命题、定理、证明1优秀教案范文

5.3.2 命题、定理、证明（第一课时）

教学目标：

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

教学重点与难点：

1．理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式；(重点) 2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例．(难点) 一、情景引入

下列语句在表述形式上，有什么共同特点？

1.对顶角相等；

2.你是六中的学生

3.两直线平行，同位角相等；

4.大家都是七五班的好学生

5.内错角相等，两直线平行

6.若a2＝b2，则a＝b。

二、合作探究

带着下列问题预习课本20---21页：

1.什么是命题？

2.命题由几部分组成?都可以写成什么形式？

3.什么是真命题，假命题？

4.什么是定理？

5.什么是证明? 问题1 请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 例1 判断下列五个语句中，哪个是命题，

哪个不是命题？并说明理由：

1）对顶角相等吗？

2）画一条线段AB=2cm;

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3）两条直线平行，同位角相等；

4）相等的两个角，一定是对顶角

教师总结：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

问题2：命题的构成：

1、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是 , ．．．．．"那么"后接的的部分是 . ．．．．．．注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

练习：把下列命题写成“如果……那么……”的形式。并指出它的题设和结论。

1、对顶角相等；

2、内错角相等；

3、两直线被第三直线所截，同位角相等；

4、平行于同一直线的两直线平行；

5、等角的补角相等；

问题3：命题的真假

如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题

如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。

总结：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

练习：判断真假命题。

1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）

2）一个角的补角大于这个角（ ）

3）相等的两个角是对顶角（ ）

4）两点可以确定一条直线（ ）

5）两点之间线段最短（ ）

6）同角的余角相等（ ）

7）同旁内角互补（ ）

问题4：学生自主看书总结概念。

1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。

2、有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定理也可以作为继续推理的依据。

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3、证明：一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断。

三、例题学习

例1： 已知：b∥c， a⊥b ．

求证：a⊥c．

例2：如图，OC是∠ AOB的平分线，

∠ 1=∠ 2，但它们总结：确定一个命题真假的方法；只要举出一个例子（反例）：

它符合命题的题设，但不满足结论即可。

四、课堂小结

五、知识拓展

b 1 c 2 a A 不是对顶角。

1

O ））2

C B 如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法． A

E

B

C

D

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