利用边的关系判定三角形相似第一课时导学案｜教案在线预览

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思维专题——一线三等角一、基本模型┐┌典型例题例1、已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，,AB=4，CD=6，BC=14，点P在BC上，且AP⊥PD，求PB的长? 例2 如图2，在矩形ABCD中，由8个边长均为1的正方形组成的“1 L型”模板如图放置，则BC的长度为. 例3已知矩形ABCD中，CD

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所属课文：利用边的关系判定三角形相似

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学校：成都市龙泉驿区第六中学校

利用边的关系判定三角形相似第一课时导学案

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关键词：利用边的关系判定…第一课时导学案

正文

思维专题——一线三等角

一、基本模型

┐

┌

典型例题

例1、已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，,AB=4，CD=6，BC=14，点P在BC上，且AP⊥PD，求PB的长?

例2 如图2，在矩形ABCD中，由8个边长均为1的正方形组成的“

L型”模板如图放置，则BC的长度为.

例3已知矩形ABCD中，CD=2,AD=3,点P是AD边上的动点，且和A,D不重合，过点P作PE⊥CP,交边AB于点E,设PD=x，AE=y,求y关于x的函数关系式。

PDA

例4在△ABC中，∠C=90°,AC=4,BC=3,O是AB上的一点，且

AO2，点P是AC上一个动点，PQ⊥OP交AB5线段BC于点Q,(不与点B,C重合)，设AP=x，CQ=y,试求y关于x的函数关系。

CQPB

例5、（2012成都中考）如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=9a

时，P、Q两点间的距离

（用含a的代数式表示）．

例6.如图，等边△ABC中，边长为6，D是BC上动点，∠EDF=60°（（2）当BD=1，FC=3时，求BE

21）求证：△BDE∽△CFD

例7、已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,O为BC边的中点,将−含30°角的直角三角板PQR放置到△ABC上，使得P点与O点重合，将三角板绕着O点旋转，在旋转过程中，PQ、PR分别与直线AB、AC交于点E. F:

(1)当PQ、PR分别与线段AB、AC交于点E. F时(如图a)，求证：∠BEO=∠COF；

(2)当PQ、PR分别与直线AB、AC交于点E. F时(如图b、图c)，∠BEO与∠COF的大小关系是否改变?请直接写出结论；

(3)在图c中,连接EF,若AB=4,BE=

3，求CF的长。

BC10，D是BC边上的一个动点，例8、如图，在△ABC中，ABAC8，点E在AC边上，且ADEC．

(1) 求证：△ABD∽△DCE；

(2) 如果BDx，AEy，求y与x的函数解析式

(3) 当点D是BC的中点时，试说明△ADE是什么三角形，并说明理由．

E B D

C 4

关于本教案的常见问题

Q：利用边的关系判定三角形相似第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用边的关系判定三角形相似》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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