三元一次方程组的解法2教学设计模板

*8.4 三元一次方程组的解法

一、教材及目标确定

能够熟练的解三元一次方程组是进一步学习一次方程组的应用，以及一次不等式组的解法的基础。本节教学的重点使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法。

教学难点针对方程组的特点，选择最好的解法．根据重难点确定如下教学目标：

（一）知识目标

1．知道什么是三元一次方程。

2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。

3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路。

（二）能力目标

1．培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象。

2．培养学生的计算能力、训练解题技巧。

（三）情感目标

1、渗透“消元”的思想，设法把未知数转化为已知。

2、通过本节课的学习，渗透方程恒等变形的数学美，以及方程组解的奇异美。

二、教法学法

教法建议

1.解三元一次方程组时，由于方程较多，学生容易出错．因此，应提醒学生注意，在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次。

2.消元时，先要考虑好消去哪一个未知数．开始练习时，可以先把要消去的未知数写出来（如教科书在分析中所写的那样），然后再进行消元。

学法引导

1．教学方法：观察法、讨论法、练习法。

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2．学生学法：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，因此在解题前必须认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键．一般来说应先消去系数最简单的未知数。

三、师生互动活动设计

1．教师先复习解二元一次方程组的解题思想及办法，让学生充分理解方程组的消元思想及方法。

2．教师由引例引出三元一次方程组，由学生思考、讨论后解决如何消三元变二元，教师讲解、小结。

3．由学生尝试，解决例题。

4．学生练习，教师小结、讲评。

四、教学程序

为了完成教学目标，解决重点，突破难点，我设计的教学环节是：明确目标，复习导入、探索新知、尝试反馈、总结扩展逐步进行：

（一）明确目标

让学生知道本节课要学会什么，带着问题去学习。

（二）复习导入

学生分别用代入法和加减法解一道二元一次方程组，目的是体会消元思想。

（三）探索新知

由实例“甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．”引入，引导学生列出三元一次方程组，明确三元一次方程组后，探索其解法。

探索之前引导学生先观察未知数系数的特点，尤其是方程（2），它不单单未知数系书都是1，而且只含有两个未知数。根据学过的代入法和加减法，如何消元。然后学生活动：思考、讨论后说出消元方案．最后教师总结，解题方法并板书。这里教师只书写一种解题方法，另一种有学生独立完成，教师点评。因为有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力。

（四）尝试反馈

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检查学生掌握情况。

（五）总结、扩展

1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？

2．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解。

3．注意检验。

【教法说明】这样总结，既突出了本课重点，又突出了本节内容中例题、习题的特点—某个方程只含两元，使学生在以后解题时有很强的针对性。

（六）布置作业

作业分必做题和选做题。

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