分数四则混合运算优质课一等奖教案

整数乘法运算定律推广到分数

广州市八一希望学校 孔慧文

教学目标

1. 在自主探究，合作交流中，体会、认识整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用乘法运算定律对一些分数乘法运算进行简便计算。

2. 经历猜想，验证等过程，发展合情推理的能力，同时提高计算的正确率。

教学重点

理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数乘法运算进行简便计算。

教学难点

应用运算定律对一些分数混合运算进行简便计算。

教学过程

一、复习铺垫

1. 口算。

3175 3＝ 12＝ 12＝ 1－＝

65416152123151 ＋＝ ＝ ＝ ＋＝

7538153662.用简便方法进行计算下面各题。 (1) 25 × 28 × 4 (2) 0.25×68×4 (3) 76 ×（ 100 + 1 ）

(4) 2.8×7.9+2.8×2.1 根据上面计算，说一说在整数乘法中学过哪些运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）(用字母表示或用语言叙述均可)

1

3.猜想：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法？

二、新课教学 1．整数乘法运算定律推广到分数乘法． (1)计算下面三组算式

1111  

2332123123（） （）

4354351111111（＋） ＋

2352535(2)每组中的两个算式有什么特点，它们有什么关系？

(3)在上面三组算式的讨论中，你发现了什么？（整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法也适用）

2．请用字母把乘法运算定律表示出来。

随着学生的回答板书：

a×b＝b×a

（a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c

这三个等式中的字母可以表示什么数？（整数、小数、分数．） 3．教学例7（运用乘法运算定律使分数乘法计算简便）

我们已经知道应用乘法运算定律可以使一些整数、小数的计算简便，在分数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便。

31(1)教学例7(1) (5)

56①

式中有哪些数和哪些运算，有哪些特点，你认为怎样计算比较简便？

②

请写出简算过程，说说你在哪一步应用哪个运算定律进行简算的。

随学生回答板书：

2

31(5)

5631＝(5)……乘法交换律 5631＝5……乘法结合律

561＝（此处要鼓励学生一次约分算出结果，提醒以后凡是几步的同级运2算都应这样处理）

51(2)教学例7(2) (＋）×12 64①

式中有哪些数和哪些运算，有哪些特点，你认为怎样计算比较简便？

②

请写出简算过程，说说你在哪一步应用哪个运算定律进行简算的。

随学生回答板书：

51(＋）×12 6415 ＝12＋12……乘法分配律

46 ＝10＋3 ＝13 3515(3)试一试

＋可以怎样简算？

413413 想一想，这一题与例7(2)在应用运算定律进行简便计算时有什么相同和不同的地方？

三、巩固练习

1．书本第11页的第10题。

(1)要求：先根据运算定律在每题的□里填上适当的数，再算出得数。 (2)学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。

(3)集体订正时，要求学生说一说每道题是根据哪个运算定律填写的，为什么应用这个运算定律可以简算。

2．书本第9页的“做一做”第1题。

(1)学生独立完成第①、②题。

3

(2)讨论第③小题

87× 你准备怎样算？

3

。

86 想：怎样计算简便呢？整数“87”和分数的分母“86”相差1。把“87”表示“86＋1”，这样原式就变成了（86＋1）×想一想：75×3怎样计算简便？

743，这时……

863．完成书本第9页的“做一做”第2题。 学生独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况．集体订正时，让学习有困难的学生说一说是怎样想的。

四、课堂小结

1. 今天我们学习了什么？

2. 你认为运用乘法运算定律进行计算时要注意什么问题？

板书设计

a×b＝b×a 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘

法也适用。

（a×b）×c＝a×（b×c）

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

应用乘法运算定律，可以使一些分数计算简便。

3151

(＋）×12 例7 (5) 56641315＝(5)……乘法交换律 ＝12＋12……乘法分配律

456631＝5……乘法结合律 ＝10＋3 561＝ ＝13

2

4