阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应教案推荐

2.1 思考与阅读 如何得到敏感性问题的诚实反应

教学目标：

1、正确理解随机抽样的方法，明确样本与总体之间区别和联系。

2、了解设计调查问卷所要注意的一些问题，通过实验探究能掌握获取敏感性数据的方法。

3、引导学生利用频率的稳定性讨论用本例方法估计结果的精度和样本容量之间的关系。鼓励学生勇于实践，大胆探索。

重难点：

重点：通过实验探究和思考讨论掌握获取敏感性数据的方法。

难点：独立设计获取敏感性数据的方案并得出结论。

教学设想：

在统计调查中，问卷的设计是一门很大的学问。特别是对一些敏感性问题，例如学生在考试中有无作弊现象，社会上的偷税漏税等，更要精心设计问卷，设法消除被调查者的顾虑，使他们能够如实回答问题。否则，被调查者往往会拒绝回答，或不提供真实情况。下面我们用一个例子来说明对敏感性问题的调查方法。

教学过程：

一：预备问题

1、自主探究：

某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品约

__500_____件？

【设计意图】：帮助学生回忆和初步理解理解用样本估计总体的简单方法。

2、思考与讨论：

一个同学进行投硬币实验，若他投硬币50次，正面朝上一定是25次吗？投100次正面朝上的次数呢，投掷1000次呢？请谈谈你的想法？

【设计意图】：引导学生理解频率的稳定情况，体会频率和概率的区别和联系。

【说明】

这两个问题对于课题内容的理解和学习有着至关重要的作用。

分别应用到两个讲解要点：

1、200个人分别从装有大小形状都相同的50个红球和50个白球的袋子里摸出一个球，估计会有大约多少人摸出白球，又有多少人摸出黑球呢？（同思考与讨论预备问题）

2、任何一个人生日的日期是奇数的概率？(同自主思考预备问题) 二、引入例题

1、课本案例：

某地区公共卫生部门为调查本地区的中学生吸烟情况，对随机抽取的200名学生进行调查。调查中使用了两个问题。

问题1：你的父亲阳历生日日期是不是奇数？

问题2：你是否经常吸烟？

调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子，每个被调查者随机从袋中摸取1个球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中方一个小石子，回答“否”的人什么都不要做，由于问题的答案中有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案。

请问：如果在200人中，共有58人回答“是”，你能估计出此地区中学生吸烟人数的百分百吗？

解：由题意可知，每个学生从口袋中摸出1个白球或红球的概率都是0.5，即我们期望大约有100人回答了第一个问题，另100人回答了第二个问题。在摸出白球的情况下，回答父亲阳历生日日期是奇数的概率是≈0.51.因而在回答第一个问题的100人中，大约有51人回答了“是”，所以我们能推出，在回答第二个问题的100人中，大约有7人回答了“是”，即估计此地区大约有7%的中学生吸烟。

这种方法是不是很巧妙？

2、小组讨论

难点突破一：根据统计学的一些知识，在200人中我们期望大约会有多少人回答了第一个问题？多少人回答了第二个问题？

问题一：若一人取球200次，你认为大约有多少次取到白球，若取到白球回答问题几？问题二还回答吗？

问题二：一人取200次，每次取一个球与200个人每人有放回的取一

球可以等同为一回事吗？

问题三：200人中大约会有多少人取到白球？也就是会有多少人回答问题一呢？

难点突破二：在摸出白球的情况下，回答父亲阳历生日是奇数的概率是多少人？

问题一：你认为调查的真正问题是问题几？

问题二：(1)平年365天中，有多少天日期是奇数的天数？所占比例是多少？

（2）闰年366天中，有多少天日期是奇数的天数？所占比例是多少？

解答（1）：[分析]在平年里二月是28天，因此有1、3、5、7、8、10、12这七个月里有31天，也就是这几个月里日期是奇数的天数比日期是偶数的天数多一天。

设：在365天里，日期是奇数的天数有X天，日期是偶数的天数有Y天，则列方程得

X+Y=365

X-Y=7

这个方程的解是

X=186 Y=179 问题三：设置第一个问题的意义何在？

<温馨提示>:若要估计此地区学生多少人吸烟，必须得出哪些数据？

三、例题讲解

四、当堂实践

【说明】：面向全体学生参与实践，了解具体的操作方法，引导学生积极思考，鼓励学生自主得出结论。

五、课程小结

说一说：你认为敏感性问题的问卷设计中注意事项是什么？

想一想：你有什么疑问之处？

六、课后作业

【要求】：请完善上面的调查问卷，并以书面形式说明操作流程和求解方法。明天统一上交老师