解决问题公开课教案（教学设计）

《圆的解决问题》教学设计

唐宫西路小学 吴源辉

【教学目标】

1.我能准确理解圆的周长和面积的计算方法。 2.我会运用圆的周长和面积计算公式解决问题。 【学情分析】

我班学生在已经理解和掌握了圆的特征的基础上，根据学习内容设置了分小组学习的自学探索模式，力求激发学生思维、让学生在活动中自觉参与。或许不同的学生对知识理解体验不同，但我应该结合教学经验和课堂观察来捕捉学生相关信息，适时通过提出挑战性的问题、合作等方式尽量让学生在小组活动中取他人之所长，收获知识发展思维。

【教学重难点】

教学重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

教学难点：理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。

【教学过程】

（一）创设情境，揭示课题（多媒体出示）

师：小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：“宝物距离左脚三米。”

宝物可能在哪呢？

生：……

师：现在请大家拿出一张纸，用我们所学过的知识画一画，画出宝物可能所在的位置。（展示生的作品）

师：我们用一个黑点表示小明的左脚，宝物在以左脚为圆心，画一个半径为3米的圆上。

师；大家说得真好，一下就能想到用我们所学过的圆的知识来解决问题，那么我们这节课就一起继续用圆的知识解决生活中的实际问题。（板书：圆的解决问题）

（二）、圆知识系统梳理

1、圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征、及轴对称图形的知识。

2、什么叫做圆的周长？用公式怎么表示?圆的周长总是直径的多少倍？

3、什么叫做圆的面积？圆的面积公式是怎样推导出来的?怎样表示？

我们采用把圆等分、剪拼法来研究圆的面积计算方法。

4、圆环的面积怎样求？

三、课件展示练习题。

1、一辆汽车轮胎外直径是0.8米，如果车轮每分钟转动500周，这辆汽车每小时行驶多少米？

2、一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。

（指名板演，其他同学做在练习本上，然后集体订正讲解）

3、一种童车前轮直径是0.28米，后轮直径是0.35米，前轮行驶20圈的路程，后轮行驶多少圈？

（预设）①不靠墙，能围(考虑半圆弧与直径的关系)，但无法求面积；提示：重新审题，考虑面积最大。

②靠墙围，篱笆长是圆周长的一半。

解题思路：先求出周长，再求出半径，最后求出面积。

师：你能利用学过的知识来解释，做得真不错。（师为他鼓掌，生也随之鼓掌）但是数学是用事实说话的，不是看上去感觉一下就可以的。4、现在请同学们用算式来验证你们的你的方法是否正确。

四、小结

：今天，我们对圆的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。

4、小结：

（1）整理后的感觉怎么样？

（2）在以前的学习中，这个单元你什么地方学得最好？

（3）什么知识学得不太好？或者还有疑问？

（三）、查漏补缺

【设计意图】这个环节增加了本节课的极大的趣味性，同时也让学生明白了周长一样的情况下，围成的图形中圆的面积是最大的。并且探讨面积同样的情况下，谁的周长最短？增加了孩子思考积极探索的空间，及体会到圆在生活中的普遍应用。

六、畅所欲言谈收获。（学生回答）

师：同学们还有哪些不懂的问题可以提出来，我们大家共同讨论。

七、课堂小测。（做学案）

八、出示附加题。（学案完成后，有余力的学生完成“快乐数学”）