复习题ppt课件教学实录

九年级数学导学卷

《第一章

特殊平行四边形

复习学案》

一、预习导学：

（一）、几种特殊四边形的定义(在箭头上填上适当的条件)

矩形

平行四边形

正方形

菱形

四边形

等腰梯形

梯形

直角梯形

二、合作研讨：

（二）、几种特殊四边形的性质

边

角

对

角

线

对称性

平行四边形

对边

且

对角

两条对角线互相

矩

形

对边

四个角都是

两条对角线互相

菱

形

对边 ，

对角

两条对角线互相 ，

四条边都

每条对角线

一组对角

正方形

对边 ， 四个角都是

两条对角线互相

，

四条边

每条对角线

一组对角

等腰梯形

两底 ，

同一底上的两个

两条对角线

两腰

角

（三）、特殊四边形的常用判定方法

1、有两组 的四边形是平行四边形。

（定义）

平行四边形

2、两组

的四边形是平行四边形。

边3、一组 的四边形是平行四边形。

4、 的四边形是平行四边形 对角线

矩 形

1、有一个角是 + =矩

形

（定义）

2、有三个角是 的四边形=矩

形

3、对角线 的平行四边形=矩

形

菱

形

1、

+ =菱形

（定义）

2、 边都相等的四边形是菱形。

3、对角线 的平行四边形是菱形。

正方形

1、有一个角是 且有一组 的平行四边形是正方（定义）

2、一组邻边相等

+ = 正方形

3、

一角为90°+

= 正方形

等

腰

梯

形

1、两 相等的梯形（定义）

2、在同一底上的两个角 的梯形

（四）、其他重要定理

1．三角形中位线定理: 三角形的中位线_______三角形的第三边，且等于第三边的_______。

2．在直角三角形中，斜边上的中线等于 。

3．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的 ；

典型例题

1、已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：

①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC。

（1）、从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如 。（写出三种）

（2）、从（1）中选择其中一个进行证明。

A D

O

C B

2、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

（1）求证：△ABE≌△DFA；

（2）如果AD10，AB=6，求sinEDF的值．

A D

F

B C E

3、如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．

(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；

若不成立，请说明理由．

4、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC, M、N为AD、BC中点,E、F为BM、CM的中点. ⑴、求证:四边形MENF为菱形

⑵、若四边形MENF为正方形,探索等腰梯形ABCD高与底边BC的数量关系,并说明理由.

BAEMDFNC

三、当堂检测：

1．平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个

A、1 B、2 C、3 D、4 2．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（ ）

A、等腰梯形 B、矩形 C、正方形 D、菱形

3、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）．

A、AB∥CD，AD=BC; B、∠A=∠B，∠C=∠D; C、AB=CD，AD=BC; D、AB=AD，CB=CD 4、在□ABCD中，∠C、∠D的度数之比为3∶1，则∠A等于（ ）

A、45°

B.135° C.50°

D.130°

5、下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）

A、邻角互补 B、内角和为360°C、对角线相等 D、对角线互相垂直

6、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（ ）

（A）32 B、64 C、16 D、32 7、如图1，梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD,延长CB至E，使EB=AD，

连 接AE，则下列结论不成立的是（ ）

（A）BC=CA （B）EA=AC （C）∠DAC=∠E （D）∠ABE=∠D 8、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角⑥等边三角形，一定可以拼成的是（ ）

A、①④⑤ B、②⑤⑥ C、①②③ D、①②⑤

9、下列命题中，不成立的是（ ）．

A 、等腰梯形的两条对角线相等 B、菱形的对角线平分一组对角

C 、

顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形

D、

两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

10. 以线段AB的两个端点为其中两个顶点作位置不同的正方形，一共可以作( ) A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个

11、在直角三角形ABC中，两直角边中点的连线长是3米，则斜边长是 米。

12、若菱形的周长为16 ，一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长______cm。

13、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可）。

14．如图5，在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么∠ADM的度数是

四、收获反思：