用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小优秀完整教案

课题

第2课时

用计算器求算术平方根及大小比较`

刘正良

课型

新授课

教师

学校

教

学

设

计

南城学校

教学目标

1．会用计算器求算术平方根．

2．掌握算术平方根的估算及大小比较．

3.让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流; 在探索中体验成功的快乐，体验数学的应用价值，增强学好数学的信心。

. 掌握算术平方根的估算及大小比较．

掌握算术平方根的估算

讲练结合，小组合作探究，学生自主探究

多媒体辅助教学

教师活动

布置任务：

1.求下列各数的算术平方根，并用“＜”分别把被开方数和算术平方根连起来。

1，

4，

9

，16 ，

25

2.阅读教材第41至44页．

课件展示：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形。

提问：大正方形的边长是多少呢？

学生活动

独立阅读

小组完成拼图

组内讨论

通过具体操作，让学生感知2与1的大小比较

设计意图

教学重点

教学难点

教学方法

教学用具

教学过程

发现问题感受新知

1

提问：1、2有多大呢？

2、2是整数吗？如果不是，你知道2在哪两个相邻整数之间吗？

讲解：2不是整数．

因为12＝1，22＝4，

所以1＜2＜2，

即2在1和2之间．

3、能使2的取值范围更加精确吗？

讲解：因为1.42＝1.96，1.52＝2.25，

观察分析，交流想法，寻找2更加精确的取值范围。

发现问题感受新知所以1.4＜2＜1.5. 因为1.412＝1.988 1，1.422＝2.016 4，

所以1.41＜2＜1.42. 因为1.4142＝1.999 396，1.4152＝2.002 225，

所以1.414＜2＜1.415. ……

如此进行下去，可以得到2的更精确的近似值．事实上，2＝1.414 213 562 373…，它是一个无限不循环小数．

引导学生总结：无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数．

实际上，许多正有理数的算术平方根(例如：3，5，7等)都是无限不循环小数．

利用学生已有的知识经验进行对比学习，引导学生用联系的观点探索解决问题的方法。

2

讲解

在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数)．

课件展示

利用计算器计算下表中各数的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？

0.625

6.25

62.5

625

结合上面的题目思考理解

及时训练，帮助学生巩固所学知识，形成数学模型。

6 250

突出重点突出重点探索变化

提问：1、被开方数的小数点每向右移动

位，它的算术平方根的小数点就向右移动

位；被开方数的小数点每向左移动

位，它的算术平方根的小数点就向左移动

位．

2、用计算器计算3(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说出0.03，300，30 000的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗？

转化方法：

3

课件展示

1

通过估算比较下列各组数的大小：

(1)5与1.9；

(2)

提问：比较数的大小，应该先估算什么？

2 一个边长为a的正方形的面积为28，则边长a满足(

) A．2＜a＜3

B．3＜a＜4

C．5＜a＜6

D．7＜a＜8

3

通过估算，比较大小：“＞”“＜”或“＝”) 2 结合学生实际讲评。

教材P43例3）小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2，她不知道能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用分小组讨论

这块纸片裁出符合要求的纸片吗

师生合作，互动交流，共同分析问题，突破难点。

6＋1与1.5. 2通过独立作业，在小组交流让学生巩固对数的比较的掌握。及时巩固解题步骤，反馈学习信息；体现分层要求，训练技能，挖掘学习潜能。

挑战自我增强信心独立作业，在小组交流。

总结自己的得失，体会自己的掌握情况。

5－11

.(填44分组讨论巩固新知

归纳小结回顾本节课，同学们有哪些收获？

1、这节课我学了哪些知识？

2、解题时我觉得应该注意些什么？。

学生畅所欲言。

师生互动，合作交流，培养学生养成学后反思的良好学习习惯。

4

课后作业巩固提高根据自己的学习情况选择完成练习册对应章节练习

体现分层要求，减轻学生课后作业负担。

板书设计

教学反思

第2课时

用计算器求算术平方根及大小比较

方法：

1、要比较两个数的大小，可由算术平方根的意义，去比较它们的被开方数的大小．

2．被开方数的小数点每向右移动2位，

它的算术平方根的小数点就向右移动1位；

被开方数的小数点每向左移动2位，

它的算术平方根的小数点就向左移动1位.

5