1、有余数的除法（1）板书设计及设计说明

第一课时 有余数的除法

杨荣生

教学内容：

课本第四册P1-3页的内容。

教学目标：

1.让学生在具体的活动中感受有余数的平均分，并能根据图正确列出有余数的除法算式。

2.知道有余数除法算式中各部分名称。

3.培养学生自主学习的能力，通过小组合作交流，进一步提高学生的合作意识和能力。

教学重点：

1.理解有余数除法的含义，并会计算有余数的除法。

2.能运用有余数除法的知识，解决有关的实际问题。

教学难点：

除数是一位数的除法试商的方法。

教学过程：

一、情境导入

1．复习

看图写两道除法算式

二、探究交流

1.每人分2枝铅笔

同学们，我们先一起来做一个分铅笔的游戏。

老师给每个小组发了10枝铅笔，请每组的1号同学分一分，每人2枝，可以分给几个人？

学生小组活动。谁来汇报一下你们组分的结果？分完了没有？其他组和他们分得一样吗？我们把这一次分铅笔的结果填在这样的一张表里。

出示表格（用黑板出示）：略

10枝铅笔，每人分2枝（填2），分给了几人？（填5）。

还剩几枝？没有剩余，我们就画上一短横。（划横线）

每人分３枝、４枝、５枝、６枝铅笔

10枝铅笔，每人分2枝，5个人正好分完。10枝铅笔，每人分3枝（填3），会怎么样呢？每人分4枝（填4）.5枝（填5）.6枝（填6）呢？我们一起试着来分一分。

从2号同学起，每人试着分一种，并把分的结果告诉组长，组长把它记录在这样的一张表里。（出示学生的表）当一个人分的时候，别人要注意他分得对不对，组长填的时候，大家要注意组长填对了没有。学生小组活动。

