菱形的判定优质课教案内容是什么类型的资料？

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菱形的判定优质课教案内容｜教案在线预览

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关键词：菱形的判定优质课教案内容

正文

1.2菱形的判定

教学目标：

1、掌握菱形的判定定理及证明方法，学会运用菱形的判定定理解决一些问题；

2、进一步发展合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法；

3、经历探索菱形判定的过程，发展主动探索、研究的习惯

教学重点：菱形的判定方法

教学难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证

教学过程：

一、创设情境、引入新知

教师展示生活中的菱形，通过艾滋病防治标志——红丝带，提出问题：如何判定一个四边形的菱形，从而引入课题——菱形的判定。

二、动手操作、探究新知

（一）回顾定义，得出判定定理

判定定理一（定义）：有一组邻边相等的平行四边形菱形。

教师强调菱形定义中的两个条件，并让学生明白自己已学过菱形的一种判定方法，为学习另外两种判定方法做准备。

几何语言：在□ABCD中∵AB=BD ∴□ABCD是菱形

（二）操作探究，得出新知

BODAC1、从“对角线”的角度探究：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

（利用几何画板进行演示对角线互相垂直的平行四边形是菱形）

教师利用几何画板出示探究一：

改变平行四边形对角线的夹角，观察平行四边形邻边边长的变化。

教师提问：“这个四边形是什么四边形？转动对角线，你有什么发现？”引导学生观察，得出结论。

教师出示判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

师：你会证明吗？如何证明一个文字命题呢？

教师叙述一般过程：

第一：根据题意，画出图形。

第二：分清命题的题设和结论，结合图形，写出已知和求证。

第三：写出证明过程（有时需要写依据）。

第四：归纳结论。

得出结论：

A菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

几何语言：在□ABCD中∵AC⊥BD ∴□ABCD是菱形

2．从“边”的角度探究：

四边相等的四边形是菱形。

用一张纸对折两次沿对角线剪掉，展开后得到一个四边形。

（1）猜一猜，这是什么四边形？（2）根据剪纸的过程，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？

教师出示命题2：四边相等的四边形是菱形。

师：这个命题又该怎样证明呢？（教师引导学生完成证明）

得出结论：

菱形的判定方法3：四边相等的四边形是菱形。

几何语言：在四边形ABCD中∵AB=BC=CD=AD ∴四边形ABCD是菱形

BCADBODC（三）归纳新知，解决问题

归纳探究得到的三个判定定理，强调每一个判定定理中所需的条件。

解决课堂开始时提出的红丝带问题。

三、理解应用、拓展提高

例1：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，连接BE、DF，求证：四边形BEDF是菱形. AED

OBFC

学生独立思考，小组合作讨论，寻找不同的方法解决问题，班级内展示交流。

方法小结1：证明四边形是菱形，可以先证明四边形是平行四边形，再寻找菱形的特殊条件。

方法小结2：证明四边形是菱形，可以通过对角线垂直平分或四边相等直接证明。

四、总结反思，归纳升华

（一）菱形的三种判定定理：

判定定理1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

判定定理2：四边相等的四边形是菱形。

（二）证明四边形是菱形的两个途径：

1、可以先证明四边形是平行四边形，再证明一个特殊条件，得到平行四边形是菱形；

2、利用四边相等直接得到四边形是菱形。

四边形

平行四边形

菱形

资料摘要

菱形的判定优质课教案内容

菱形的判定优质课教案内容

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文档信息

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关于本教案的常见问题

Q：菱形的判定优质课教案内容是什么类型的资料？

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