分数四则混合运算教学设计一等奖

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分数四则混合运算和简便运算

教学目标

1.使学生结合解决实际问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算。

2.知道整数乘法运算定律在分数乘法运算中同样适用,能运用运算定律进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。

3.在学习过程中,体会到数学知识的内在联系,积累数学学习的经验。

教学重难点

【重点】

分数四则混合运算的顺序。

【难点】

熟练掌握运算定律,灵活、合理地使用运算定律进行简便运算。

课前准备：【教师准备】

PPT课件和实物展台

教学过程

一、复习准备

1.计算下面各题。(课件出示) 60-5×8

20×4+100÷2 15×(12-6) 2.5×79×4 (1)先独立完成,再集体订正。

(2)说一说各题的计算顺序是什么? 2.观察最后一个算式,你能很快说出它的答案吗?为什么?

3.你知道哪些乘法运算定律? 师:我们学习了整数、小数的四则混合运算和简便计算的方法,这些方法可以用在分数计算里面吗? 二、新课导入

一个画框的尺寸如下图,做这个画框需要多长的木条? 师:观察图,从图中你能得到哪些信息?要解决的问题是什么? 生1:我们知道这是一个长方形画框。

生2:长方形画框的长是 m,宽是 m。

生3:要解决的问题是:做这个画框需要多长的木条? 师:求“做这个画框需要多长的木条”也就是求长方形的什么? 生:长方形的周长。

师:你会计算长方形的周长吗?请口头列式,看看谁的方法和别人的不一样。

三、新知构建

一、教学例6,分数混合运算顺序和简便运算

1.分数混合运算顺序。

(1)师:大家来说说你的方法。

生1:我用加法计算,长+长+宽+宽:

(板书)。

生2:我用长×2+宽×2计算:

×2+×2(板书)。

生3:我是用(长+宽)×2计算的:

×2(板书)。

师:解决问题的方法可真多,试着计算出结果。

(2)尝试计算,全班交流。

(3)师:观察一下,你有什么发现? 生:这三种方法的计算结果都一样。

师:这三种方法都是分数的混合运算。对于分数的混合运算,你的思考是什么? 生:分数混合运算的顺序问题。

师:那么针对这三个算式,你认为分数混合运算的计算顺序是什么? 生1:只有同一级运算,没有括号时,按从左到右的顺序计算。

生2:有乘法、加法两种运算,而没有括号时,先算乘法,再算加法。

生3:有小括号时,要先计算小括号里面的,再计算小括号外面的。

(4)总结运算顺序。

师:其实这和整数的混合运算顺序是一样的。

(课件出示)结论:分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,也是先算乘法,再算加减法,有括号的先算括号里面的。

(5)巩固练习。(板书)

-

说出计算顺序,并交流计算结果。

2.简便运算。

(1)师:比较×2+×2和

×2这两个算式,你有什么发现?

生:结果相同。

师:我们把这两个算式用等号连接,再观察一下,说说你的发现。

×2+×2 =

×2(板书)。

生:这是乘法的分配律。

(2)师:你们的发现真了不起。再看下面几组算式,每组中的两个算式有什么关系?同桌之间说一说。

(课件出示)

○

○

○

师:算出得数,看一看每组中两个算式的得数又有什么关系。

(3)全班交流。

生1:第一组的算式中两个分数交换了位置,但它们相乘的结果相等,应该是用到了乘法交换律。

生2:第二组的两个算式结果相等,我认为是用到了乘法结合律。

生3:第三组的两个算式结果相等,我认为是用到了乘法分配律。

师:这样说来,整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。应用这些运算定律会使计算更简便。

二、教学例7,运用乘法运算定律和运算性质进行简算

1.(课件出示例7)(1)先观察,看看是否能用运算定律使计算变得简便,独立完成。

(2)小组交流,讨论各自的算法。

(3)集体讨论:①计算中应用了什么定律?②为什么这样用?简便在哪里?(板书)

2.归纳总结:在应用运算定律计算时,首先要认真观察算式中的数有什么特点,判断是否能应用运算定律,使用什么运算定律能使计算变得简便。

3.巩固练习。(板书) 用简便方法计算下面各题。

-

×13×

(1)指名上台板演,其他学生独立完成。

(2)交流,并说出是运用了什么运算定律进行简算的。

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑问? 五、板书设计