成比例线段与比例的基本性质教案评析

1．成比例线段（二）

大河坎九年制学校 杨凤琴

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：

这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习

二、教学任务分析

教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。

教学目标：

（一）知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例

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的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

（二）能力目标：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。

（三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。

教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。

三、教学过程分析

本节课设计了八个教学环节：第一环节：温故知新；第二环节：探究新知；第三环节：知识应用；第四环节：随堂练习；第五环节：巩固提高；第六环节：知识回顾；第七环节：布置作业。

第一环节：温故知新

活动内容：

复习：(1)成比例线段定义

（2）比例的基本性质

（3）若

3m = 2n

，你可以得到mn的值吗？呢？

nm活动目的：学生思考回顾上节课的内容，更好的进入本节课的学习。

第二环节：探究新知

活动内容：

BDCE1BDADCEAE，你能求出

ADAE2ADAEABABABBDACCE的值吗？如果

,那么有怎么样的关系？在BCCEBDCE(1)如图，已知

2

求解过

程中，你有什么发现？

已知，a，b，c，d，e，f六个数。

如果ac,那么abcd和abcd成立吗？为什么？bdbdbd

ABBCCDADABBCCDAD,,,(2) 如图，HEEFFGHG的值相等吗？HEEFFGHG

的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？

已知，a，b，c，d，e，f六个数。

aceacea如果(bdf0),那么成立吗？为什么？

bdfbdfb

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acabcd合比性质：如果,那么.

bdbdacmacma.

等比性质：如果(bdn0),那么bdnbdnb

活动目的：每一个知识点的学习，都需要在一定的知识背景中去认识和练习才能得到巩固应用，从引例的结论中，引出“合比性质”及“等比性质”的学习。

注意事项：

1、

合比性质有两种形式：如果果ababcabcd，那么＝；如dbdcabcd，那么，要灵活应用。

dbd2、

要强调等比性质中，分母b+d+……+n≠0 。

第三环节：知识应用

活动内容：

例题：

a2aba-b(1)、已知,求与；b3bb

ABBCCA3(2)、在ABC与DEF中，若,且ABC的周长为18cm，DEEFFD4

求DEF的周长。

活动目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质，解决实际问题。师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用。让学生会主动

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学习，遇到问题，要善于分析思考。

注意事项：利用得出的解题方案，解答上面的两个问题。可让学生自己先做，学习小组讨论后，在黑板上演示，教师与学生共同评讲。

第四环节：随堂练习

活动内容：

1、已知

ac2ac(bd0),的值。bd3bd

2、小明认为:acac(1)、如果（ab0，cd0）.那么

bdbadcabcdac(2)、如果.那么.

bdbd这两个结论正确吗？为什么？

活动目的：为了巩固刚学到的知识，选择相应的习题来让学生练习。

注意事项：选用的练习题不能太多，必须是具有典型意义的，这里选的两个题都是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固。

第五环节：巩固提高：

活动内容：

1、若

xy17x,则_____y9yb42b

2、若a1,则3ab的值为____

abc3、已知：.357abca2b3c

求（1）的值（2）的值bac5

4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比。

活动目的：这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力。

第六环节：知识回顾

活动内容：通过本节课的学习，我们了解了成比例线段的合比性质及等比性质，并在合比性质及等比性质的推导过程中，培养了推理能力，也学会了运用比例线段的基本性质解决问题，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。

活动目的：复习比例的基本性质，合比性质，等比性质，巩固本节课所学的内容。

注意事项：先让学生总结一遍，教师再补充。这个环节在本节课已接近尾声，由学生来总结本节课所学的知识，体现了学生是学习的主人。

第七环节：布置作业

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