测试优秀教学设计

人教版七年级数学下册

第九章

不等式与不等式组

全章测试题

一、选择题

1．下列变形错误的是(

) A．若a－c＞b－c，则a＞b 11B．若2a＜2b，则a＜b C．若－a－c＞－b－c，则a＞b 11D．若－2a＜－2b，则a＞b xx－12．不等式2－3≤1的解集是(

) A．x≤4

B．x≥4

C．x≤－1

D．x≥－1 13x－1≤7－x，23．将不等式组2的解集表示在数轴上，正确的是(

) 5x－2＞3（x＋1）

4．若关于x的方程3(x＋k)＝x＋6的解是非负数，则k的取值范围是(

) A．k≥2

B．k＞2 C．k≤2

D．k＜2 x－1＜0，5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是(

) x－a＞0A．a≥1

B．a＞1 C．a≤－1

D．a＜－1 x－b＜0，6．若不等式组的解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为(

) x＋a＞0A．－2，3

B．2，－3 C．3，－2

D．－3，2 7．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是(

) A．39

B．36

C．35

D．34 8．某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数(

) A．至少20户

B．至多20户

C．至少21户

D．至多21户

9．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3

千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的取值范围是(

) A．1＜x≤11

B．7＜x≤8

C．8＜x≤9

D．7＜x＜8 二、填空题

10．已知x2是非负数，用不等式表示____；已知x的5倍与3的差大于10，且不大于20，用不等式组表示____________．

11．若|x＋1|＝1＋x成立，则x的取值范围是__________．

3x－2y＝m＋2，12．若关于x，y的二元一次方程组中x的值为正数，y的值为负数，则m2x＋y＝m－5的取值范围为____________. 13．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m，5－m)在第二象限内，且m为整数，则点A的坐标为_________．

14．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg，分4次服用”，则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________．

15．按下列程序(如图)，进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x＝5，则运算进行______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是__________．

16．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生_______人，共有______个交通路口安排值勤．

三、解答题

17．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：

5x－1(1)3－x＞1；

7－xx(2)2－1≤3；

4x＋6＞1－x，(3)

3（x－1）≤x＋5；2x＋5≤3（x＋2），

(4)1－2x13＋5＞0.

2x＋3＞3x，18．解不等式组x＋3x－11并求出它的整数解的和．

3－6≥2，

19．阅读理解：解不等式(x＋1)(x－3)＞0. x＋1＞0，x＋1＜0，解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或

x－3＞0x－3＜0.x＋1＞0，解不等式组得x＞3；

x－3＞0x＋1＜0，解不等式组得x＜－1. x－3＜0所以原不等式的解集为x＞3或x＜－1. 问题解决：根据以上材料，解不等式(x－2)(x＋3)＜0.

20.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价为180元时，卖出了250件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价40元，那么商场至少要再卖出多少件后才能收回成本？

21．某小区前面有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的长方形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数值．

22. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

(1)求足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，则学校最多可以购买多少个足球？

23．某地区为筹备一项庆典，利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，且搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是300元，则有多少种搭配方案？这些方案中成本最低的是多少元？

答案: 1---9

CAACA

ABCB 5x－3＞1010.

x≥0

5x－3≤202

11.

x≥－1

812.

3＜m＜19 13.

(－1，1)

14. 15≤x≤30 15. 4 2＜x≤4 16.

158

20 17.

(1) 解：x＞2，数轴略

(2) 解：x≤4，数轴略

(3) 解：－1＜x≤4，数轴略

4(4) 解：－1≤x＜5，数轴略

18.

解：不等式组的解集为－4≤x＜3 ∴这个不等式组的整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2 其和为－4－3－2－1＋0＋1＋2＝－7 x－2＞0，x－2＜0，19. 解：由题意得或

x＋3＜0x＋3＞0，x－2＞0，解不等式组不等式组无解；

x＋3＜0，

x－2＜0，解不等式组解得－3＜x＜2，则原不等式的解集是－3＜x＜2 x＋3＞0，20.

解：设商场至少要再卖出x件后才能收回成本

由题意得180×250＋(180－40)x≥80000 解得x≥250 即商场至少要再卖出250件后才能收回成本

8x＞48，21.

解：根据题意得

2（x＋8）＜34，解得6＜x＜9 又∵x为整数

∴x的值为7或8 x＋y＝159，x＝103，22.

解：(1)设足球的单价是x元，篮球的单价是y元，根据题意得解得x＝2y－9，y＝56，则足球的单价是103元，篮球的单价是56元

(2)设最多可以购买足球m个，则购买篮球(20－m)个，根据题意得103m＋56(20－m)≤1550，7解得m≤947，∵m为整数，∴m最大取9，则学校最多可以购买9个足球

80x＋50（50－x）≤3490，23.

解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)个，依题意得40x＋90（50－x）≤2950，解得31≤x≤33，∵x是整数，∴x可取31，32，33，

∴可设计三种搭配方案：①A种的造型31个，B种造型19个；②A种造型32个，B种造型18个；③A种造型33个，B种造型17个．由于B种造型的成本高于A种造型成本，所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200＋17×300＝11700(元)