指名小组汇报，教师把学生汇报的结果填在表格里，其中剩下的枝数用红色填写。

现在请同学们仔细观察每次分的结果，你发现了什么？（留给学生思考的时间）学生小组内交流。全班交流，谁来把你的发现告诉大家？

教师引导：请同学们看（指最后一拦），10 枝铅笔，在分的时候，有的怎么……，有的怎么……

对！10枝铅笔，在分的时候，有时正好分完，有时分不完有剩余。

你看出哪几次分的时候有剩余吗？

如学生说第1次……，教师引导：第2次也就是每人分3枝，还有每人分……，还有每人分……都有剩余。

分完的这几次，你能根据分的结果写出除法算式吗？

学生回答，教师在表格左面写出相应的除法算式。

10÷2=5

10÷5=2

指第1道算式，谁能说出这道算式中各部分名称？

指第2道算式，在这道算式中，除数是几，商是几？

这三次没有分完的，我们也可以用除法算式来表示。先来看每人分3枝的这一种分法。

出示在表格右面：10枝铅笔，每人分3枝，可以分给（3）人，还剩（1）枝。

师读这句话，在写这道除法算式时，被除数是多少，（填10÷）除数是几？（填3=）商是几？（填3）这个3表示什么？（填“人”）还剩几枝？

还剩1枝怎样表示呢？我们可以在3人后面点6个小圆点（边说边点），再写上1枝（边说边写），这个１就表示还剩1枝，根据它的意思，你想应该给它起个什么名字？

学生自由说。

对，这个剩下的１就叫作余数。板书：余数

这个算式（在算式下划红线，单位名称不划出）就读作10除以3等于3余1，跟我一起读一读,再齐读。

把单位名称带进去，谁会读？（指2人读）

这个1 叫作什么？

生：这个1叫作余数。

根据刚才分的结果，10÷3=3（人）……1（枝）表示什么意思？

生：10除以3等于3余1在这里就表示10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝。

每人分4枝，每人分6枝，也都有剩余，你会用除法算式表示出来吗？先小组讨论一下。

2．探索“余数比除数小”的规律

出示例2：

提问：怎样列式计算可以拼成几个正方形，还剩几根呢？

学生独立完成竖式，并组织交流。

12 ÷ 4 ＝ 3（个）。

提问：如果13、14、15、16根，想一想，可以拼成几个？还剩几根？

根据学生回答，得出结果：13 ÷ 4 ＝ 3（个）……1（根）。

14 ÷ 4 ＝ 3（个）……2（根）。

15 ÷ 4 ＝ 3（个）……3（根）。

16 ÷ 4 ＝ 4（个）。

（3）引导学生归纳。

讨论：余数到底是几？为什么余数不能是4？（剩下的4根小棒还可以再拼1个正方形。）

（4）提问：比较出发算是中的余数和除数，有什么发现？

小结并板书：余数要比除数小。

3.揭示课题

请同学们看，这3道除法算式（指三个有余数的除法算式）和这2道除法算式（指两个没有余数的除法算式）有什么不同？

学生自由发表意见。

对！这三个除法算式都有余数，像这样的除法我们把它叫做有余数的除法，今天这一堂课，我们就共同研究了有余数的除法（板书课题：有余数的除法）。

三、练习反馈

1．摆一摆

请同学们拿出８根小棒摆一摆，再把摆的结果填在括号里，并且把下面的算式填写完整。（请１个学生上黑板摆并填写）

2.接下来，我们一起来看这道题。

小黑板出示第2题。

请同学们仔细观察这幅图，你知道了什么？

根据这幅图请同学们完成下面的2道题，我请一个同学上来写，其余同学填在书上。

学生填写，指名两位同学在黑板上填写。他填得对吗？表示什么意思？

第二题对不对？表示什么意思？仔细看这两道题，有什么相同的地方？有什么不同？学生自由发表意见。

（３）最后看第3题。

3.小黑板出示第3题。

请同学们看黑板，这里有４道题，请小朋友选自己喜欢的２道题在读一读，并说说商和余数各是多少？

学生说完后全班交流。

4.全课总结

今天这一堂课，我们学习了什么？你掌握了哪些知识？

四、布置作业：《补充习题》第一页。

板书设计： 有余数的除法

12 ÷ 4 ＝ 3（个）。

13 ÷ 4 ＝ 3（个）……1（根）。

14 ÷ 4 ＝ 3（个）……2（根）。

15 ÷ 4 ＝ 3（个）……3（根）。

16 ÷ 4 ＝ 4（个）。

教学反思：

《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展。教学中我充分利用学具让学生先动手摆，让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。首先是操作活动。在这一环节，我主要通过分小棒的活动来让学生感受“余数”

（1）让学生分一分小棒。10根小棒，每人两根，可以分给几个人。

（2）小组合作将１0根小棒每人分3根、4根、5根、六根。通过这个坏节，让学生有了"分剩下的就是余数"这一基本概念。

（3）揭示课题。在小组活动的基础上，引导学生了解在生活中有很多把一些物品平均分后还有剩余的情况，使学生初步体会有余数除法的含义，进一步理解"分剩下的就是余数"。

组织学生通过操作、填表、观察、分类、交流等活动，发现平均分东西时，不是都能正好全部分完的，经常可能还剩下一些不够继续分，从而初步形成“剩余”的表象。接着以10根小棒，每人分得3根，还剩1根这种情况为例，讲述怎样写成除法算式，使学生知道剩余的1根在除法算式里叫“余数”，这样的除法是“有余数的除法”。

然后让学生“试一试”，把分小棒有剩余的其他几种情况也分别用除法表示，在模仿中继续体会有余数除法中的商和余数的具体含义。

最后是充实感性材料，形成概括性的认识。学生初步建立概念的时候，往往需要大量的事实来支持。“想想做做”让学生继续进行分圆片、分三角形等活动，比较概括地知道平均分东西的时候，如果没有正好全部分完，也可以用有余数的除法来计算。 在摆的过程中，学生交流中，课堂有点乱，但学生学会了创造，自主发展有

了更大的空间。学生在现实的情景中理解了有余数除法的意义，进一步到感受数学与生活的联系。