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解题技巧专题：解二元一次方程组——学会选择最优的解法◆类型一解未知数系数含有1或－1的方程组1.已知a，b满足方程组a－b＝2，a＋b＝6，则3a＋b的值为（）A.14 B.4 C.－4 D.－14 2.以方程组y＝－x＋2①，的解为坐标的点（x，yy＝x－1②）在平面直角坐标系
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阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法教学内容概述
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关键词：阅读与思考 一次…教学内容概述
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解题技巧专题：解二元一次方程组
——学会选择最优的解法
◆类型一
解未知数系数含有1或－1的方程组
1.已知a，b满足方程组a－b＝2，a＋b＝6，则3a＋b的值为（
）
A.14
B.4
C.－4
D.－14 2.以方程组y＝－x＋2①，的解为坐标的点（x，yy＝x－1②）在平面直角坐标系中的位置在（A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.若3xm＋2ny与－13ym－nx4是同类项，则m＝
，n＝
Ｗ. 4.解方程组：
（1）x－y＝0①，2x＋y＝6②；
（2）（2017·桂林中考）2x＋y＝3①，5x＋y＝9②.
◆类型二
解同一未知数系数互为倍数关系的方程组
5.二元一次方程组2x＋3y＝7，的解为（
2x－3y＝1）
A.x＝4，y＝3
B.x＝2，y＝1
C.x＝－4，x＝2，y＝3
D.y＝－1
6.解方程组：
（1）5x＋2y＝25①，8x＋9y＝73①，3x＋4y＝15②；
（2）17x－3y＝74②.
）
◆类型三
解两个方程中未知数系数成对称关系的方程组
x＋3y＝7，7.若x，y满足方程组则x－y的值等于（
）
3x＋y＝5，A.－1
B.1
C.2
D.3 2x＋3y＝3，8.方程组的解为
Ｗ. 3x＋2y＝113x＋y＝1＋3a①，9.已知方程组的解满足x＋y＝0，求a的值. x＋3y＝1－a②
◆类型四
含字母系数的方程组的运用
x＋m＝4，10.（2017·余干县校级期末）已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，yy－5＝m，恒有关系式是（
）
A.x＋y＝1
B.x＋y＝－1 C.x＋y＝9
D.x＋y＝－9 x＝2，ax＋by＝2，11.（2017·枣庄中考）已知是方程组的解，则a2－b2＝
Ｗ. y＝－3bx＋ay＝32x＋y＝－2，3x－y＝12，12.已知方程组和方程组的解相同，求（5a＋b）2的值. ax＋by＝－4bx＋ay＝－8
参考答案与解析
1．A
2.A
3.2
1 x＝2，4．解：(1)①＋②，得3x＝6，解得x＝2.把x＝2代入①得y＝2，∴原方程组的解为
y＝2.x＝2，(2)②－①，得3x＝6，解得x＝2，把x＝2代入①得y＝－1，∴原方程组的解为
y＝－1.5．B 6．解：(1)①×2－②，得10x－3x＝50－15，解得x＝5.把x＝5代入②得y＝0.∴原方x＝5，程组的解为
y＝0.(2)①＋②×3，得8x＋51x＝73＋74×3，解得x＝5.把x＝5代入②得17×5－3y＝74，x＝5，11解得y＝，∴原方程组的解为11
3y＝3.27x＝，57．A
8.
13y＝－51＋a1＋a9．解：①＋②，得4x＋4y＝2＋2a，∴x＋y＝.∵x＋y＝0，∴＝0，解得a＝－221. 10．C
11.1 2x＋y＝－2，x＝2，x＝2，ax＋by＝－4，12．解：解方程组得将代入得3x－y＝12，y＝－6.y＝－6bx＋ay＝－8，2a－6b＝－4，解得2b－6a＝－8.5∴(5a＋b)＝10＝100. b＝4，227a＝，4
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