正方形的判定教案公开课一等奖

正方形教学设计

知识与技能

1．掌握正方形的判定，并会用它们进行有关的论证和计算．

2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别

教学目标

重点

难点

过程与方法

情感态度与价值观

正方形的判定

正方形的判定

经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。

通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．

教学过程

备 注

提问学生，回顾知识

学生总结，培养学生归纳的能力

加入几何画板展示，让学还是能更直观的得出判定

一、课堂引入

1.复习正方形的性质

二、讲授新知

正方形是矩形吗？是菱形吗？

那怎样由矩形或者菱形适当的改变条件得到正方形？

学生动手操作如何将矩形变为正方形。

加入几何画板矩形变正方形

菱形变正方形的的演示

教学设计 与 师生互动

2.判定: ①有一组邻边相等的矩形是正方形

②有一个角是直角的菱形是正方形

③有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形

④对角线互相垂直得矩形是正方形

⑤对角线相等的菱形是正方形

判断下列说法的对错：

1.对角线相等的矩形是正方形

2.两条对角线互相垂直的矩形是正方形

3.四边都相等的四边形是正方形

4.四角相等且两边相等的四边形是正方形

5.对角线相等的菱形是正方形

6.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

三、例题讲解

例5. (ppt展示题干，学生板书过程) 求证：已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，

BF∥CE,CF∥BE。

求证：四边形BECF是正方形。

板书过程

四、随堂练习

练习1∠A=∠B=∠C=90°，对角线AC,BD交于点O，添加一个条件使其成为正方形. ADO 练习2下列说法不能判断是正方形的（ D ）

BCA.AB//CD,ABCD.ABBC,ABC90B.BADABCBCDADC,ADABC.AOBOCODO,ACBDD.AOCO,BODO,ABBC

ADO

练习3：我们知道,任意画一个四边形,以四边的中点为顶点可以组成一个平行四边形。那么,任意画一个正方形(如图)，以四边的中点为顶点可以组成一个怎样的图形呢?先猜一猜，再证明。

BC已知：

如图，四边形ABCD是正方形，点 A1、B1、C1、D1 是边AB、BC、CD、AD的中点。

A的形状，并求证。1B1C1D1 猜想四边形

练习4：如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF=AE．

（1）求证：BF=DE；

（2）当点E运动到AC中点时(其他条件都保持不变)， 问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由．

练习5：如图，在四边形ABCD中, AB=BC ,对角线BDABC , P是BD上一点,过点P作PMAD , PNCD ,垂足分别为M、N. (1) ADB=CDB; (2) ADC=90,求证：四边形MPND是正方形.

五、课堂小结

正方形，菱形，矩形，平行四边形之间的关系

BAPMDNC

六、作业

教材课后习题

板书设计

1.判定: ①有一组邻边相等的矩形是正方形

②有一个角是直角的菱形是正方形

③有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形

例1.