调查者随机从袋中摸取1个球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做.由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案. 请问:如果在200人中，共有58人回答“是”，你能估计出此地区中学生吸烟人数的百分比吗? 设计意图：从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣.

三、分组讨论

试着回答以下问题: 1. 这个调查方案能估计出该地区中学生的吸烟比例吗?如果能，请继续回答问题;如果不能，请说明理由. 2. 这个比例是多少?怎么估计出来的? 3. 你能利用近期所学，说明其中所含的统计学知识吗? 设计意图：学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点.

四、小组代表发言

1. 这个调查方案能估计出该地区中学生的吸烟比例吗?如果能，请继续回答问题;如果不能，请说明理由. 2. 这个比例是多少?怎么估计出来的? 3. 你能利用近期所学，说明其中所含的统计学知识吗?

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解:由题意可知，每个学生从口袋中摸出1个白球或红球的概率都是0.5，即我们期望大约有100人回答了第一个问题，另100人回答了第二个问题，在接出白球的情况下，回答父亲阳历生日日期是奇数的概率186/365≈0.51.因而在回答第一个问题的100人中，大约有51人回答了“是”所以我们能推出，在回答第二个问题的100人中，大约有7人回答了“是”即估计此地区大约有7％的中学生吸烟。这种方法是不是很巧妙? 设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解.老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力. 五、各抒己见

1.你觉得本调査案例有哪些优缺点? 2.请指出值得你学习或者改进的方面? 设计意图：为学生提供充分从事数学活动的时间、空间，让学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法，培养了学生之间良好的人际关系.

六、课堂练习

请利用刚才所学，设计一个关于你身边敏感性问题的调查问卷. 设计意图：让学生动手、动脑经历实际操作，认真体验，猜想验证的过程，培养学生想象力，发展空间思维.

七、优秀问卷展示

设计意图：增强学生探索的信心，体验成功.

八、来做个调查吧

辉南一中学生早恋情况调查

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先来猜一猜我手中的硬币抛出去后是否正面朝上？

问题1: 刚才的游戏，猜对请回答问题2，猜错请回答问题3. 问题2: 你谈过恋爱吗? 问题3: 你的生日是阳历7月1日(包含)之前吗? 注:“是”请在下面横线处打 V ，“不是”请打 X ，谢谢您的合作! 设计意图：加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣.

九、课堂小结

如何得到敏感性问题的诚实反应？

设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验.

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