矩形的判定ppt课件课堂实录

河北肥乡第二中学九年级数学教学设计

主备人： 课题

矩形的判定（1）

课型：新授课

学生情况

在学***行四边形和菱形以后，学生已经有了一定的推理论证能力，掌握分析

教学内容

教

学

目

标

了独立证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能；

矩形的定义和矩形的两个判定定理

知识目标

能力目标

能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的判定定理

经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力

情感态度价通过独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，值观目标

增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。

重点

难点

能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的判定定理

教学过程

教学环节

教师活动

课前准备小木板和橡皮筋，制作一个平行四边形的活动框架。在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮学生活动

学生观察平行四边形的形状会发生什么变化

活动一

创设情境,提出问题

筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？

设计意图

使学生清楚地认识到平行四边形与特殊平行四边形之间的关系

活动二

1、随着的变化，两条对角线将发生怎样的变化? 学生在小组中完成先猜想再2、当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由这个活动的过程中，实践，发此你能得到一个怎样的猜想? 展几何直引导学生得出矩形的第一个判定定理

觉

定理 两条对角线相等的平行四边形是矩形

引导学生证明这个定理

会引发对于这两个问题的讨论；立证明这个定理。

设计意图

通过教师引导和独立思考，培养遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯。

河北肥乡第二中学九年级数学教学设计

1、出PPT中的情境二：李芳同学用四步画出一个四边学生现猜想然后小组讨论，将讨论的结果进行证明。

活动三

再创情境，猜想实践

形，“边、直角、边----直角、边----直角、边”，她说这就是一个矩形，她说的对吗？为什么？

定理 三个角是直角的四边形是矩形。

2、引导学生独立画出图形，写出

已知、求证，对比平行四边形和菱形完成证明。

设计意图

让学生学会如何分析命题，找出条件和结论，画出图形，根据图形出已知和求证

例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点学生进行分析，并解决这个问题，然后互相交流解法

O，△ABO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积. 活动四

巩固运用

ADOBC

设计意图

进一步发展学生的推理能力，发散学生思维，从而能解决实际问题

活动五

1、矩形的定义

2、判定定理 两条对角线相等的平行四边形是矩形

回忆总结本节课所学知识

归纳总结

3、判定定理 三个角是直角的四边形是矩形。

让学生在不知不觉中设计意图

学生结合前面的准备活动畅所欲言自己的感受和收获，提高自己的推理论证能力。

基础作业

作业

拓展作业

综合作业

板书设计

P16 随堂练习 1 知识技能能 1 课堂精练P9 课堂精要 1、2、3基础巩固1、2、3 课堂精练P10 8、9 教学反思

河北肥乡第二中学九年级数学教学设计

主备人： 课题

矩形的判定定理（2） 课型：新授课

学生情况

学生在学习了矩形的性质定理和应用，矩形的判定定理的证明后，已经有了分析

一定的推理论证能力，应用判定定理解决实际问题。

教学内容

矩形判定定理的应用

教

学

目

标

知识目标

能力目标

能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的实际问题

体会证明过程中所运用的归纳、概括以等数学思想方法；

使学生进一步体会证明的必情感态度价培养学生找到解题思路的能力，值观目标

要性以及计算与证明在解决问题中的作用；

重点

难点

能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的实际问题

教学过程

教学环节

教师活动

复习提问：

学生活动

复习回忆前面所学矩形的知识

活动一

1、矩形的定义

复习引入

2、矩形的性质定理

3、矩形的判定定理

设计意图

让学生复习回忆前面所学定理，提高知识的连贯性，以便灵活应用。

给出实际问题

①如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？ 学生独立思考，说明如何操作，并说明原因。

活动二

创设情境,提出问题

②如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是菱形？ ③如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？

让学生说出方法，理论依据，最后总结方法

设计意图

通过让学生找寻不同的解题方法，培养学生的分析能力，深刻体会一题多解

河北肥乡第二中学九年级数学教学设计

已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC. 求证：四边形ABCD是矩形. 学生进行分析，并解决这个问题，然后互相交流解法

活动三

巩固运用

AMDBC

设计意图

进一步发展学生的推理能力，发散学生思维，从而能解决实际问题

已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CM∥BD,DM∥AC. 求证:四边形OCMD是矩形. 学生进行分析，并解决这个问题，然后互相交流解法

活动四

巩固运用

ADOMBC

设计意图

进一步发展学生的推理能力，发散学生思维，从而能解决实际问题

活动五

1、矩形的定义

2、矩形的性质定理 回忆总结矩形的性质和判断

归纳总结

3、矩形的判定定理 设计意图

学生互相交流矩形的性质定理和判定定理，选择判定定理何时应用。

基础作业

作业

拓展作业

综合作业

板书设计

P16 知识技能能 2、3 课堂精练P9 基础巩固4、5、6、7 课堂精练P10 10、11 教学反思