频数分布图相关概念教学内容概述

10.2频数分布直方图（2课时） 教学设计

花都区秀全外国语学校

叶雯

本章教学目标：

1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；

2.体会抽样的必要性,通过实例了解简单随机抽样

3.会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据。

4.通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。

本节课教学目标解读：

1、

能说出统计数据的几个过程：收集、整理、描述

，并能在实际情境中实施。

2、

会求频数，会画频数分布表。

3、

能指出条形图和频数分布直方图的区别，会画频数分布直方图。

4、

在实际问题中，能选择合适的统计图描述数据。

教学重难点：

教学重点：频数分布表和频数分布直方图

教学难点：频数分布表整理数据及用频数分布直方图描述数据的实际价值

教学准备：

教师准备：PPT课件

学生准备：堂上情景引入小品表演 教学流程 【导课】

大数据时代告诉我们要用数据说话，虽然我们用不了高级的数学公式，接触不了高端的数据分析设备，但培养学生怎么去收集、整理、描述和分析数据的方法以及用数据说话的科学态度，是我们数学学科应有的任务。

Part 1: 复习回顾

首先回顾前面三节课学习的做统计调查的一般思路是什么？

1、设计问卷，收集数据

2、列表划记，整理数据

3、绘制统计图，描述数据

【设计意图】温故知新，回顾统计调查的一般思路，为新知铺垫。

Part 2: 情景剧导入新课

提前安排两位学生表演小品，一位演年级长何级长，一位是本班级性格开朗幽默的男生，

这位男生帮助级长解决难处。

七年级的何级长正冥思苦想，自言自语道：“要进行年级之间的广播操比赛，现在各班体育老师推荐上来了共63位动作标准富有节奏感、精神饱满、姿态挺拔的同学，但只能40人参赛，时间紧迫没法排队选人，怎么选人呢？烦得很啊！”

路过的4班的汤同学正好经过，听到级长的难处，马上提出：“级长放心，我们正在学数据统计这一章，我来帮你解决问题！4班的同学们看你们的咯！”（将问题抛给4班全体同学）

