解决问题ppt配套教案和课堂实录

《鸡兔同笼》教学设计

前牌岭小学 岳素琴

教学内容：人教版义务教育教科书四年级数学下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”

教学目标：

（１）使学生初步认识“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

（２）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，理解用拼图法、列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。

（3）在解决问题的过程中培渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。

教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法，让学生在尝试中培养学生的逻辑推理能力通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，

教学难点：对“假设法”的理解和应用，渗透“假设”的思想方法。

教学过程

（－）情景引入

上课一开始我向学生介绍：在 1500年前《孙子算经》中记载的一道古题。并说明：这就是我国数学史上著名的数学问题——鸡兔同笼问题。同时揭示课题：鸡兔同笼。接着向学生出示例题（多媒体出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头。从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？）这一环节的设计，目的是为了给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

（二）尝试、探究

理解题意后，先让学生用猜的方法，有的猜：有2只兔，6只鸡；也有的猜：鸡和兔各有4只，引导学生发现用猜的方法比较乱，并不科学。从而进入到本节课的第二部分也是重点部分的教学：展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究——

1、列表法。

⑴

引导：学生有序的思考，出示表格。并确定猜想的范围：鸡的只

数是8，有0只兔，脚共有16只。鸡的只数是7，有1只兔，脚的只数是18。如果鸡有6只……发下表格让学生独立完成。

鸡/只

兔/只

脚/只

8 0 7 1 6

16 18

在反馈时问学生，你发现了什么规律？有些学生在填写时就发现了规律，并按规律填写的，他们知道每一列都是依次地少1只鸡多1只兔，所以就依次多了两只脚。本还想让学生说出：用鸡的脚数＋兔的脚数＝脚的总数。但学生知道这样算，就是不会说。其实这两种规律（计算方法）对后面理解假设法和利用等量关系列方程有很好的铺垫作用。

列表法的教学，能培养学生有序、全面思考问题的意识。如果安排让两个学生或四个学生合作完成，可以使学生学会了不同的合作方法，培养良好的合作意识。

2、假设法。

教学假设法时，我是采用让学生同桌讨论或小组讨论，或看书自学。让学生尝试、探索，然后指名汇报。

根据学生汇报，让学生说说思考的过程，说说每一步的意思。让学生明白，假设都是鸡时，比实际少了10只脚，是因为把一些兔也看成是鸡了，把一只兔看成一只鸡少算2只脚，那么把5只兔看成鸡时会少10只脚。计算方法是：10÷（4－2）＝5（只兔），8－5＝3（只鸡）

假设都是兔呢？由于有了第一种假设方法的经验，第二种假设方法我就放手给学生尝试、让学生说理。假设都是兔时，有32只脚，比实际多出了6只脚，是因为把一些鸡看成是兔了，把一只鸡看成一只兔多算2只脚，那么把几只鸡看成兔时会多算6只脚呢？推算得出有3只鸡。那么就有5只兔。

3．介绍古人解决鸡兔同笼的方法

让学生自己阅读资料，可以同桌讨论，提出不明白的问题，理解古人解决鸡兔同笼的方法。

（三）应用练习

1．龟和鹤的头共有40个，脚共有112只，小朋友，请你自己算一算，

龟和鹤各多少只？

2．停车场里共有100辆两轮摩托车和三轮摩托车，总共有215个轮子。停车场里两轮摩托车和三轮摩托车各多少辆？

3．全班有38人去划船，租了8条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，恰好每条船上都坐满。问租了几条大船，几条小船？