频数分布图相关概念名师教学设计1

10.2

直方图

红寺堡区第三中学

马玉霞

【学习目标】

1.使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图.

2.通过事例掌握用直方图的几个重要步骤,理解组距、频数、频数分布的意义,能绘制频数分布直方表.

【学习重点】

在具体的问题情境中,学会用直方图描述数据.

【学习难点】

画直方图时,组距和组数的确定. 【教学过程】

情境导入

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：

158

158

160

168

168

158

154

158

167

170

153

160

163

163

162

172

163

157

162

162

156

165

166

156

157

153

165

159

159

154

160

161

161

154

157

159

169

159

153

157

166

155

151

158

159

156

157

164

164

158

158

160

162

164

165

156

159

159 149 162 155 156 166

要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,我们应该怎样整理数据？

自学互研

生成能力

知识模块一

认识直方图

【自主探究】

认真阅读教材P145－147的内容,完成下列问题：

1.选择身高在哪个范围内的学生参加,应怎样整理数据？

答：为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多？哪个范围内的学生少,因此得对这些数据进行适当的分组整理. 2.对数据分组整理的有哪些步骤？

答：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)列频数分布表；(4)绘制频数分布直方图. 3.直方图与条形图有何异同？

答：(1)直方图里用小长方形的面积表示频数,条形图是用小长形的高表示频数；(2)直方图每个长方形之间有一条边共线,条形图每个小长方形独立,中间有间隔. 【合作探究】

典例讲解：

为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：

6.6 5.8 6.2 6.8 6.4 6.0

6.4 5.5 5.4 6.0 5.8 5.4 6.7 6.0 5.0 6.3 5.9 6.5 5.8 6.5 5.0 5.5 5.7 6.0 5.9 5.1 6.8 5.0 6.8 6.8 5.9 6.5 6.0 6.3 6.6 5.8 5.2 5.3 5.0 4.2 6.0 6.3 4.0 5.9 5.7 6.0 6.4 6.0 5.4 5.5 6.0 7.0 5.7 6.3 4.6

5.8

5.5

6.4

7.4

5.6

5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0

5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 5.8 6.6 4.7 5.7 5.7

5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.7 5.4 6.0 5.2 6.0

6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3

将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗长的分布情况．

【答案】

1．计算最大值与最小值的差

7. 4－4.0＝3.4(cm)．

2．决定组距和组数，以0.5 cm为组距

最大值－最小值3.4＝＝6.8，

0.5组距可以分7组．

3.列频数分布表

分组

4.0≤x＜4.5 4.5≤x＜5.0 5.0≤x＜5.5 5.5≤x＜6.0 6.0≤x＜6.5 6.5≤x＜7.0 7.0≤x＜7.5 合计

4.画频数分布直方图

划记

正正正

正正正正正

正正正正正正

正正正

频数

2

3

15

28

34

15

3

100

从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.0 cm～7.0 cm之间，其它区域较少，长度在6.0 cm～6.5 cm范围内的麦穗最多，有34个，而长度在4.0 cm～4.5 cm，4.5 cm～5.0 cm，7.0 cm～7.5 cm范围内的麦穗个数最少，总共有8个．

【巩固练习】

为了了解某校九年级男生的身高情况,该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量,根据测量结果(测量结果均为整数,单位：cm)列出如下频数分布表：

分组

频数

156.5～160.5

3 160.5～164.5

4 164.5～168.5

12 168.5～172.5

13 172.5～176.5

176.5～180.5

4 180.5～184.5

2 合计

50 (1)填写频数分布表中未完成的部分；

(2)组距是多少？组数是多少？

(3)估计该校九年级男生身高在172 cm以上(不包含172 cm)的约占百分之几？

(4)画出频数分布直方图. 学生分组讨论合作完成并展示教师总结评价.

解：(1)“频数”一栏未完成的部分应填：50－3－4－12－13－4－2＝12；(2)组距为160.5－156.5＝4,组数为12＋4＋27；(3)该校九年级男生身高在172 cm以上的约占×100%＝36%；(4)频数分布直方图如图所示.

50四、课堂小结

今天主要学习的是频数分布直方图的绘制以及频数分布折线图，它与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况．

五、教学反思

在本节课中我给学生提供了一定的探索空间，从已有的知识出发，在已有的知识不能解决问题的时候，我给出了新的解决方法，这样不仅有利于学生区别条形图和直方图，也让学生感受到数学在现实生活中的实用性．