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课题：应用一元二次方程课型：新授课 科目：九年级数学学习目标：1、会根据具体问题（增长率、降低率问题和利润率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。学习重点:如何解决增长率与降低率问题学习难点:理解解
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建立一元二次方程解决几何问题国家获奖教案
未知
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关键词：建立一元二次方程…国家获奖教案
正文
课题：应用一元二次方程
课型：新授课 科目：九年级数学
学习目标：1、会根据具体问题（增长率、降低率问题和利润率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。
2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。
3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
学习重点:如何解决增长率与降低率问题
学习难点:理解解决增长率与降低率问题的公式a(1±x)=b，其中a是原有量，x为增长（或降低）率，n次数，b为增长（或降低）后的量。
激情激趣
目标导入
独
立
思
考
自
主
探
究
自问自究
一、导学
1、增长率问题中的数量关系：第一年产量为a，平均每年增长率为x%，则第二年产量为________，第三年产量为________，第n年产量为_________________. 2、列方程解应用题的一般步骤:审
④⑤⑥答。
二、独学
两年前生产一吨甲种药品的成本是5000元，生产一吨乙种药品的成本是6000元。随着生产技术的进步，现在生产一吨甲种药品的成本是3000元，生产一吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品生产的年平均下降率较大？
探究：（1）甲种药品成本的年平均下降额为__________，乙种药品成本的年平均下降额为_____________， 所以_____种药品成本的年平均下降额较大. （2）从上面的年平均下降额的大小能说明年平均下降率的大小吗？_______ 你觉得应该怎样比较甲、乙两种药品成本的年平均下降率呢？
（3）设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为___________元，两年后甲种药品成本为_____________元，所以可列方程：____________ _____ 1
n温馨提示
铸就梦想
【学法点睛】
自研教材，
用双色笔，
做好标记。
【互查对错】
对子用红
笔互批独
学的内容。
解此方程得x1≈_____，x2≈____.根据问题的实际意义，应选择______理由_____________.
分
享
交
流
合
作
探
究
互问合究
三．合学
设乙种药品成本的年平均下降率为y，仿照以上做法，求出乙种药品成本的年平均下降率.
(5)通过计算，____种药品成本的年平均下降率较大，由此可得：成本下降额较大的药品，它的成本下降率也较大吗？
展
示
成果
点
拨
探
究
拓
展
训
练
提
升
探
再问深究
五、评学
1、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率．
【课堂反思】
学生反思，
争论探讨。
四、展学
1、若a表示初始量，b表示连续增长两次后的量，x表示平均增长率，关系式为_________________ ______ 展
2、若a表示初始量，b表示连续下降两次后的量，x表示平均下降我
风
采
率，关系式为______________ ____________. 3、某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材_______________立方米. 小组合作，
准备展示。
【温馨提示】
小组合学，
交流讨论。
2
究
小结评价：1.今天你有哪些收获？
2.你对自己的表现满意吗？
课后反思：
3
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