测试第二课时教案

9.1.2不等式的性质

教学重点与难点

教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．

教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．

学习目标：

1、探索并理解不等式的性质. 2、.体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．

教学方法

通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握

教学过程

一、创设情境

复习引入

1、什么是等式?等式的基本性质是什么? 2、

什么是不等式?

问题 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? ① 5＞3 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ；

② -1＜3 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0．

3、

用“＞”或“＜”填空．

① 6＞2， 6×5 ___2×5， 6×(-5)___ 2 ×(-5)；

②

-2＜3 ， (-2)×6___ 3×6， (-2)×(-6)___ 3 ×(-6)．

二、师生互动，探索新知

1、不等式的基本性质

问题1：观察思考问题，猜想出不等式的性质

先让学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得出不等式的性质. 观察时，引导学生注意不等号的方向，通过（1）题学生容易得出不等式性质1：

不等式基本性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

比较（2）、（3）题，注意观察不等号方向，并思考不等号方向的改变与什么有关?由学生概括总结，教师补充完善得出：

不等式基本性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式基本性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

教师

强调指出：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”、“－”、“×”、“÷”四则运算，当进行“＋”、“－”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．

问题2：尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质．

(1) 如果a>b，那么a±c>b±c (2) 如果a>b，c>0那么ac>bc(或>)

(3) 如果a>b，c<0那么ac

问题3:不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系? 学生独立思考、小组交流讨论，师生归纳得出：

区别：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）时，结果仍相等；不等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）时，会出现两种情况，若是正数，不等号方向不改变，若是负数不等号方向要改变，而且不等式两边同乘以0，结果相等. 联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）的情况，即研究“形式”一致. 2、运用新知

例1

设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质

(1) 3a____3b ；

（2）

a-8____b-8 ； （3） -2a____-2b

；

（4） ____ ； （5） -3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ．

例2

设 a＞b，则下列不等式中，成立的是（ ）. A 3a3b B a6b6C D ab22a1b1三、巩固训练，熟练技能：

练习

设

m ＞ n

,用“＜”或“＞”填空

m5n52m52n53.5m53.5n5四、总结反思

1、不等式的基本性质是什么?如何用数学式子表示? 2、在本节课的学习中，你还有什么疑惑? 五、课堂小结

1．本节主要学习了不等式的三条基本性质及应用性质解简单的不等式. 2．不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系？

3．注意的问题: 当不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，若是负数，

要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号，对于未给定范围的字母，应分情况讨论．

六、布置课后作业：

必做：教科书

习题9.1 第4、 6题．

选做：教科书

复习题9 第5题．

评价与反思

通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质，引导学生用数学式子表示三条基本性质，同时注意将不等式的三条基本性质与等式的基本性质进行比较，以加深学生的理解. 在教学过程中，注重培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力．同时培养了学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神．