【设计意图】通过小品将现实生活中熟悉的情景引入，激发学生解决问题的热情。

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资料单发给全班同学：

Part 3: 新课讲授

（一）整理数据，确定身高为什么分组的问题

学生思考2分钟后，提问：

Pro1师：同学们准备怎么选人呢？

（预）生1：从小到大把数据排好，选中间的40个。

（预）生2：求出平均数，在平均数附近取40个。

追问1师：假设我们有一个181cm，有一个141cm，这样的平均数很容易受这些极端值的影响，得到的数据不一定理想。

（预）生3：那去掉一个最大值去掉一个最小值。

（预）生4：去掉后可能还有偏差很大的值。

（预）生5：选出最高的身高，在最高身高下依次对称的取40个。

Pro2师：同学们，我们收集到数据后，如何整理数据呢？

（预）生6：列表划记

追问1师:这些数据像之前那样列表划记合适吗？为什么？

（预）生7：不合适，数据太多，工作量太大！

追问2师:其实我们只需要选出身高最集中的40位同学，需不需要逐个调查每个身高的个数？

追问3师:那么我们可以用什么方式整理这些数据呢？

（预）生8：分组整理！

师：对！我们将身高进行分组，统计每个组中数据的个数和，就可以直观的看到哪个范围的人数是比较集中的对吗？同意吗？

（预）生9：同意！

Pro3师：取多少身高范围呢？

（预）生10：5cm! （预）生11：5cm不行，包含的人数可能会很多。

（预）生12：2cm、3cm、4cm! 【设计意图】教师引导，学生自由思考，教师追问，引发学生深层次思考。

（二）整理数据，确定身高怎么分组的问题

学生争执不下，最终，分组进行:一大组3个4人小组做2cm，二大组3个4人小组做3cm，三大组3个4人小组做4cm，第四大组3个4人小组一个分别做一种。

分别请了3个小组代表上台展示、黑板板演出三种不同的情况。学生们比较三种不同的分组，将一致认为选择3cm的身高分组最合适。

【设计意图】对于究竟是2cm、3cm、4cm，哪个好？学生肯定是有争论的，这里不先告知学生答案，而是让事件情境真实的还原给学生，学生经历发现问题、思考问题、解决问题的过程，充分体现了学生的主体地位。同时也让学生深深地体会到，究竟选择哪个组距要实际问题实际分析，没有准确的定论，但有更合适的说法。

师：从这次的数据整理来看，这三种身高范围的分法都有它的合理性，我们究竟选几厘米来分组，并不是一开始就能确定的，需要我们较全面的分析，有时甚至需要考虑几种方案，最终根据实际情况来确定最合适的分组，这也是我们利用统计知识解决实际问题的常规思考。

Pro1师：下面我们来看老师给出的划记表格，同学们比较一下在细节上老师的表格跟大家的有何不同？

（预）生1：身高分组的取值有些不同。

师：对！我们要学会用上学过的数学知识来表示。

（预）生2：频数？

师：频数指个数，这个表我们就叫频数分布表。

（预）生3：我还有一种分类方式，分类方式2：

Pro2师：这种频数分布可以？

（预）生4：可以！没问题。

Pro3师：在这个问题中似乎没有问题，但是如果有个数据是151.6cm呢？放哪

？

学生们恍然大悟。

师：此外在接下来的学习中我们还能发现这个表有一些问题。

【设计意图】这样的分类方式若学生没有给出，就由教师给出提问。画直方图中也会有问题。

师：另外，我们还要看几个概念，组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点（组内数据的取值范围）称为组距。

最大值-最小值232=7，故把数据分成8组：

组距33149x152,152x155......

（三）描述数据

Por1师：从上面的频数分布表中，我们可以得到从155到164之间有41个数据，为了更直观的描述数据我们用什么统计图来描述呢？

（预）生1：条形图？

（预）生2：扇形图？

预计学生们都会比较认可条形统计图。

Por2师:用条形统计图真的合适吗？

教师PPt展示之前学过的条形统计图，促发学生思考。

Por3师:如果不合适，你觉得哪里要修改？仔细思考，条形统计图的哪个地方是不符合我们这个问题的数据特点的？

（预）生3：条形图的数据是单个的，身高数据是连续的！

（预）学生们一阵赞叹！

师：非常棒！我们把“新闻、体育、动画、娱乐、戏曲”看成一个个数据的话，新闻的频数是4个，体育的频数是10个，动画的频数是15个，娱乐的频数是18个，戏曲的频数是3个。各数据之间是分开的离散的！而身高范围是连续的，它是一段数据的频数！它的图形应该是连续的！所以用条形图已不适合描述这些数据，所以我们引进一种新的统计图“直方统计图”！请同学们小组合作，参照老师给出的“残缺”的直方图，将它补充完整。

【设计意图】直接让学生完全创作出频数分布直方图，很有难度！故用一个不完整的频数分布直方图让学生补全。

教师分别介绍纵坐标意义不同的两种频数直方图：

Por4师：现在我们回过头来看看之前的第二钟频数分布表，有什么问题吗？

（预）生4：频数分布表没问题，但是没法画对应的频数分布直方图。

【设计意图】回顾之前留下的问题，让学生对频数分布表中的分组有更深刻的理解。

Por5师：你能总结画频数分布直方图的步骤吗？

教师归纳步骤：

①估计组距

②计算最大与最小值的差、计算组数；

③列频数分布表；

④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图。

（四）课堂小结

这节课我们学习了频数分布直方图，直方图和条形图的区别是什么？什么情况下需要用直方图来描述数据？你能体会它的应用吗？

（五）布置作业

教材P149

练习

教材P150

1、2、3