长方形和正方形的面积特级教师教学实录

问题解决

⏹教学内容

教材第39-42页例1。

⏹教学提示

问题解决是学生学习了面积、面积单位、长方形和正方形面积的计算以及面积单位之间的换算的基础上进行教学的。本节课主要是探索解决与面积有关的简单的数学问题,学习解决问题的策略与方法。在此基础上本节宜采用小组合作学习法、谈话引导法、自学法等方法来进行教学。

⏹教学目标

知识与能力

1.能正确地运用长方形、正方形面积公式解决生活中的问题,提高学生解决问题的能力。

2.知道同一个问题可以有不同的解决方法,发展学生创造性思维。

3.培养学生动手操作能力,与人合作的能力。

过程与方法

1.学会分析数量关系,寻找隐含信息,从而解决问题。

2. 提高识图能力,知道同一个问题可以有不同的解决方法,发展学生创造性思维。

情感、态度与价值观

1.体验合作学习的价值,感受数学与生活的紧密联系,培养学生的数学意识。

2.尝试克服活动中遇到的困难,培养认真思考的品质,体验成功的乐趣。

重点、难点

重点:能正确地运用长方形、正方形面积公式解决生活中的问题,提高学生解决问题的能力。

难点:提高识图能力,知道同一个问题可以有不同的解决方法,发展学生创造性思维。

教学准备

教师准备:例1教学课件(ppt)

学生准备:按要求用硬纸块剪出三个图形:①边长为7厘米的正方形;②长为7厘米,宽为2厘米的长方形;③长为11厘米,宽为7厘米的长方形。

教学过程

一、质疑引入,引出课题

1.提问:

师:你能画一幅长15厘米、宽8厘米的长方形的示意图吗?画画看。

师:说一说画图时要注意什么?(长画得稍长些,宽画得稍短些)

师:你会求这个长方形的面积吗?(指名口答)

师:长方形的长、宽和面积有什么关系?

2.谈话:

师:刚才你们画出了长方形的示意图,也回答了一些问题。这节课我们将学习与面积有关的问题解决。(板书课题)

二、探索新知:

(一)、读题理解题意

师:(播放课件)读完后,你能说说已知信息和所求的问题吗?

生1:一长方形甘蔗地的长是15m,宽是8m。

生2:每平方米收甘蔗7千克。

生3:所求的问题这块地共收甘蔗多少千克?

(二)、探究数量关系

师:想一想,每平方米收甘蔗7千克是什么意思?

(生讨论,小组交流)

生:每平方米收甘蔗7千克,就是边长是1米的正方形甘蔗地的产量是7千克。师:对,这里的7千克是指甘蔗地的单产量。

师:想一想,要解答这个问题,我们应该先求什么,再求什么?

生:求一共收多少甘蔗,需要先求出这块甘蔗地的面积,如果不计算出甘蔗地的面积就无法求出总产量。

师:求出甘蔗地的面积后呢?

生:再用每平方米的产量乘甘蔗地的面积就可以求出总产量。

师:每平方米的产量乘甘蔗地的面积可以概括为关系式:

“单产量×数量=总产量”。

师:下面请你在开始上课画出的长方形中,用1平方厘米表示一平方米收的甘蔗数,整块甘蔗田有多少个小方格,自己试着画一画。

(三)、规范解答

师:你能自己解答吗?(尝试解答,点名板演)

生:

分步计算:综合算式:

15×8=120(平方米) 15×8×7

7×120=840(千克) =120×7

=840(千克)

答:这块甘蔗地可以收甘蔗840千克。

(四)、回顾总结

师:解答后想一想,总结一下,你有什么收获?

生1:解答有关总产量问题时,第一步是先求出总数量(面积),第二步根据总产量=单产量×数量(面积)解答。

生2:总产量=单产量×数量(面积)

三、达标反馈

1.一面镜子长12分米,宽5分米。这种镜子的价格是每平方分米2元,买这面镜子需要多少元?

2.一块红薯地,长18米,宽16米,如果每平方米收红薯8千克,这块红薯地可以收红薯多少千克?

3.课桌的长是8分米,宽是5分米,把两张课桌连起来,请画出图形并求出面积。

4.游泳池长20米,宽8米,现在要进行扩建,长度增加5米,宽增加3米,那扩建后的面积比原来多多少?

四、课堂总结

师:和自己的同桌相互说一说,通过本节课学习与面积有关的问题解决,你有哪些收获或困惑?

五、课堂练习

1.张大爷家有一块稻田,长16米,宽10米,如果每平方米的稻田可以收获2千克稻子。这块稻田可以收获多少千克稻子?

2.在一块长20米,宽15米的长方形地里种树,每棵树占地6平方米,这块地能种多少课树?

3.一块长方形广告牌长4米,宽2米,做广告牌每平方米的费用是150元,做这块广告牌要多少钱?