解方程（二）教案推荐

解方程

教学目标

1、通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等式的性质,即等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

2、会用等式的性质解形如X+5=12的简单方程。

教学重难点:

会用等式的的性质解方程并理解算理。

教学过程

一、情境引入

师:同学们在前面都认识了天平,那么你们了解天平吗?怎样才能使天平保持平衡?(左右托盘中放入同样重的物品)

师:今天我们要利用天平来做游戏,看看,我们能否从中发现什么?

二、探究新知

活动1【导入】一、创设情境,激趣引入

1、(出示天平)

今天我们要在天平上做游戏,通过游戏你们将发现一些规律。现在我在天平的左侧放5克砝码,右侧也放5克砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?

(两边的质量相等。5=5)

2、现在我在天平的左侧再放2克砝码,右侧也加2克砝码,你们发现了什么?

怎样用算式表示。(5+2=5+2)

3、分别在天平的两边放上相同质量的砝码,你们发现了什么?

怎样用算式表示。

4、左侧的砝码重X克,右侧放10克砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?你知道左侧的砝码重多少克?

5、你能写出一个等式吗?

(X=10)

6、如果左侧再加上一个5克的砝码,右侧也加上一个5克的砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?你能写出一个等式吗?

(X+5=10+5)

7、通过上面的游戏你发现了什么?(小组交流)

8、你们再推想一下如果天平都减去相同质量,天平会怎样。先看书,再动手验证你的想法。

9、通过刚才两组游戏,如果我们把天平作为一个等式的话,你发现什么数学规律?小组交流。

小结

教师:通过刚才的天平游戏,你发现了什么规律?

在学生交流的基础上,教师总结。

(课件呈现结论:天平两侧都加上相同的质量,天平仍平衡。)师:观察图和算式,你发现了什么?

生:天平两侧同时加上相同的质量,天平平衡。

生:天平两侧同时减去相同的质量,天平平衡。

生:等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。三、探索交流,解决问题。

(一)探究利用等式的性质解方程师:今天我们来学习解方程,从字面理解,什么是解方程?

师:今天我们就来学习求方程当中的未知数,也就是解方程。

1、独立思考:X+2=10怎样知道未知数X是多少?用自己的办法解决。

2、小组内交流;你是怎样想的?

3、全班交流:X的值是多少?你是怎样想的?

学生可能有以下几种想法:

(1)利用加减法的关系:10-2=8

(2)想2+8=10,所以X=8

(3)在方程两边同时减去一个2,就得到X=8

师:同学们的想法真不少。我们看前三个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第三个同学的想法有什么不同?他的想法对吗?我们可以来验证一下。

(二)指导解方程的书写格式

师:通过操作我们发现他的想法是对的!以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程如何书写呢?

然后师边示范边强调:首先在方程的第二行起写一个“解”字,利用等式的性质两边同时减去一个2,为了美观注意每步等号要对齐。

师板书如下:X+2=10

解: x+2-2=10-2

x=8

重点问:左右两边同时减去的为什么是2,而不是其它数呢?

学生纷纷说出想法。

师结:方程两边减去2以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可。

师:我们要想知道算的对不对,怎么办?

生:可以验算!

学生可以交流,根据学生的回答老师板书验算方法:

口头验算:方程的左边=X+28+2=10右边=10所以X=8是方程的解。(三)揭示方程的解和解方程两个概念。

师:像上面X=6这样使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。

师明确:方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,解方程的目的就是求方程的解。

三、巩固应用内化提高

1、Y-7=12 23+X=45

2、请你画图或举例说说下面这句话的意思

等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式成立。

四、练习应用,巩固提高

1.看图列方程,并解方程。(课后练习第2题)

在口头列方程的基础上,学生独立解方程。

2.看图列方程,并解方程。(课后练习第4题)

学生选取其中1题,独立完成,并利用展示台交流。

五、全课小结,拓展延伸

通过这节课的学习,你有什么收获或者困惑?

【作业】课后作业

板书设计:解方程(一)

5=5 x=10 12=12 x+5=15

5+2=5+2 x+5=10+512-2=12-2 x+5-5=15-5

等式性质:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

x+2=10 y-7=12 23+x=45 解:x+2-2=10-2 解:y-7+7=12+7 解:23+x-23=45-23 x=8 y=19 x=22